《柱体的压强-选择题》分析判断-决胜2021年中考物理压轴题（上海专用）

专题01柱体压强（选择题）分析判断

考点

1.会分析判断柱体切割、叠放或转动后对水平面压强的变化情况。

2.会分析判断柱体切割、叠放或转动后对水平面压力的变化情况。

3.分析时用到的知识有密度、压力、压强、数学知识等，综合性强，难度大。

典例剖析

LJ

一、柱体转动

一般情况下，是指柱形物体转动90°后，分析比较压强的变化情况。

1.柱体旋转后，对水平面的压力F不变，受力面积S会发生变化，所以压强会变化。

一般情况下，用P=F/S=mg/S或P=pgh分析。

pFF（sS）

2.压强的变化量AP=P2-PI=--丁=——T-—

023］昆

例题1.（2019上海中考题）如图2所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块和

地面的接触面积分别为S、S'（S<S'）,对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针旋转90。，此

时甲、乙和地面的接触面积分别为S:S,对地面的压强分别为p甲、p乙。此过程中，甲、

乙对地面的压强变化量大小分别为Ap单、乙，则（）

甲I,

I7,

图2

A.pEfiVp乙,△〃甲=△〃乙B.〃甲＞〃乙,△〃甲二△〃乙

C.p甲〉「乙，△〃中〉△〃乙D.p甲Vp乙,△〃甲V△〃乙

【答案】Do

【解析】(1)甲、乙的底面积分别为S、S,(S＜S'),甲、乙压强相等，根据F=pS,

可以判断甲对水平地面的压力小于乙对水平地面的压力。

甲、乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90。后，甲、乙的底面积分别为S1S,甲的受

力面积增大，甲对水平地面的压力不变，甲对水平地面的压强减小；

乙的受力面积减小，乙对水平地面的压力不变，乙对水平地面的压强增大，由于原来甲

乙对水平地面的压强相等，所以旋转后甲对水平地面的压强小于乙对水平地面的压强，

即2卬〈尸乙。

(2)甲、乙对地面的压强变化量

F___F__户（S'-S）

△P=P-P'

SS'SS'

因为面积变化(包相同，甲对地面的压力小于乙对地面的压力所以甲对水平地

面的压强变化量小于乙对地面的压强变化量即A/〉“，＜△/,…

故选D。

【变式训练1】(2020虹口一模)如图4所示，形状、体积相同的长方体甲、乙置于水

平地面，对地面的压力分别为下甲、F乙,将它们顺时针旋转90。，此时甲、乙对地面的压强

分别为p甲'、p乙对地面压强的变化量分别为Ap甲、Xp乙0若ApQAp乙,则()

图4

A.尸甲＞/乙,p甲'＞p乙'B.尸甲乙，〃甲'Vp乙'

C.尸甲〈尸乙,〃甲'＞p乙'D.F甲＜尸乙,p甲'Vp乙'

【答案】A

【解析】①长方体甲、乙形状、体积相同，设甲原来与地面的接触面积为S火，顺时针旋

转90。后与地面的接触面积为S小，则乙原来与地面的接触面积为S小，顺时针旋转90°后与

地面的接触面积为5大，甲对地面压强的变化量为

FHI尸甲F甲（S火-S小）

甲二P-P'

S大S小S大S小

乙对地面压强的变化量为

FL（SKS小）

△〃乙="

SS小SkS小

口门户甲（S人・SQFL（SkS小）

②若A即——---->——-----,则nl尸甲〉尸乙;

SKS小S大S小

尸甲_尸乙

顺时针旋转90。后，甲对地面的压强为p*1'»乙对地面的压强为P乙‘=7-'

