六年级下册第二单元第2课时圆柱的体积市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2.2圆柱体积第2单元圆柱和圆锥第1页学习目标

结合详细情境，让学生探究并掌握圆柱体积计算方法，并能利用计算公式处理简单实际问题。让学生经历观察、猜测、证实等数学活动过程推导体积计算公式，并利用公式处理问题。第2页复习导入1、什么是物体体积？2、长方体体积=3、正方体体积=棱长×棱长×棱长4、长方体和正方体体积=底面积×高长×宽×高第3页复习导入仔细观察图画取得哪些信息什么叫物体体积？你会计算下面哪些图形体积？√√第4页复习导入仔细观察图画5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh第5页情境导入仔细观察图画取得哪些信息我不会算圆柱体积，但会算长方体体积。想一想，圆面积计算公式是怎样推导？假如能将圆柱此案称长方体就好了。怎样才能把圆柱转化成长方体呢？议一议：怎样求圆柱体积？第6页探究新知分一分，拼一拼：把圆柱底面平均分份数越多，切拼成立体图形越靠近长方体。第7页探究新知长方体体积＝底面积×高圆柱体积=底面积×高=长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱高。第8页探究新知三种立体图形体积=底面积×高第9页探究新知假如用V表示圆柱体积，S表示圆柱底面积，h表示圆柱高，你能用字母表示圆柱体积计算公式吗?V=Sh第10页探究新知底面周长是3.14米。柱子高4米。这根柱子体积是多少？第11页探究新知圆柱底面半径=底面周长÷2π=3.14÷（2×3.14）=0.5m圆柱体积=底面积×高=πr2×高=3.14×0.5×0.5×4=3.14m3答：这根柱子体积是3.14m3。第12页探究新知假如知道圆柱底面半径r和高h，圆柱体积公式还能够写成：V=πr2×h假如知道圆柱底面直径d和高h，圆柱体积公式还能够写成：第13页即时小练一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它体积是多少？圆柱体积=底面积×高=75×90=6750cm2答：它体积是6750立方厘米。第14页典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子数据是从里面测量得到）求杯子容积也就是求圆柱体积，题中告诉了底面直径，告诉了高，能够先求底面周积，再求容积，最终与奶容积对比。解题思绪：第15页典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子数据是从里面测量得到）杯子底面积=3.14×（8

÷2）2=3.14×4×4=50.24cm2第16页典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子数据是从里面测量得到）杯子容积=50.24×10=502.4（cm3）=502.4ml502.4ml＞498ml答：这个杯子能装下这袋奶。第17页典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子数据是从里面测量得到）综合算式：3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=3.14×160=502.4(cm2)502.4ml＞498ml=502.4(ml)答：能装下这袋奶。第18页易错提醒一个圆柱高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱体积=12×12×3=144×3=432（立方厘米）答：它体积是432立方厘米。错误解答第19页易错提醒一个圆柱高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它体积是多少立方厘米？（π取3）错误分析：本题求是圆柱体积，所需条件是底面积和高，底面积需知道底面半径，因为这个圆柱侧面展开是正方形，说明底面周长和正方形边长相等，能够依据底面周长求出半径，再求出底面积，然后求出体积来。从做题算式看，是没有了解凑出来式子。第20页易错提醒一个圆柱高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱半径=12÷2÷3=2厘米底面积=3×22=12平方厘米圆柱体积=12×12=144（立方厘米）答：它体积是144立方厘米。正确解答第21页学以致用2122.4第22页学以致用学校建了两个一样大小圆柱形花坛。花坛底面直径为3m,高为0.8m。假如里面填土高度是0.5m。两个花坛中共需要填土多少方？3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(方)答：两个花坛共需要填土7.065方。第23页学以致用一个圆柱体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它高是多少厘米？80÷16=5(厘米)答：它高是5厘米。第24页学以致用一个圆柱形水桶（如右图），能够装多少水？圆柱底面半径=底面直径÷2=56÷2=28dm圆柱体积=πr2×h=3.14×28×28×87=214173.12dm3答：能够装水214173.12dm3