高二数学极坐标系省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

§1.2极坐标系1/23从这向西走800米。请问：去……怎么走？2/23出发点方向距离

在生活中人们经惯用方向和距离来表示一点位置。这种用方向和距离表示平面上一点位置思想，就是极坐标基本思想。从这向西走800米！3/23一、极坐标系建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它正方向（通常取逆时针方向）。这么就建立了一个极坐标系。4/23二、极坐标系内一点极坐标要求

对于平面上任意一点M，用

表示线段OM长度，用

表示从OX到OM角度，

叫做点M极径，

叫做点M极角，有序数对（，）就叫做M极坐标。指出：（1）普通地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，可取任意实数。（2）当M在极点时，它极坐标为（0，θ），可取任意值。5/23题组一：说出下列图中各点极坐标6/23①平面上一点极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引发？④不一样极坐标是否能够写出统一表示式？想一想？在极坐标系中，表示点有什么关系？7/23普通地，极坐标与表示同一个点。8/23三、极坐标系下点与它极坐标对应情况[1]给定（

,）,就能够在极坐标平面内确定唯一一点M。[2]给定平面上一点M，但却有没有数个极坐标与之对应。原因在于：极角有没有数个。OXPM(ρ,θ)…9/23假如限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内点和极坐标就能够一一对应了.10/23题组二：在极坐标系里描出以下各点11/23题组三：（1）在极坐标系中，与点关于极轴所在直线对称点极坐标是＿；（2）已知，则｜AB｜＝＿＿＿＿。（3）在极坐标系中，若等边△ABC两个顶点，则顶点C坐标是＿＿＿＿＿＿。12/23（3）一点极坐标有否统一表示式小结（1）建立一个极坐标系需要哪些要素极点；极轴；长度单位；角度单位和它正方向。（2）极坐标系内一点极坐标有多少种表示式？无数，极角有没有数个。（ρ，2kπ+θ）（ρ≥0）13/23极坐标和直角坐标互化14/23平面内一个点直角坐标是(1,)思考:这个点怎样用极坐标表示?15/23Oxy在直角坐标系中,以原点作为极点,x轴正半轴作为极轴,而且两种坐标系中取相同长度单位点M直角坐标为θ设点M极坐标为(ρ,θ)16/23极坐标与直角坐标互化关系式:设点M直角坐标是(x,y)

极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθ

17/23互化公式三个前提条件：1.极点与直角坐标系原点重合;2.极轴与直角坐标系x轴正半轴重合;3.两种坐标系单位长度相同.18/23例1.将点M极坐标化成直角坐标.19/23练习：已知以下点极坐标，求它们直角坐标。20/23例2.将点M直角坐标化成极坐标.21/23练习:已知点直角坐标,求它们极坐标.22/23;/干粉砂浆设备hnq453dgk透亮，柔软筋道，再浇上点陕西红彤彤油泼辣椒和各种调料，这就是一碗垂涎欲滴擀面皮。”听着这些勾引胃口话，几个老乡馋虫被勾了出来，都“口水飞流三千尺”了。马启明又说：“你们知道‘遥看瀑布挂前川’、‘飞流直下三千尺’是什么意思？”大家愣愣地看着马启明，不知道他又玩什么花招。“那是李白吃臊子面时，有感而发，是吃臊子面壮观场面！”马启明哈哈大笑。“李白除了喝酒作诗，还对臊子面也感兴趣？”“嗯。”马启明打开一瓶花开啤酒，泡沫不停地望上涌。有一个老乡为冒出啤酒泡沫而感到惊奇，问道：“唉！你们做啤酒把啤酒泡沫流出来我倒不奇怪，奇怪是原先是怎么把这些泡沫塞进瓶里去？”马启明楞了一下，神神秘秘地说：“就用嘴直接吹！”大家轰然大笑。伴随一瓶瓶啤酒下肚，乱七八糟谈话也一股脑地端了出来。马启明面色酡红地问道，“为何在学校南方同学吃米饭时没有吃到小沙子小石子，而北方同学却老是吃到小沙子小石子？”坐在马启明旁边江文轩解释道：“我们以前在学校时，也尤其奇怪为何南方同学吃米饭吃不到小沙子和小石子，而北方同学却总是吃到小沙子小石子，就好像那些小沙子小石子专门欺负咱北方人。现在再一琢磨给琢磨出来了，原来是南方同学习惯吃米饭，在西安那个地方天天吃馒头等面食，吃烦了，自然也尤其想吃米饭。可学校一个周就供给一二次米饭。当知道当日要供给米饭时，南方学生早早做好准备，一下课就以百米冲刺速度冲向食堂。我们学校短跑冠军‘飞毛腿’就是那一次被体育老师发觉。难得吃一回米饭，又是费劲‘抢’到，自然是迫不及待地狼吞虎咽，先解了馋再说，那还顾得上细嚼慢咽。而北方同学吃米饭，只是想换换口味，细细品味，当然就能吃出沙子、石子来了。”江文轩是马启明在饭桌上刚认识，在离马启明不远另一个镇上工作，在镇办集体企业护佑制药厂里面当技术员，祖籍宁夏。旁边，坐着不显山、不露珠一位漂亮女生---李若兰，是江文轩未婚妻，也是和他同批从陕西招人过来，祖籍山东，随她父母在新疆，和刘丽娟是正儿八经老乡，和江文轩是大学同班同学，现在也在护佑制药厂工作。马启明继续刨根问底地问道：“我就纳闷了，在学校时吃米饭总有沙子石子，可现在在这吃米饭却从来没有沙子石子？”“真是这么，一样是米，这边怎么一粒石子都吃不到？”几个老乡把