半导体物理1省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

半导体物理光电工程学院微电子教学部冯世娟fengsj@第1页2023/9/161第一章半导体中电子状态1.1半导体晶格结构和结合性质1.2半导体中电子状态和能带1.3半导体中电子运动有效质量1.4本征半导体导电机构空穴1.5盘旋共振1.6硅和锗能带结构1.7Ⅲ－Ⅴ族化合物能带结构1.8Ⅱ－Ⅵ族化合物能带结构第2页2023/9/1621.1半导体晶格结构和结合性质1.预备知识晶体由周期排列原子组成固体第3页2023/9/1631.1半导体晶格结构和结合性质格点：空间（一维或多维）点阵中点（结点）晶列：经过任意两格点所作（晶列上有一系列格点）晶向：在坐标系中晶列方向（确定晶向方法待定）用晶向指数表示；如[110]。晶面：经过格点作平面。一组平行晶面是等效，其中任意两晶面上格点排列是相同，且面间距相等。晶面用晶面指数（密勒指数）表示，如（111），（100）……第4页2023/9/1641.1半导体晶格结构和结合性质晶胞反应晶体周期性重复单元，有两种选取方法：在固体物理学中——选取周期最小重复单元，即原胞（固体学原胞）在晶体学中——由对称性取选最小重复单元，即晶胞（结晶学原胞）第5页2023/9/1651.1半导体晶格结构和结合性质基矢：确定原胞（晶胞）大小矢量。原胞（晶胞）以基矢为周期排列，所以，基矢大小又成为晶格常数。晶轴：以（布拉菲）原胞（或晶胞）基矢为坐标轴——晶轴格矢：选某一格点为原点O，任一格点A格矢为为晶轴上投影，取整数，为晶轴上单位矢量。第6页2023/9/1661.1半导体晶格结构和结合性质晶向指数及晶向：格矢在对应晶轴上投影称作晶列指数，并用以表示晶向，即格矢所在晶列方向。表示为[l1l2l3]，投影为负值时，l数字上部冠负号。等效晶向用<>表示。晶面与晶面指数：经过格点作平面，取与各晶轴截距倒数来表示。表示为（hkl），等效晶面用{}表示。晶向与晶面关系：在正交坐标系中，晶面指数与晶向指数相同时，晶向垂直于晶面。第7页2023/9/1671.1半导体晶格结构和结合性质2.几个晶格结构简立方体心立方面心立方第8页2023/9/1681.1半导体晶格结构和结合性质3.金刚石结构和共价键硅、锗：共价半导体硅、锗晶体结构：金刚石结构夹角：109˚28’第9页2023/9/1691.1半导体晶格结构和结合性质金刚石结构

每个原子周围有四个最邻近原子，这四个原子处于正四面体顶角上，任一顶角上原子和中心原子各贡献一个价电子为该两个原子所共有，并形成稳定共价键结构。共价键:

由同种晶体组成元素半导体，其原子间无负电性差，它们经过共用一对自旋相反而配正确价电子结合在一起。共价键特点：方向性和饱和性第10页2023/9/16101.1半导体晶格结构和结合性质饱和性：每个原子与周围原子之间共价键数目有一定限制

Si、Ge等Ⅳ族元素有4个未配正确价电子，每个原子只能与周围4个原子结合，使每个原子最外层都成为8个电子满壳层，所以共价晶体配位数(即晶体中一个原子最近邻原子数)只能是4。方向性：原子间形成共价键时，电子云重合在空间一定方向上含有最高密度，这个方向就是共价键方向。

