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文档简介

空间曲线普通方程曲线上点都满足方程，满足方程点都在曲线上，不在曲线上点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面交线.特点：一、空间曲线普通方程第四节空间曲线及其方程第1页例1方程组表示怎样曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.第2页例2方程组表示怎样曲线？解上半球面,圆柱面,交线如图.第3页空间曲线参数方程二、空间曲线参数方程第4页动点从A点出发，经过t时间，运动到M点螺旋线参数方程取时间t为参数，解第5页螺旋线参数方程还能够写为螺旋线主要性质：上升高度与转过角度成正比．即上升高度螺距第6页消去变量z后得：曲线关于投影柱面设空间曲线普通方程：以此空间曲线为准线，垂直于所投影坐标面.投影柱面特征：三、空间曲线在坐标面上投影第7页如图:投影曲线研究过程.空间曲线投影曲线投影柱面第8页类似地：可定义空间曲线在其它坐标面上投影面上投影曲线,面上投影曲线,空间曲线在面上投影曲线第9页例4求曲线在坐标面上投影.解（1）消去变量z后得在面上投影为第10页所以在面上投影为线段.（3）同理在面上投影也为线段.（2）因为曲线在平面上，第11页截线方程为解如图,第12页第13页补充:空间立体或曲面在坐标面上投影.空间立体曲面第14页例6解半球面和锥面交线为第15页一个圆,第16页空间曲线普通方程、参数方程．四、小结空间曲线在坐标面上投影．第17页思索题第18页思索题解答交线方程为在面上

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