七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴讲义市公开课一等奖百校联赛特等奖大赛微课金奖PP

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数学

上册人教版第2页1.2.2数轴第3页学习目标会正确地画出数轴，利用数轴上点表示有理数，能说出数轴上已知点所表示数；掌握数轴概念，了解数轴上点和有理数对应关系；领会数形结合主要思想方法．第4页-3.51-0.54.5-5-2035|21.什么叫有理数？答：整数和分数统称有理数。2.有理数普通是怎样分类？答：两种分类方法：一是按定义来分；二是按符号来分。3.说出按符号来分类有理数分类表。有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数复习导入第5页1、用弹簧秤称物体质量，说明弹簧秤制作方法：你知道怎样制作一个弹簧秤吗？请同学吗就此问题做讨论交流.情景导入第6页演示制作过程：（1）标识不挂物体时弹簧位置是0（2）标识挂确定质量（如：100g）（3）将0～100等分成若干份（如10等份，每份10g）这么一个弹簧秤就制作好了。100g0100举例讲解第7页0-3472、观察温度计体会数与形对应关系数与形是一一对应关系请讨论数与形是什么关系.举例讲解第8页3、在一条东西向马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5处罚别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处罚别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境（学生画图表示，可让两名同学到黑板做演出）.请同学思索怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站相对位置关系（包含方向、距离）+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆第9页再次观察上图与温度计，找出它们之间共同之处.0-347共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上点都表示出来了.第10页普通地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通惯用一条直线上点表示数.这种直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常要求直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；正方向用箭头表示；（3）选取适当长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3学习数轴概念：探索新知第11页-3–2–1

01234原点正方向原点、正方向和单位长度叫做数轴三要素单位长度数轴画法第12页指出数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数：012-1-2ABCDEF点A表示+2;点B表示-1;点C表示0;点D表示+1.5;点E表示+1;点F表示-1.5;典题精讲第13页在所给数轴上画出表示下列各数的点：(1)+3，-2，-1，+2，0;(2)1，-0.5，1.5，-2.5，0.25;(3)+20，-25，-15，+30，+5.012-1-2012-1-20

103-3-303020-10-2.50.25-25-155203002-23-1-0.511.5-20数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不一样有理数？有理数与数轴上点一一对应第14页将某水库一月份五天水位情况（以下表）,用同一数轴上点表示出来：日期标水位（米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2(m)ABCDE典题精讲任何一个有理数都能够用数轴上一个点来表示第15页观察数轴上点特点：数轴上表示数3点在原点右边，与原点距离是3个单位长度；表示数－2点在原点左边，与原点距离是2个单位长度.问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一点？这个点存在吗？0123－1－2－34－4普通地，设a是一个正数，则数轴上表示数a点在原点______边，与原点距离是______个单位长度；表示数－a点在原点______边，与原点距离是______个单位长度.右a左a不能这个点存在典题精讲第16页判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.8.3.7.5.9.10.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-10错01-121-1对011-12对-2课堂作业第17页3、指出数轴上点A、B、C、D、E分别表示什么数.1234560-1-2-3-4-5ABCDE1.5，-2，2，0，，2932-2、画数轴并表示出以下有理数：课堂作业第18页4.在数轴上，表示数点中，在原点左边点有____个.5.在数轴上点A表示-4,假如把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示数是______.课堂作业第19页6.填空用数轴上表示-3点在原点___侧,距原点距离是_____,表示-4点在原点____侧,距原点距离是___,所以-4点位于表示-3点___边.(2)与原点距离为3个单位点有__个,它们分别是_____.课堂作业第20页课堂小结（1）数轴概念：普通地，在数学中人们用画图把数“直观化”.通惯用一条直线上点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴三要素：原点、正方向、长度单位.（3）数与形关系：一一对应关系.（4）数学思想：数形结合思想.第21页1、数轴上两点，右边点表示数与左边点表示数大小关系：0123-1-2-3数轴上两个点表示数，右边总比左边大。负数小于0