北师大版九年级上册数学第一次月考试卷

最新北师大版九年级上册数学第一次月考试卷1一、选择题下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为・・・()3A.ax2+bx+c=0B.x2-2=(x+3)2c.x2+一5=0D.x2-1=0x若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD—定是()菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形(3分)下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是()A.x2-8=0B.2x2-4x+3=0C.9C.9x2+6x+1=0D.5x+2=3x2如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB^C^D^,两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分)，则这个风筝的面积是()门2方33A.2B.C.2-——D.2-——3435.已知a,b为实数，("\b2)2(a2b2)60-+—二'则代数式a2b2的值为(+)A、2B、3C、2D、3或26.青云超市某服装专柜在销售中发现:一进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得().(40—x)(20+2x)=1200B.(40—x)(20+x)=1200C.(50—x)(20+2x)=1200D.(90—x)(20+2x)=1200关于x的方程x2+2kx-1=0的根的情况描述正确的是()k为任何实数，方程都没有实数根k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根k为任何实数，方程都有两个相等的实数根k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能若关于x若关于x的一元二次方程(a-l)x2+2x-2=0有实数根，则a的取值范围是A.a>丄2C.A.a>丄2C.a>2且gd.诊2且g9.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）AB=CD当AC丄BD时，它是菱形AB=AC当ZABC=90。时，它是矩形10.如图，已知正方形ABCD的边长为3,E是BC上一点，BE=“3，Q是CD上一动点,将ACEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA.点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（）3A.3、；3—3B.3—3C.D.32二、填空题11.若关于X的方程x2+3x+a二0有一个根是一1,则&=把方程（x—1）2+2=2x（x—3）化为一般形式是，其中二次项是一次项系数■—.已知直角三角形两边X、y的长满足|x2-4|+„_厶尹沪。,则第三边长为（2015秋•甘谷县期末）一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的（2015秋•甘谷县期末）一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2.若设个位数字为x,列出求该两位数的方程式为如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在Dfq的位置.若ZEFB=65°，则ZAED］等于度.16.菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0,6），D（4,0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点0旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为.

三、计算题(4分)解方程：x2-4x+用含x的代数式表示CM二cm,DM=cm.求长方形ABCD用含x的代数式表示CM二cm,DM=cm.求长方形ABCD的面积.(1997•广州)已知关于x的方程4x2-(k+2)x+k-1=0有两个相等的实根，求k的值；求此时方程的根.四、解答题(5分)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EF丄EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G，且EF=EC.求证：CD=AE；若DE=6，矩形