Si、Ge共价键方向是四面体对称，即共价键是从正四面体中心原子出发指向它四个顶角原子，共价键之间夹角为109°28´，这种正四面体称为共价四面体。第11页2023/9/16111.1半导体晶格结构和结合性质金刚石结构两套面心立方沿体对角线相互位移1/4套构而成。与面心立方相同，不过复式结构，包含两个原子。金刚石结构中，原子排列情况顶角八个，贡献1个原子；面心六个，贡献3个原子；晶胞内部4个；共计8个原子。第12页2023/9/16121.1半导体晶格结构和结合性质第13页2023/9/16131.1半导体晶格结构和结合性质（100）面上投影第14页2023/9/16141.1半导体晶格结构和结合性质硅、锗基本物理参数晶格常数硅：0.543089nm锗：0.565754nm原子密度硅：5.00×1022锗：4.42×1022共价半径硅：0.117nm锗：0.122nm第15页2023/9/16151.1半导体晶格结构和结合性质4.闪锌矿结构和混合键与金刚石结构区分共价键含有一定极性（两类原子电负性不一样），所以晶体不一样晶面性质不一样。不一样双原子复式晶格。常见闪锌矿结构半导体材料Ⅲ-Ⅴ族化合物部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞等半金属材料。第16页2023/9/16161.1半导体晶格结构和结合性质5.铅锌矿结构与闪锌矿型结构相比以正四面体结构为基础组成含有六方对称性，而非立方对称性共价键离子性更强硫化锌、硒化锌、硫化镉、硒化镉等材料均能够闪锌矿型和纤锌矿型两种结构结晶第17页2023/9/16171.1半导体晶格结构和结合性质一些主要半导体材料以氯化钠型结构结晶如Ⅳ-Ⅵ族化合物硫化铅、硒化铅、碲化铅等第18页2023/9/16181.2半导体中电子状态和能带原子能级和晶体能带玻耳氢原子理论氢原子能级公式氢原子第一玻耳轨道半径这两个公式还可用于类氢原子（今后用到）

意义?!第19页2023/9/16191.2半导体中电子状态和能带量子力学对玻耳理论修正

量子力学认为微观粒子（如电子）运动须用波函数来描述，经典意义上轨道实质上是电子出现几率最大地方。电子状态可用四个量子数表示。（主量子数、角量子数、磁量子数、自旋量子数）能级存在简并第20页2023/9/16201.2半导体中电子状态和能带电子共有化运动原子中电子在原子核势场和其它电子作用下，分列在不一样能级上，形成所谓电子壳层

不一样支壳层电子分别用1s;2s,2p;3s,3p,3d;4s…等符号表示，每一壳层对应于确定能量。当原子相互靠近形成晶体时，不一样原子内外各电子壳层之间就有了一定程度交叠，相邻原子最外壳层交叠最多，内壳层交叠较少。第21页2023/9/16211.2半导体中电子状态和能带原子组成晶体后，因为电子壳层交叠，电子不再完全局限在某一个原子上，能够由一个原于转移到相邻原子上去，因而，电子将能够在整个晶体中运动。这种运动称为电子共有化运动注意：各原子中相同壳层上电子才有相同能量，电子只能在相同壳层间转移。共有化运动产生是因为不一样原子相同壳层交叠，如图1-5所表示第22页2023/9/16221.2半导体中电子状态和能带电子共有化运动使能级分裂为能带相互靠近时，原子中电子除受本身原子势场作用，还受到另一个原子势场作用结果每个二度简并能级都分裂为二个彼此相距很近能级；两个原子靠得越近，分裂得越厉害。第23页2023/9/16231.2半导体中电子状态和能带内壳层电子，轨道交叠少，共有化运动弱，可忽略外层价电子，轨道交叠多，共有化运动强，能级分裂大，被视为“准自由电子”。原来简并N个原子s能级，结合成晶体后分裂为N个十分靠近能级，形成能带(允带)，因N值极大，能带被视为“准连续”。晶体能带存在允带和禁带而原子只存在分立能级第24页2023/9/16241.2半导体中电子状态和能带硅、锗晶体能带硅、锗单个原子价电子为2个s电子和2个p电子；形成晶体后，经过轨道杂化后N个原子形成了复杂2N个低能带和2N个高能带，4N个电子填充在低能带，又称价带；而上面能带为空带，又称导带。二者之间为禁带。第25页2023/9/16251.2半导体中电子状态和能带半导体（硅、锗）能带特点：