S小S大

因为F“，>FsS，i、VS火，故0甲'>pd。

故选Ao

【变式训练2】（2020徐汇区二模）如图3所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。

两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90"。此过程中，甲、

乙对地面的压强变化量大小分别为"”，、&p乙,则（）

A.Ap甲一定大于Ap乙B.Ap中可能等于Apz

C.即甲一定小于Ap乙D.Ap甲一定等于即乙

【答案】B。

【解析】①由于两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等，根据尸=PS可知，压力

相等。根据p=pg/?可知，甲、乙密度的大小关系为"中邛4。

②将两物块均顺时针翻转90°后，压力不变仍相等，但是受力面积不确定，根据p=F/S

无法判断压强的大小，所以无法比较压强的变化量；

根据尸=0g〃，因为〃甲邛乙，hv<h^所以也无法分析判断压强变化量的大小情况，可

能存在三种情况：Ap心Ap乙、△/）"VAp4、△/）“，=△/?乙。

故选B«

二、柱体切割

柱体只切割不叠放：将甲、乙柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度、体积或

质量（如图）。

图1图2

1.可以用2=必或尸=〃g/i分析判断压强，根据题目给的已知条件选用；

2.变化的压强△尸M/VSMmgZS、△P=pg△"或AP=P澳来-P后来等分析计算；

3.沿竖直方向切割，剩余部分（或切去部分）的压强不变。

4.变化的压力可以用AF=Xmg、&F=&PS、\F=mg/n（n为比例）或AF=Q-F2等分

析计算。

例题2.（2021上海市青浦区一模）均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的

压强分别为p甲、p乙。现沿水平方向切去部分后，如图2所示，甲、乙剩余部分的高度和质

量均相等。下列关于甲、乙的密度p甲、p乙和甲、乙正方体对水平地面的压强「甲、p乙大小

的判断，正确的是（）

甲乙

图2

A.pv—pz.,p中>p乙B.p<v—p乙,p>v<p乙

C.p*>p乙，p单>p乙D.p+>pz,,pv<pz.

【答案】C。

【解法一】利用公式推导:

①均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强为「=/75="峥6=%〃

甲、乙剩余部分的高度和质量均相等，由于剩余甲、乙的质量相同，通过图可知,

Vip<Vi，根据,=m/匕则密度/乙;

故A、B选项错误;

②由于剩余甲、乙的质量相同，〃?乙即p单S甲h=p乙S乙h

可以得出：pH1L—p乙L乙2

在没有切去前，LV<L^,故同时分别除以L甲与Ls则可以得出

pvgLv>pcgLc即pn<>p乙"

故选C。

【解析二】利用转化法比较切去部分的压力大小。

乙余

甲余

如图1所示，设甲、乙剩余部分分别为甲余、乙余，然后转动90°后立在水平地面上,

因为此时他们对水平面的质量相等，压力相等尸，腌=F二,由于5甲钻文＜5乙站土，所以对水平

面的压强为尸甲'

