小学数学概念教学探微兼议数学思想方法的渗透市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件

小学数学概念教学探微

（兼议数学思想方法渗透）海南省教育研究培训院李国良-04-131/36一、关于数学概念（一）数学概念数学概念是客观世界中数量关系和空间形式本质属性天人们头脑中反应，它是用数学语言和符号揭示事物共同属性思维形式。数学概念代表是含有共同关键特征一类数量关系和空间形式，而不是个别事物，所以数学概念是在一定范围内含有普遍意义。如“梯形”这一概念，就代表着全部只有一组对边平行四边形，它是对各种含有这种特征平面图形抽象。——宋乃庆张奠宙主编《小学数学教育概论》（高等教育出版社）——小学数学概念.doc2/36（二）数学概念内涵和外延1。关于内涵和外延为了让学生建立确切数学概念，应该了解概念内涵与外延。概念内涵——概念所反应全部对象共同本质属性珠总和，叫做这个概念内涵。如平行四边形内涵是平行四边形所代表全部对象本质属性：有四条边，两组对边分别平行，对角线相互平分等等。概念外延——适合于概念全部对象范围，叫做这个概念外延。如平行四边形外延包含普通平行四边形、长方形、正方形和菱形。2。关于概念分类概念分类是揭示概念外延逻辑方法，就是把一个概念所包含对象分成若干类，用以提醒概念外延。如三角形包含直角三角形、锐角三角形钝角三角形（用集合图表示）。3/36（三）概念教学意义1。数学概念是学习数学知识基础。——数学知识包含数学概念、定律、法则、公式等等。概念不清，学生就无法掌握定律、法则和公式。2。数学概念是培养数学能力前提。——计算能力、思维能力和空间观念等是小学数学教学中应该培养学生形成数学能力。3。数学概念是处理实际问题条件。4/36二、概念教学方法支持《学与教学心理学》（皮连生主编）：（一）布鲁纳发觉教学法布鲁纳认为，教学目标在于：我们应该尽可能使学生牢靠地掌握科学内容，我们还应该尽可能地使学生成为自主且自动思想家；这么学生当他在正规学校教育结束之后，将会独立地向前前进。提倡假设式教学。他说：当采取假设式教学方法时，教师与学生便处于合作状态。学生不是静坐在椅子上听着，而是投入系统阐述中，有时还可在其间担任主要角色。5/36（二）奥苏伯尔讲解式教学法讲解式教学首先强调激活学生认知结构中原有与新学习相关知识；紧接着展现要学习上位概念或原理，使之起组织者作用；然后展现下位例证（包含正、反例），其目标是让学生加深对展现上位概念认识。这么既确保旧知识同化新知识，又使之不易混同。奥苏伯尔认为人认识过程是先认识事物普通属性，然后在这种普通认识基础上，逐步认识其详细细节。6/36布鲁纳发觉教学法与奥苏伯尔讲解式教学法是两种显著不一样学习与教学方法。许多心理学家对这两种教学主张展开了大量试验研究，大量试验证据表明，两种教学方法各有利弊。发觉法愈加适合低年级教学，适合教基础概念或原理，但其太费时，课堂难以掌握。讲解式教学法（学生进行接收学习）更适合高年级，适合教概念之间关系，省时。但培养远能力方面不及发觉法。7/36我国启发式教学兼有这两种教学方法优点。8/36（三）概念控制掌握教学法比如教学“三角形高”概念。详细过程：1。用实例说明“三角形高”本质特征。2。用小黑板展现相关图与符号，结合实例说明下面符号使用方法。3。大声语言动作练习：从三角形一个顶点到它对边作一条垂线，顶点和垂线之间线段叫做三角形高。判断方法：（1）线段一端点在不在三角形一个顶点上；（2）线段另一端点在不在它对边（底边）上；（3）线段是否与对边垂直。（提供对应练习题）4。出声言语练习（练习前集体背诵三角形高定义与三个特征。背不出来看黑板，而且提供对应练习题）5。不出声练习（提供对应练习题）9/36概念控制掌握教学法理论基础原苏联心理学家加里培林智力动作按阶段形成理论。该理论认为智力动作来自于个体实践性操作动作。其形成过程是一个从外部操作动作逐步向内部智力动作内化过程。大致经历活动定向阶段，物质活动或物质化活动阶段，有声言语阶段，最终进入无声或内部言语阶段，表明智力动作和智力技能已经形成。支持者认为对学生掌握概念活动加以控制，使之符合智力技能形成自然次序，有利于促进概念掌握。据个别研究表明，这种方法对成绩处于中下等以下学生更为有效，但在不一样学科和不一样年纪阶段怎样利用，还有待深入研究。10/36三、概念教学普通规律概念引入——了解概念——巩固概念——深化概念11/36（一）概念引入1。经过直观引入如：《认识面积》——比较两张彩色卡纸月球表面（不太准确）《三角形内角和》——直观对话2。经过生活实例引入如：《三角形分类》——铅笔分类。“能否分为两类？”3。从旧知识引入如：《分数意义》——一个苹果“1”12/36（二）了解概念1。利用变式，突出概念本质属性。如：《三角形分类》——“信封盖角”2。反面衬托，深入了解概念本质属性。《分数意义》学生操作、展示过程就有反面衬托过程（要注意学生作品利用）。3。多层次地进行抽象概括。如：《认识面积》“物体表面”——“封闭图形”13/36（三）巩固概念1。进行复述；《认识面积》——看书读概念，找关键“词”2。要求学生举出实例说明概念，加深对概念了解；3。设计各种练习。《三角形分类》——画出蚂蚁进洞路线14/36（四）深化概念1。概念熟练应用《三角形内角和》——撕掉一个角（直接），等边三角、等腰三角形，直角三角形2。概念认知系统形成如《三角形分类》15/36四、明确教学任务，活用教学方法从备课角度：——教学内容（教学任务）决定着教学目标制订，教学目标决定了教学方法选择。——正确了解教学内容编排意图，是科学地制订教学目标、确定教学重难点前提和基础。16/36文昌市李欣老师《三角形分类》17/36