存在轨道杂化，失去能级与能带对应关系。杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导带，下能带称为价带。

低温下，价带填满电子，导带全空，高温下价带中一部分电子跃迁到导带，使晶体展现弱导电性。

导带与价带间能隙称为禁带。禁带宽度取决于晶体种类、晶体结构及温度。

当原子数很大时，导带、价带内能级密度很大，能够认为能级准连续。第26页2023/9/16261.2半导体中电子状态和能带2.半导体中电子状态和能带(1)自由电子运动状态对于波矢为k运动状态，自由电子能量E，动量p，速度v都有确定数值。波矢k可用以描述自由电子运动状态，不一样k值标志自由电子不一样状态自由电子E和k关系曲线，呈抛物线形状。因为波矢k连续改变，自由电子能量是连续能谱，从零到无限大全部能量值都是允许。第27页2023/9/16271.2半导体中电子状态和能带(2)电子在周期场中运动晶体中电子所恪守薛定谔方程:布洛赫曾经证实，满足式(1-13)波函数一定含有以下形式：式中k为波矢，是一个与晶格同周期周期性函数，即：式中n为整数。第28页2023/9/16281.2半导体中电子状态和能带式(1-13)含有式(1-14)形式解，这一结论称为布洛赫定理。含有式(1-14)形式波函数称为布洛赫波函数

晶体中电子运动服从布洛赫定理：晶体中电子是以调幅平面波在晶体中传输。这个波函数称为布洛赫波函数。第29页2023/9/16291.2半导体中电子状态和能带布里渊区

求解薛定谔方程，得到电子在周期场中运动时其能量不连续，形成一系列允带和禁带。一个允带对应K值范围称为布里渊区。第30页2023/9/16301.2半导体中电子状态和能带金刚石结构第一布里渊区是一个十四面体。第31页2023/9/16311.2半导体中电子状态和能带3.导体、半导体、绝缘体能带 能带产生原因：定性理论（物理概念）：晶体中原子之间相互作用，使能级分裂形成能带。定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带。 能带包含允带和禁带。允带：允许电子能量存在能量范围。禁带：不允许电子存在能量范围。第32页2023/9/16321.2半导体中电子状态和能带 允带又分为空带、满带、导带、价带。空带：不被电子占据允带。满带：允带中能量状态（能级）均被电子占据。导带：电子未占满允带（有部分电子。）价带:被价电子占据允带（低温下通常被价电子占满）。满带中电子不导电半满带中电子才对导电有贡献第33页2023/9/16331.2半导体中电子状态和能带用能带理论解释导体、半导体、绝缘体导电性第34页2023/9/16341.2半导体中电子状态和能带金属中，因为组成金属原子中价电子占据能带是部分占满，所以金属是良好导体。

半导体和绝缘体能带类似，即下面是已被价电子占满满带（其下面还有为内层电子占满若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。所以，在外电场作用下并不导电，不过这只是绝对温度为零时情况。绝缘体禁带宽度很大，激发电子需要很大能量，在通常温度下，能激发到导带中电子极少，所以导电性很差。第35页2023/9/16351.2半导体中电子状态和能带T=0K时,半导体价带是满带，而导带是空带，所以半导体不导电。当温度升高或在其它外界原因作用下，原先空着导带变为半满带，而价带顶附近同时出现了一些空量子态也成为半满带，这时导带和价带中电子都能够参加导电。