剩余的部分转动90°后立在水平地面上，现在的高度仍等于原来的高度，现在的压强等

于原来的压强，所以原来对水平面的压强为P”，＞尸人

【变式训练3】（2020青浦一模）甲、乙两个均匀正方体分别放在水平地面上，它们

对水平地面的压强相等。若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度

相同，如图2所示，则剩余部分的质量〃?甲、，"4的关系是（）

A."2甲一定大于机乙B.m一定小于"1乙

C.〃，单可能小于机2D.小卬可能等于用乙

【答案】A

【解析】①甲、乙对地面的压强相等,根据p=pg/i可得0甲g力甲=2乙g/i乙

因此p甲hm~p乙h乙

由图知〃甲〉人心，所以ph中2＞ph乙2

即pS甲＞25z,；

②若沿水平方向将甲、乙正方体上方截去，使甲、乙剩余部分的高度相同，则剩余部分

的质量》?八，"乙的关系为

mv=pVSiph＞mz.=p乙S,.h

故选Ao

【解析二】利用转化法比较剩余部分的压力大小。

图1

如图1所示，把甲与乙剩余部分转动90。后立在水平地面上，此时他们对水平面的压

强相等（因为还是原来的高度），由于S甲余AS乙余，所以根据『PS则可判断对水平面的压

力A产甲乙，勿？甲一定大于加乙。

【变式训练4】（2021上海市松江区一模）如图3所示，质量相等的均匀正方体甲、乙

置于水平地面上，若沿水平方向切去相同厚度，切去部分质量为△机甲、bm乙,剩余部分对

地面压强为〃甲、p乙，则下列说法正确的是（）

图3

A.Zn甲一定大于Nn乙B.4/i甲可能大于△加乙

C.〃甲一定大于〃乙D.〃甲可能大于p乙

【答案】D

【解法一】①运用数学推理：因为原来力甲乙时，"“产根乙,

所以当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时，△力尸乙时，则截取的质量

kmif＜A/w乙。

②甲与乙剩余部分的质量/H甲余＞/刀乙余，剩余部分对地面的压力产甲余＞〃乙余，因为5甲＞

S乙，根据尸二松，所以不能判断〃甲与人的大小关系，p甲可能大于、小于或等于公，故选

项D正确。

故选D。

【解法二】①图甲和乙都为正方体，〃“，＞〃乙，SQS”所以人乙

甲、乙质量相等,则p甲V甲="乙V乙p用九甲5甲二/）乙人乙S乙

因为力甲＞力乙，所以"甲Si|V〃乙S乙

②现沿水平方向切去切去相同的厚度△/2,切去的质量bm=pbY

卜m甲二〃甲bhS甲A"?乙="乙A/?S/.则△，刀甲VA"?乙

故选项A、B错误；

③选项C、D.剩余部分质量加="?・八〃？

甲剩余部分质量m甲'二用甲・△/??甲乙剩余部分质量m乙・Am乙

因为甲VA山乙所以〃2甲'＞初乙'

由G=mg可知剩余部分重力的大小关系G/＞G/

剩余部分对地面的压力

因为S甲＞S乙，由p=/7S可知剩余部分对地面压强〃甲可能大于〃乙，故C错误，D正确。

故选D。

【变式训练5】（2020黄浦二模）质量相等的甲、乙两个均匀圆柱体放置在水平地面上,

如图2所示。现沿竖直方向切去相同体积，则它们剩余部分对地面的压强〃甲、p乙和压力

F甲、F乙的关系是（）

甲

乙

图2

A.p甲Vp乙,产甲VF乙B.〃甲Vp乙,尸甲乙

C.〃甲＞p乙,产甲VF乙D.〃甲乙,尸印》尸

【答案】B.

【解析】①甲、乙两个均匀圆柱体质量相等，重力相等，压力相等尸，尸尸乙；根据P=F/S

分析，因为尸，尸尸z,5”，＞S乙，所以压强P，i，V尸乙。根据p=pg力可知甲、乙密度的大小关

系为/）*＜/＞乙。

②现沿竖直方向切去相同体积后，根据p=pg/?可知，甲、乙剩余部分压强不变，所以

pv＜p乙;

③沿竖直方向切去相同体积AV后，减小的质量为A,"=p△匕因为密度"中＜〃/,所

以\m^＜\m减小的压力为△"甲＜AF/.；根据剩余部分对地面的压力F«*=F

所以F单余〉Fz余。

所以选B。

三、切割加叠放

将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度、体积或质量并叠放

在对方（如图2）或自己上面（如图3）。

1.因为叠放后，不是柱体形状，所以只能用P=RS分析判断压强；

2.变化的压强△P=AHS=A〃?gZS=（A/nv-A/nz.）gZS或AP=P,，部-P原来等分析计算；

3.变化的压力可以用AF=A，“g="AV^、AF=APS、"=mg/n（〃为切去比例）或

△F=F后来-尸库索等分析计算。

4.在图3中，注意受力面积也发生变化。

例题3.（2021上海市金山区一模）如图3所示，质量相等的均匀正方体甲、乙置于水平地

面上，甲、乙对地面的压强分别为pgp乙。若沿水平方向截取相同的体积，并将截取部分叠放

在对方剩余部分上方，甲、乙对地面压强变化量为△「"，、Z公则（）

A.〃甲＞〃乙，Ap甲〉&?乙B.p甲Vp乙,甲＜△，乙

C.p甲＜p乙,甲＞Ap乙D.p乙，Ap中=Ap乙

【答案】B

【解析】①水平地面上放置的物体，对地面的压力等于重力，甲、乙的质量相等，甲、

乙对地面的压力也相等。由图可知，受力面积S甲＞Sz,根据夕=必可知，在压力一定时,

贝ljpV＜p4。

②由图可知，Vqi＞V^在质量相等时，p“Vp乙。若沿水平方向截取相同的体积，设截

取相同的体积Vo,甲截取部分的质量孙=2中4

乙截取部分的质量m2=p&Vo则

③将截取部分叠放在对方剩余部分上方，甲质量的变化量△”?单=伙-"?1

甲对地面压强的变化量二上二一竺:"士

S甲Sip

乙变化的质量△加乙=tn\-m2

一『l\G乙（加g

乙对地面压强的变化量AP乙=——=----——

S/.Sz.