18/36本课主要新概念：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等边三角形、等腰三角形与之相关概念：三角形、直角、锐角、钝角、等边、等腰本课主要任务：三维目标基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验三角形分类教学设计.doc19/36新课：探索分类标准1。按角大小把三角形分类引导学生填表及动手操作——汇报、交流——说一说——认识三类三角形关系2。按边把三角形分类没有相等边——“任意边”三角形有相等边——等腰三角形、等边三角形（应该标上长度，有利于学生了解概念“等边”、“等腰”，也能够利用多媒体经过移动比较方法）量角练习：转盘抽题游戏（在点子图上画等腰三角形；画出蚂蚁进洞路线——你是怎么考虑）20/36临高许尉君老师《认识面积》21/3622/36本课主要新概念：面积——物体表面大小和封闭图形大小，就是它们面积。与之相关概念：物体、物体表面、封闭、封闭图形、大、小本课主要任务：落实三维目标基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验认识面积教案.doc23/36一、新课（了解概念）1。感知“面积”

2。了解“面积”（是教学重点步骤）观察物体表面——观察封闭图形大小——抽象概括“面积”概念——看书了解“面积”概念3。比较面积大小（提倡了足够操作时间）观察法、重合法、测量法（长方形、正方形、圆形）二、练习1。针对观察法、重合法、测量法2。针对统一单位24/36海口市龙峰试验小学莫壮宏《三角形内角和》三角形特征三角形分类25/36本课主要新概念：三角形内角和与之相关概念：三角形、内角、和本课主要教学任务：基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验三角形内角和.doc26/36一、新课1。探索猜测（180°、360°）——测量（可能有误差）——拼（撕拼、折拼）——归纳结论（三角形内角和是180°）三角形——按角分三角形，按边分三角形。二、练习1。巩固概念2。应用概念27/3628/3629/36本课主要新概念：分数意义——一个物体、一些物体等都能够看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，这么一份或几份都能够用分数来表示。一个整体能够用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。与之相关概念：一个物体、一些物体、一个整体、平均分、若干份、分数、自然数、单位“1”本课主要教学任务：基本知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验分数意义教学设计.doc30/362个苹果是一双苹果；10个，一些苹果；100个，一箱苹果；10000个，一大堆苹果——是否应该概括出“一些苹果”?新课认识一个物体（说1/4，引出分数、平均分）——认识一些物体（4块巧克力<说\比划>、8条金鱼<分、说>）——认识一个整体（认识单位“1”）<单位”1”可大可小;为何同是1/4,数量却不一样>——认识分数单位练习:1.创造分数（12个苹果——1/3、2/3、3/3；1/2、2/2；1/6、2/6、5/6；1/12、）2。3。拿糖果——比较同时，要注意群体与个体之间表述。31/36五、影响数学概念教学原因（一）原认知结构中知识制约着概念掌握新概念是经过与原认知结构同化而被掌握。教学中，影响与新概念同化原因之一是学生缺乏与新概念进行同化对应认知结构。如《认识面积》中，对“面积”概念学习，需要调动起学生原认知结构中与“面积”相关知识32/36（二）抽象能力直接影响了对概念内涵了解和掌握——在概念形成过程中，新概念是在对大量详细对象观察、操作、分析、综合基础上抽象出来。（学生形象思维占主要地位）——抽象过程是从观察开始，善于观察才能发觉事物属性，从事物属性中分离出本质属性来，才能认识事物内涵。如三角形分类33/36（三）准确语言表示能力是了解概念主要原因。——概念是以语言或符号来表示。如a+b=b=a；ab=k（一定）（四）概括能力影响学生