(a)T=0K(b)T>0K(c)简化能带图惯用禁带宽度硅：1.12eV锗：0.67eV砷化镓：1.43eV第36页2023/9/16361.2半导体中电子状态和能带本征激发在一定温度下，半导体价带中电子能够被激发到导带去，形成空量子状态（称为空穴），所以含有一定导电能力，这种热激发称为本征激发。半导体中导带电子和价带空穴参加导电，这是与金属导体最大差异。第37页2023/9/16371.3半导体中电子运动有效质量1.半导体中E(k)与k关系定性关系定量关系晶体中电子运动状态要比自由电子复杂得多，要得到E(k)表示式很困难。因为半导体中起作用是能带极值附近电子和空穴，所以只要知道极值附近E(k)~k关系就足够了。第38页2023/9/16381.3半导体中电子运动有效质量用泰勒级数展开能够近似求出极值附近E(k)与k关系以一维情况为例，设能带底位于k＝0，将E(k)在k＝0附近按泰勒级数展开，取至k2项，得到有效质量（电子）第39页2023/9/16391.3半导体中电子运动有效质量可见半导体中电子与自由电子E(k)~k关系相同，只是半导体中出现是mn*，称mn*为导带底电子有效质量。所以处存在最小值，所以mn*>0。一样假设价带极大值在k＝0处，可得到其中而价带顶存在最大值，所以价带顶电子有效质量mn*<0。第40页2023/9/16401.3半导体中电子运动有效质量注意：在能带底电子有效质量是正值在能带顶电子有效质量是负值

它概括了半导体内部势场作用

第41页2023/9/16411.3半导体中电子运动有效质量2.半导体中电子平均速度自由电子速度依据可得所以自由电子速度第42页2023/9/16421.3半导体中电子运动有效质量依据量子力学，电子运动能够看作波包运动，波包群速度就是电子运动平均速度（波包中心运动速度）。设波包有许多频率ν相近波组成，则波包群速度为：依据波粒二象性，频率为ν波，其粒子能量为hν

，所以第43页2023/9/16431.3半导体中电子运动有效质量注意：引入了电子有效质量mn*后，除E(k)~k关系与自由电子相同外，半导体中电子速度与自由电子速度表示式形式也相同，只是半导体中出现是有效质量mn*。因为不一样位置有效质量正负不一样，速度方向也是不一样。第44页2023/9/16441.3半导体中电子运动有效质量3.半导体中电子加速度在外力作用下，半导体中电子加速度为式中所以半导体中出现依然是电子有效质量mn*。第45页2023/9/16451.3半导体中电子运动有效质量

在牛顿第二定律中要求有效质量为正值，但价带顶电子有效质量为负值。这在描述价带顶电子加速度碰到困难。为了处理这一问题，引入空穴概念

价带中不被电子占据空状态

价带顶附近空穴有效质量

mp*>0

数值上与该处电子有效质量相同，即mp*=-mn*>0，空穴带电荷＋q（共价键上少一个电子，破坏局部电中性，显正电）。

空穴能量坐标与电子相反，分布服从能量最小原理。第46页2023/9/16461.3半导体中电子运动有效质量4.有效质量意义经典牛顿第二定律中a＝f/m0，式中f是外协力，m0是惯性质量半导体电子a＝f/m*中，f并不是电子受力总和电子在外力作用下运动受到外电场力f作用内部原子、电子相互作用内部势场作用引入有效质量外力f和电子加速度相联络有效质量概括内部势场作用第47页2023/9/16471.3半导体中电子运动有效质量有效质量意义在于：它概括了半导体内部势场作用，使得在处理半导体中电子在外力作用下运动运动规律时，能够不包括到半导体内部势场作用。

mn*能够直接由试验测定（盘旋共振试验），因而能够很方便地处理电子运动规律。有效质量与能量函数对于k二次微商成反比，能带越窄，有效质量越大。

内层电子能带窄，有效质量大

外层电子能带宽，有效质量小

外层电子，在外力作用下能够取得较大加速度。

第48页2023/9/16481.3半导体中电子运动有效质量5.电子准动量自由电子真实动量：m0v＝hk半导体中电子准动量mn*v＝hk

mn*v与m0v有相同形式，称mn*v为准动量

mn*有质量量纲有效质量与惯性质量有质区分，前者隐含了晶格势场作用准动量改变量:△kh=(k2-k1)h第49页2023/9/1649习题1第50页2023/9/16501.4本征半导体导电机构空穴1.导电条件