甲、乙变化的质量相等，加2■加尸加2，而SQS乙，则△〃甲V"乙。

故选B。

【变式训练6】（2021长宁一模）如图3所示，甲、乙两个均匀正方体对水平地面的压

强相等。现沿水平方向在它们的上部分别切去相同的体积，并将切去部分叠放在对方剩余部

分上，此时甲、乙剩余部分对地面压力尸，I，、尸,和压强p甲、p乙的关系是（）

乙

A,F甲＜尸乙,p甲＜p乙B.尸甲乙,p甲＜p乙

C.F甲VF乙,p邛＞p乙D.F甲＞F乙,〃甲＞〃乙

【答案】A

【解析】地面上放置的正方体物体，地面受到的压强为尸=尸/5=幽?6=29

甲、乙对地面的压强相等,则乙g/iz

因为力甲V'z,,所以"＞pz,。

切去相同的体积丫甲=丫乙，因为〃甲＞0乙，根据切=0%所以切去的质量△m卬＞△«?乙，

将切去部分叠放在对方剩余部分上，对于甲：受力面积不变，对地面的压力为

F甲'=Fqi+A/w^g—Amifig

比原来的变小，由P=FZS知甲对地面的压强变小。同理，乙对地面的压强变大。

故选A,

【变式训练7】（2021杨浦区一模）如图所示，形状大小相同的实心长方体甲、乙置于

水平地面上，对地面的压强分别为0甲、0人现沿竖直方向截取相同体积，并将截取部分叠

放在各自剩余部分上方，若甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，则（）

zCZTI

A.p甲一定大于p乙B.p甲可能等于"乙

C.p甲一定小于p乙D.p甲可能小于〃乙

【答案】A

【解析】实心长方体甲、乙形状大小相同，体积相等，设截取后剩余体积占整体的比例

为a,则剩余底面积占比也为a,甲、乙对地面的压强变化量分别为

因为甲对地面的压强变化量大于乙对地面的压强变化量，邸42乙,结合上两式可知

G甲

—>

S甲

即原来状态下Pl，＞P

故选A»

