实际问题与一元二次方程传播、增长率与握手省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件

22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）第1页探究一：有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？开始有一人患了流感，第一轮传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=_____,x2=_____.平均一个人传染了______个人．

第二轮传染中，这些人中每个人又传染了x个人，用代数式表示，第二轮后共有_______人患了流感．分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．10－1210第2页?思考假如按照这么传染速度，三轮传染后有多少人患流感？平均每人传染10人，第二轮传染人数是110人，第三轮为10×121＝1210，三轮共传染了1+10+110+1210＝1331人三轮传染总人数为:=1331=11+110+1210(1+x)+x(1+x)+x(1+x)(1+x)第3页2.某种电脑病毒传输非常快，假如有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，,3轮感染后，被感染电脑会不会超出700台？第4页探究二、平均增加率：a（1+x）n=b平均降低率：a（1-x）n=ba起始量b终止量x平均增加率n增加次数第5页小明学习非常认真，学习成绩直线上升，第一次月考数学成绩是a分，第二次月考增加了10%，第三次月考又增加了10%，问他第三次数学成绩是多少？分析：第三次第二次第一次a增加了：a×10%a+a×10%=增加了：a（1+10%）×10%a(1+10%)+a(1+10%)×10%=a（1+10%）2a（1+10%）第6页两年前生产1吨甲种药品成本是5000元，生产1吨乙种药品成本是6000元，伴随生产技术进步，现在生产1吨甲种药品成本是3000元，生产1吨乙种药品成本是3600元，哪种药品成本年平均下降率较大？设甲种药品成本年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有解方程，得:5000（1－x）2=3000x1≈0.225，x2≈1.775第7页

青山村种水稻年平均每公顷产7200kg，年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量年平均增加率．解：设水稻每公顷产量年平均增加率为x，依据题意可列方程7200(1+x)2=8450.解得(1+x)2≈1.17.x1≈0.08x2≈－2.08(不符合实际舍去).答：水稻每公顷产量年平均增加率约为8％．第8页实际问题与一元二次方程(1)比赛与握手问题第9页问题1:要组织一次篮球邀请赛,参赛每两队之间都要比赛一场（即单循环比赛）.现有x个队,一共要比赛n场.当x=2时,n=____场;当x=3时,n=____场;当x=4时,n=____场;当x=5时,n=____场;探讨n

与x关系;用x式子表示n.13610单循环比赛场数=队数乘以队数减1再除以2第10页1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请6个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛场数=队数乘以队数减1再除以2第11页练习:要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请8个球队参加比赛.=28单循环比赛场数单循环比赛场数=队数乘以队数减1再除以2第12页要组织一次排球邀请赛,参赛每两队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,天天安排4场,比赛组织者应邀请多少个队参赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请8个球队参加比赛.=4×7单循环比赛场数单循环比赛场数=队数乘以队数减1再除以2第13页要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?（书本48页第6题，要做笔记）解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:解得:(舍去)答:应邀请10个球队参加比赛.=90双循环比赛场数双循环比赛场数=队数乘以队数减1第14页参加一次聚会每两人都握了一次手,全部些人共握手10次,有多少人参加聚会?（书本29页第7题，要做笔记）解:设有x人参加聚会,列式得:解得:(舍去)答:应邀请5个球队参加比赛.与比赛问题一样吗？=10握手次数握手次数=人数乘以人数减1再除以2第15页生物兴趣小组同学，将自己搜集标本向本组其它组员各赠予一