有外加电压，有载流子满带中电子不导电虽包含电子但并未填满能带才有一定导电性，即不满能带中电子才能够导电绝对温度为零时，纯净半导体价带被价电子填满，导带是空不导电第51页2023/9/16511.4本征半导体导电机构空穴在一定温度下，价带顶部附近有少许电子被激发到导带底部附近，在外电场作用下，导带中电子便参加导电。同时，价带缺乏了一些电子后也呈不满状态，因而价带电子也表现出含有导电特征，它们导电作用惯用空穴导电来描写。第52页2023/9/16521.4本征半导体导电机构空穴2.本征半导体导电机构对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中就对应出现多少空穴，导带上电子参加导电，价带上空穴也参加导电载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）粒子。金属中为电子，半导体中有两种载流子即电子和空穴。

这一点是半导体同金属最大差异，正是因为这两种载流子作用，使半导体表现出许多奇异特征，可用来制造形形色色器件。第53页2023/9/16531.4本征半导体导电机构空穴3.空穴导电机理 价带电子导电通惯用空穴导电来描述构想价带中一个电子激发到导带，电子电流密度

J＝价带（k状态空出）电子总电流构想以一个电子填充到空k状态，

k状态电子电流=(-q)v(k)填入这个电子后价带又被填满，总电流应为零

J＋（-q）v（k）＝0因而得到J＝（＋q）v（k）说明：当价带k状态空出时，价带电子总电流，如同一个正电荷粒子以k状态电子速度v（k）运动时所产生电流。第54页2023/9/16541.4本征半导体导电机构空穴把价带中空着状态看成是带正电粒子，称为空穴。引进这么一个假象粒子――空穴后，便能够很简便地描述价带（未填满）电流右图为空穴运动示意图，即为电子填充空位过程。第55页2023/9/1655习题2第56页2023/9/16561.5盘旋共振不一样半导体材料，其能带结构不一样，而且往往是各向异性，即不一样方向波矢k，E～k关系也不一样，往往很复杂。E～k关系对研究和了解半导体中载流子行为至关主要。理论上尚存在困难，需要借助试验帮助得到准确E～k关系。这个试验就是盘旋共振试验。E（k）为某一定值时，对应着许多组不一样k（即kx，ky，kz），将这些不一样k连接起来组成一个封闭面，在这个面上能值均相等，这个面就称为等能面。第57页2023/9/16571.5盘旋共振1.普通情况下等能面方程晶体往往是各向异性，使得沿不一样波矢k方向，E～k关系也不一样不一样方向上电子有效质量也往往不一样能带极值也不一定在k＝0处导带底：k0，E(k0)选择适当坐标轴：kx，ky，kz定义：mx*，my*，mz*为对应方向导带底电子有效质量在k0这个极值附近进行三维泰勒展开第58页2023/9/16581.5盘旋共振普通情况下，等能面是椭球面第59页2023/9/16591.5盘旋共振当E～k关系为各向同性时，等能面为球面第60页2023/9/16601.5盘旋共振2.盘旋共振试验试验目标

测量电子有效质量，方便采取理论与试验相结合方法推出半导体能带结构试验原理

固定交变电磁场频率，改变磁感应强度以观察吸收现象。磁感应强度约为零点几T

试验要求

样品纯度要高

普通在低温下进行

交变电磁场频率在微波甚至在红外光范围

这是为了能观察出显著共振吸收峰

第61页2023/9/16611.5盘旋共振半导体样品置于均匀恒定磁场运动轨迹为螺旋线，圆周半径为r，盘旋频率为第62页2023/9/16621.5盘旋共振等能面形状与有效质量亲密相关