【变式训练8】（2020闵行一模）形状相同、大小不同的长方体物块甲、乙置于水平地

面上，两物块对地面的压强相等。将甲、乙均顺时针翻转90。，如图5所示。若甲、乙对地面

压强变化量的大小分别为Ap甲、即则（）

A.△夕中一定小于A%B.Ap甲一定等于Ap乙

C.Ap甲可能等于Ap乙D.Ap甲一定大于Ap乙

【答案】D

【解析一】①原来两物块对地面的压强相等，则"g6产p乙妙乙

因为力甲V〃乙，所以〃甲〉"乙。

②因两长方体形状相同、大小不同，则设甲的长、宽、高为乙的〃倍，将甲、乙均顺时

针翻转90。，甲物体对地面压强的变化量

△〃甲二〃甲gN△〃甲二p甲g（力甲站立-力甲平放）="中且（〃人乙站立-〃4乙平放）二。甲且〃（九乙站立■力乙平放）

乙物体对地面压强的变化量

乙二〃乙g/"乙=〃乙g（4乙站立-〃乙平放）

△一甲_P甲g〃（〃乙乙/放）_P。1〃

△PLP乙g（力乙祜立-力乙平故）P乙

因为">1,0甲>〃乙，所以Apw>A°z,。

故选D。

【解法二】甲、乙是长方体，当甲、乙顺时针旋转90。后，甲、乙对水平地面的压力不

变；甲的受力面积减小，甲对水平地面的压强增大，乙的受力面积增大，乙对水平地面的压

强减小。

因两长方体形状相同、大小不同，则设甲的长、宽、高为乙的〃倍，则甲的各个面的面

积为乙各个对应面面积的/倍，再设原来甲、乙的底面积分别为S,、5乙，当甲、乙顺时针

旋转90。后，甲、乙的底面积分别为S'单、S'乙，甲物体对地面压强的变化量

，埼4%（〃一5乙-〃乙）

'I'~"V-；--------•

△p■|>=P-pS甲——S甲=-----n-2；S^n2S乙

乙物体对地面压强的变化量

F乙RF乙（S'乙一S乙）

△P4=P印乙=---------=-------;---------->

S乙S乙S乙S乙

好（/s'乙一〃2s乙）

Ap甲n2s乙n?S'乙_/

△P乙心（S'乙—S乙）〃迟

s'乙S乙

因原来两物块对地面压强相等，根据尸林，则有：善，

〃,s乙为

/S乙葭

解得：FM.=

S乙

〃°s乙F乙

所以"甲_£日_s乙_s乙

“乙/七fF乙S乙

因S乙'>S乙，所以△〃¥》△〃乙。

故选Do

压轴精练

1.（2021上海市奉贤区一模）如图3所示，底面积为SvVS乙的甲、乙两个实心圆柱

体，已知它们的高度/?，.，<〃乙，且对水平桌面的压力尸，尸人若将甲、乙分别从上部沿水

平方向截去相同质量，剩余部分对桌面的压强分别为p甲、〃乙，则截去部分的高度△//q，、

△/zz■的关系是（）

甲乙

图3

A.Nhw＞Xhapv＞pz.B.△〃甲＞△〃乙,〃甲Vp乙

C.△.h卜h乙,p甲＞p乙D.Ah邛＜kh乙,〃甲Vp乙

【答案】c

【解析】①原来它们对水平地面的压力FQF/一,根据尸=G=/wg可得，”中＞加乙，

根据原来人＜乙时，烧甲＞"?乙的条件进行推理可得：

当△，"，尸△???乙时，△/1平〈4/?乙，即截去部分的高度△/?，（!＜△/?乙,

②根据剩余部分的质量m«=mISi*-A/n,得出：，乙熊

由G=，〃g可知G甲它们对水平地面的压力关系底面积为S4VS乙

由「=林可知剩余部分对桌面的压强pv＞0上

故选C。

2.（2021黄浦区一模）如图所示，甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强

相等。若沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为人的部分，然后将切去部分叠放在

自身剩余部分上，这时它们对水平地面的压力为F甲和尸小压强为p中和p乙，则（）

尸中<尸乙,

A.pv>pz,B.F中＜尸乙,p甲＜p乙

C.尸单〉尸乙,0甲〉。乙D.F+>尸spql<p4

【答案】A

【解析】①正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强尸=BS=mg/S=0g〃

由于甲、乙为两个实心正方体，它们对水平地面的压强相等，故可以得出

p中gh1v=p乙gh乙因为/?甲＜/?乙,所以密度的大小关系为p甲＞2乙。

对水平地面的压力为F=PS,因为SqVSc,所以小〈尸乙。

②沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为〃的部分，然后将切去部分叠放在自

身剩余部分上，对桌面的压力不变，仍然为原来的压力，所以F”，〈尸小

故C、D选项错误;

