高中数学面面垂直的判定省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

二、二面角平面角一、二面角定义

从空间一直线出发两个半平面所组成图形叫做二面角1、定义2、求二面角平面角方法①点P在棱上②点P在一个半平面上③点P在二面角内ABPγβαι复习二面角二面角αβιABαβιpιpαβABpαβιABO—定义法—三垂线定理法—垂面法二面角第1页3、二面角范围：[0。,180。]4、直二面角——平面角为直角二面角叫做直二面角OAB第2页两个平面垂直判定第3页两个平面相互垂直定义：普通地，假如两个平面相交，且其所成二面角为直二面角，则两个平面垂直。记作：

ABC画法：第4页问题：怎样检测所砌墙面和地面是否垂直？第5页第6页第7页假如一个平面经过了另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直.猜测：

第8页

假如一个平面经过了另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直。

已知：AB⊥β，AB∩β=B，ABα求证：α⊥β.∪证实：αβCDABE在平面β内过B点作直线BE⊥CD，则∠ABE就是二面角α--CD--β平面角，设α∩β=CD,则B∈CD.∪∵AB⊥β，CDβ，∴AB⊥CD.∪∵AB⊥β，BEβ，∴AB⊥BE.∴二面角α--CD--β是直二面角，∴α⊥β.第9页假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直面面垂直判定定理符号表示：

ABCD线面垂直面面垂直线线垂直第10页两个平面垂直判定：（１）利用定义［作出二面角平面角，证实平面角是直角］（２）利用判定定理［线面垂直面面垂直］第11页课堂练习：1.假如平面α内有一条直线垂直于平面β内一条直线，则α⊥β.（）3.假如平面α内一条直线垂直于平面β内两条相交直线,则α⊥β.（）一、判断：××4.若m⊥α，mβ，则α⊥β.()∪√2.假如平面α内有一条直线垂直于平面β内两条直线，则α⊥β.（）√第12页1.过平面α一条垂线可作_____个平面与平面α垂直.2.过一点可作_____个平面与已知平面垂直.二、填空题：3.过平面α一条斜线，可作____个平面与平面α垂直.4.过平面α一条平行线可作____个平面与α垂直.一无数无数一第13页三、已知PD矩形平面ABCD所在平面,图中相互垂直平面有几对?DCBPA

小练习

练才是硬道理第14页例1、如图,AB是⊙O直径,PA垂直于⊙O所在平面,C是圆周上不一样于A,B任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC.

证实:设已知⊙O平面为α第15页请问哪些平面相互垂直,为何?探究：ABCD第16页练习、如右图：A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是BD中点，求证：平面AEC⊥平面ABDDACBE第17页ABCD1A1B1C1D例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中求证：平面A1C1CA平面B1D1DB第18页1、证实面面垂直方法：（1）证实二面角为直角（2）用面面垂直判定定理2、面面垂直线面垂直线线垂直学完一节课或一个内容，应该及时小结，梳理知识学习必杀技:第19页1．给出以下四个命题：

①垂直于同一个平面两个平面平行；

②垂直于同一条直线两个平面平行；

③垂直于同一个平面两条直线平行；

④垂直于同一条直线两条直线平行．

其中正确命题个数是（

）．

A．1

B．2

C．3

D．4两个平面垂直课堂练习B

2．给出以下四个命题：（其中a，b表直线，α，β，γ表平面）。

①若a⊥b，a∥α，则b⊥α；

②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；

③若β∥γ，α∥γ，则α⊥β；

④若α⊥β，a⊥β，则a∥α。

其中不正确命题个数是（

）．

A．1

B．2

C．3

D．4D第20页例3、已知PA⊥平面ABCD，ABCD为矩形，PA=ＡD，M、N分别是AB、PC中点，求证：（1）MN//平面PAD；（2）平面PMC⊥平面PDCPABCDMNQ第21页练习1、已知△ABC中，O为AC中点，∠ABC=900，P为△ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，求证：平面PAC⊥平面ABCPABCO2、PD⊥面ABCD，四边形ABCD为正方形，在全部平面中共有多少对相互垂直平面？P