球形等能面

有效质量各向同性，即只有一个有效质量

椭球等能面

有效质量各向异性，即：在不一样波矢方向对应不一样有效质量第63页2023/9/16631.5盘旋共振等能面为球面半导体样品置于均匀恒定磁场中，盘旋频率为以电磁波经过半导体样品，交变电场频率等于盘旋频率时，发生共振吸收测出频率和电磁感应强度便可得到mn*第64页2023/9/16641.5盘旋共振等能面为椭球（有效质量各向异性）电子受力电子运动方程第65页2023/9/16651.5盘旋共振电子做周期性运动，取试解代入(1－50)式得第66页2023/9/16661.5盘旋共振要使有异于零解，系数行列式必须为零，即：盘旋频率为式中第67页2023/9/16671.6硅和锗能带结构1.硅导带结构经过改变磁场方向，盘旋共振试验能够得到一系列m*，进而能够求出mx*，my*，mz*一个磁场方向应该只对应一个吸收峰kxkykzBαβγ第68页2023/9/16681.6硅和锗能带结构Si盘旋共振结果 1)若B沿[111]方向，只有一个吸收峰 2)若B沿[110]方向，有2个吸收峰 3)若B沿[100]方向，有2个吸收峰 4)若B沿任意方向，有3吸收峰第69页2023/9/16691.6硅和锗能带结构依据以上结果,能够假设:1)导带最小值不在k空间原点,在[100]方向上,即是沿[100]方向旋转椭球面2)依据硅晶体立方对称性要求,也必有一样能量在方向上3)如图l-22所表示,共有六个旋转椭球等能面,电子主要分布在这些极值附近123456第70页2023/9/16701.6硅和锗能带结构123456磁场B方向是参考真实晶体空间面心立方倒点阵也是体心立方对于正交晶系，正倒点阵坐标方向一致磁场B方向也能够参考晶体k空间B第71页2023/9/16711.6硅和锗能带结构123456当B沿[111]方向时此时，只有一个吸收峰第72页2023/9/16721.6硅和锗能带结构123456当B沿[110]方向时有两个吸收峰当B沿[100]方向时有两个吸收峰当B沿任意其它方向时有三个吸收峰第73页2023/9/16731.6硅和锗能带结构2.硅能带结构第74页2023/9/16741.6硅和锗能带结构3.锗能带结构第75页2023/9/16751.6硅和锗能带结构4.能带结构与温度关系定性分析Si、Ge禁带宽度含有负温度系数原因？第76页2023/9/16761.6硅和锗能带结构电子共有化运动造成孤立原子能级形成能带，即允带和禁带。温度升高，则电子共有化运动加剧，造成允带深入分裂、变宽；允带变宽，则造成允带与允带之间禁带相对变窄。反之，温度降低，将造成禁带变宽。所以，Ge、Si禁带宽度含有负温度系数。第77页2023/9/16771.6硅和锗能带结构5.SiGe混合晶体能带硅、锗组成混合晶体写为Si1-xGex，x称为混晶比，其禁带宽度Eg随x改变如图所表示x>0.85，能带属于类Ge型x<0.85，能带属于类Si型第78页2023/9/1678作业课后题1、2、3、45.什么叫本征激发？温度越高，本征激发载流子越多，为何？6.简述Ge、Si和GaAs能带主要特征。第79页2023/9/16791.7Ⅲ－Ⅴ族化合物能带结构1.共性导带：多数极小值k=0处，各向同性价带：1）稍偏离中心

2）稍各向异性第80页2023/9/16801.7Ⅲ－Ⅴ族化合物能带结构2.GaAs能带结构

导带极小值位于布里渊区中心k＝0处，等能面为球面，导带底电子有效质量为0.067mo

在[111]方向布里渊区边界还有一个导带极小值，极值附近曲线曲率比较小，此处电子有效质量比较大,约为0.55mo

。它能量比布里渊区中心极小