切割后，对地面的压强为

_%_0&g_q141g

'甲S%-h

丝=p&g=p"g

/乙S色（色-〃）色-〃

将两式相除，化简可以得出£=毁券

%|屹外九）］

因为〃甲V〃乙，故h甲h＜h乙h

h^h^-h^h

所以。中＞尸乙。

故选Ao

3.（2021徐汇一模）如图4所示，形状、体积、质量相同的长方体容器甲、乙置于水

平地面，盛有a、b两种体积相同液体，其密度为pa和Pb。此时甲、乙对地面的压强分别为

〃甲、p乙，现将它们顺时针旋转90。，甲、乙对地面压强的变化量分别为△〃甲、乙。若

△〃甲＞△〃乙，则

A.PaVpb，〃甲一定等于〃乙B.pa〈Pb，p甲可能大于P乙

C.Pa＞Pb，〃甲可能等于，乙D."a＞，b，，甲一定大于，乙

【答案】c

【解析】①容器相同，所以容器自重导致的压强变化量相同，只需考虑液体压强即可,

设液体体积均为匕图甲中变化前底面积$,变化后底面积S2,所以甲、乙对地面压强的变

化量分别为

VV

△P<P=Pag4〃，l，=Pag（------•）

3231

VV

3231

若Ap中〉△/?乙,可得Pa>Pb，

②此时甲、乙对地面的压强分别为

PV=Pagh中=pag—PZ.=Pbghi.=Pbg—

S\Si

因为pa>pb，S|>S2,所以〃甲、pz,大小无法确定，P”，可能大于、小于或等于〃心。

故选项A、B、D不符合题意，C符合题意。

故选C。

4.（2020宝山二模）如图3所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上，物块与地面的

接触面积分别为S、V（5<SJ）,对地面压强相等。然后将这两物体先后叠放到对方的上表

面（如图4所示），此时甲、乙对地面的压强分别为小P、p乙，甲、乙对地面的压强变化量

分别为他中、Apz;则（）

图3图4

A.p¥、>p乙,A/?.|)>Apz,B.plii<pz.,Aplf>Ap4

C.p.Vpz,Apq1<ApcD.p甲〉2乙,Apqi<Apz,

【答案】A

【解析】①设长方体物块甲、乙的重力大小分别是G甲、G”由于甲、乙的底面积分

别为S、S（S<S）,甲、乙压强相等，由尸=PS可知，甲对水平地面的压力小于乙对水平地

面的压力，即G，|，<G-；

②当将这两物体先后叠放到对方的上表面（如图所示）时，甲、乙对地面的压强分别为

p1|1=£v/s=（G“，+GQ/Sp^=FJ'S=（Gw+GQ/S'

由于SVS,故p，i，>pd

③甲、乙对地面的压强变化量分别为△P，P=P，I，-PW原，XPC-PZTP乙原，

由于P单原=24原，所以“中〉Apz,故A正确。

所以选A.

5.（2020崇明二模）如图4所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平

地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分，让剩余部分沿顺时针

翻转90度，并把截去部分分别叠放在自己已翻转后剩余部分的上方，此时压强p,、p乙比

较，正确的是（）

司

图4

A.可能是pv-p乙B.一定是pv-pz.

C.可能是pv>pz.D.一定是pv>p乙

【答案】B

【解析】分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分，让剩余部分沿顺时针翻转

90度后，受力面积不变：把截去部分分别叠放在自己已翻转后剩余部分的上方，压力也不

变；根据p=F/S可知：压强与原来的相等，没有发生变化，所以选B。

〕国

剩余部分沿顺时针翻转90度后，底面积是

里白立芬.七面宓W蜡.沿右好比邺

6.（2020虹口二模）如图3所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对地面的压强

分别为P，P、P4。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲对地面的压强

变化量小于乙对地面的压强变化量，则对°甲、乙的判断，正确的是（）

一一币---

77//777777777777777/7777777777）

图3

A.2邛一•定大于pz.B.0甲一定等于pz.

C.〃中一定小于pz.D.p中可能小于pz.

【答案】Co

【解析】①甲、乙对地面的压强变化量就是切去部分（上方部分）的压强，切去部分的

।向度为乙，NP中＜//'乙：

②因为甲、乙剩余部分的高度相等，根据4/?"＞△/?乙，甲VAP，进行推理：当剩余

部分h甲=〃乙时,压强P甲余VP乙余；

③原来的压强等于切去部分与剩余部分的压强之和：P=入余+M,因为乙，

PZ.*；所以〃中＜0乙。

所以选C。

7.（2020金山二模）如图3所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地

面的压强相等。若沿竖直方向切去相同的质量，并将切去部分分别叠放在对方剩余部分上方，则

甲、乙对地面压力的变化量△/¥、△尸乙和压强变化量△〃“、乙的关系是9（）

甲

乙

图3

A.AF甲＞AF乙,△尸甲＜AP乙B.kFw＜kF乙,bP*＞NP乙

C.△产甲=2\/乙,AP甲〉AP乙D.△/'甲=2\尸乙,AP甲＜AP乙

【答案】D。

【解析】①沿竖直方向切去相同的质量&"甲=&"A，压力的变化量相等AF”，=AFs将

切去部分分别叠放在对方剩余部分上方后，甲、乙对地面的压力没有变化，所以压力的变化量

AFIH=AF乙=0；

②沿竖直方向切去相同的质量，A"ikA"?z,压力的变化量相等"产△乙，它们对地面

的压强不变，也是相等；根据△产=AF/AS可知：切去的底面积相等，所以甲、乙剩余部分的

面积为S”珠＞S4余。

③将切去部分分别叠放在对方剩余部分上方，则甲、乙对地面压强变化量AP=Af7AS,因为

△F巾=△尸乙,SwQS乙余，所以△尸甲乙

所以选D。

8.（2020静安二模）如图3所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上（甲的边长小于

乙的边长），小物块丙置于正方体乙上表面的中央，此时甲对地面的压强等于乙对地面的压

强。现将丙从乙的上表面移至中的上表面，若甲、乙对地面压力的变化量分别为△/=＞、

△F乙，对地面压强的变化量分别为八2甲、Xp乙,则（）

A.△尸甲二小尸乙,Ap甲＞△〃乙B.AF甲=AF乙,甲V△〃乙

C.AZ7甲＞△/乙,△〃甲＞△〃乙D./乙,Ap甲VAp乙

【答案】Ao

【解析】将丙从乙的上表面移至甲的上表面，甲、乙对地面压力的变化量为丙的重力，

所以△尸乙；

对地面压强的变化量为AP=AF/AS,因为AF"，=AFsSXSz,所以AP心AP乙。

所以选A。

9.（2020青浦区二模）如图3所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上。现沿水平方

向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分对地面的压强相等。关于

甲、乙的密度°甲、p乙和切去部分的质量初中、机乙的判断，正确的是（）

A.〃甲=p乙,m甲＞/n乙B.〃甲=/乙,m甲=m乙

C.pi「=p乙，"甲V"i乙D.p甲乙,"I甲V"i乙

图3

【答案】C.

【解析】①沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此时甲、乙剩余部分

对地面的压强相等。根据p=/?g/?可知，甲、乙密度的大小关系为p“，=p乙。

②切去部分的体积为△乙＜4□，P单=0乙，根据"，=P/可得切去部分的质量mv＜m乙

故选C。

10.（2020松江区二模）如图2（a）所示，一个质量分布均匀的长方体静止在水平面上，

它对水平面的压强为p。若将它沿斜线切割为如图2（b）所示的两部分，它们对水平面的压

强分别为外和小，则（）

b

(a)图2(b>

A.p>pa>PbB.pa>p>pbC.p<pa<PbD.pa<p<pb

【答案】D.

【解析】①原来对水平面的压强为p=F1S=GIS=mglS=pshg/S=pgh

②若将它沿斜线切割为如图2(b)所示的两部分后，对于a部分，其体积Va<SA〃，对

水平面的压强为Pa=F'JSa=GJSJ=mag/Sa=pVag/Sa<pSdgh/Sd=pgh=p,所以pa<p；

③对于b部分，其体积VpSb/?,对水平面的压强为

Pb-Fh/Sb-Gb/Sb-mhg/Sh-/)Vhg/Sb>pSt,gh/Sb=pgh-p,所以ph>p；

故选D。

11.(2020徐汇区二模)如图3所示，长方体物块甲、乙置于水平地面上。两物块与

地面的接触面积、对地面压强均相等。将两物块均顺时针翻转90°。此过程中，甲、乙对地

面的压强变化量大小分别为电，"、”乙，则()

图3

A.定大于△/?乙B.甲可能等于如乙

C.Ap甲一定小于&>乙D.Ap甲一定等于Apz.

【答案】B„

【解析】①由于两物块与地面的接触面积、对地面压强均相等，根据F=PS可知，压力

相等。根据p=pg/?可知，甲、乙密度的大小关系为0“，邛乙。

②将两物块均顺时针翻转90°后，压力不变仍相等，但是受力面积不确定，根据p=F/S

无法判断压强的大小，所以无法比较压强的变化量；根据P=pg〃，因为"甲邛乙，h…乙。

所以也无法分析判断压强变化量的大小情况，可能存在三种情况：“心如乙、邸、\<5乙、

△p甲=3上。

故选B。

12.（2020长宁区二模）实心均匀正方体放在水平地面上，沿水平方向将其截成甲、乙

两部分（如图所示）。取下甲并按某种方式自由放在地面上，若甲、乙对地面的压强分别为

PH则下列设想无法实现的是（）

A.截取适当的厚度，pv>pLB.截取适当的体积，p”Vp乙

C.截取任意的质量，pw>p乙D.截取任意的厚度，p”，<p乙

【答案】D

【解析】①选项A与C.根据可知，沿水平方向无论截取适当的厚度、还是截

取任意的质量，只要取下甲后放置于地面后，使甲的高度是原正方体的高度（转动90度）,

由于乙被截下一部分，就能满足人4人乙，由上式知道，即可以满足pq，>ps故A、C可以

实现，不符合题意：

②B.若截取适当的体积，只要截取的高度不大于原边长的1/2,取下甲后（仍水平）

放置于地面后，放置时就可以满足〃“，</?乙，即可以使故B可以实现，不符合题

后、；

③D.截取任意的厚度时，若截取的高度大于原边长的1/2,则无论任何放置甲，都不

能满足〃甲〈力乙，即不能p甲Vp乙，故D符合题意。

故选Do

13.（2020宝山一模）把同种材料制成的甲、乙两个正方体各自平放在水平地面上，甲、

乙对地面的压强分别为Pi和P2,若把甲叠放在乙上面，如图2所示，则乙对地面的压强为

()

甲

乙

图2

3333

22

A.P1+P2B.Pl+p2C.P'+,&D.P\+,2

P\。2

【答案】D

【解析】设两正方体的密度为p,边长分别为L”，和乙乙，对水平面的压强为p=0g〃

甲正方体的边长4，=旦乙正方体的边长〃=望

PgPg

把甲放在乙的上面时，乙对桌面的压力：

F=。也=（/%i+叫）岁（/?%,+唳）8=（万甲+尸乙）28

乙对桌面的压强：

（上二应_）

/乙）夕g一23g323g3_p；+p；

〃-7--------72--------------------------------------2---------------------------2―-

S乙L乙-2Pi

P282

故选D。

14.（2020崇明一模）如图3所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水

平地面的压强相等，若分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩

余部分的上方，此时压强p，hp乙比较，正确的是（）

9

A.可能是〃甲＞〃乙B.一定是p甲乙

C.可能是p甲二〃乙D.一定是p«?V〃乙

【答案】B

【解析】甲乙被切去厚度相同的部分并分别叠放在对方剩余部分的上方时，对水平表面

的压力是不变的，但是压强都变大,假设它们增大的压强分别是他甲、“乙，由压强公式p=F/S

可知

Grfl_G

4」（4-〃）％帚7%—-hr=〃甲T%―-Uh

“乙

屹（色-力）殳或电-h

因为=p乙’，并且

-h<h乙-h

即Ap甲〉乙,所以p甲＞p乙,故选B。

15.（2020嘉定一模）如图3所示，质量和高度都相等的均匀实心圆柱体甲、乙置于水

平地面上，甲的底面积大于乙的底面积。现按不同方法把甲、乙分别切下一部分，并将切下

部分叠放到对方剩余部分的上方，其中可能使甲对地面的压强大于乙对地面的压强的方法是

()

甲乙

图3

A.沿水平方向切去相等的质量B.沿水平方向切去相等的体积

C.沿水平方向切去相等的厚度D.沿竖直方向切去相等的质量

【答案】B

【解析】甲、乙两个实心圆柱体，高度相同，甲的底面积大于乙的底面积，根据公式

V^Sh,可得人＞九，又因为甲、乙质量相等，根据公式/m/V,可得八Vpz。

A.若沿水平方向切去质量相等的部分，则甲、乙剩余部分质量仍相等，将切下部分叠

加到对方剩余部分的上方，总质量相等，对地面压力相等，根据压强公式/尸林，因为

Sv＞5乙，所以故A错误：

B.沿水平方向切去体积相等的部分，因为根据公式，"="匕所以切掉的部

分甲的质量小于乙的质量，.〈△小乙，则剩余部分甲的质量大于乙的质量，将切下部分

叠加到对方剩余部分的上方，此时甲的总质量大于乙的总质量，机单＞"?乙，甲对地面压力大

于乙对地面压力，FQF.而5”，＞Ss根据压强公式〃=松，此时甲对水平面的压强可

能小于、等于或大于乙对水平面的压强，故B正确；

C.沿水平方向切去厚度相等的部分，因为甲、乙质量相等，所以P甲口产P乙Vs

pufS＞\i—pi,h因为/?w=/zz,所以p单S单=夕乙5乙,

设切掉的厚度为A/?,则有p.S必〃彳4$必〃，即切掉的部分质量相等，则甲乙剩余部分质

量仍相等，将切下部分叠加到对方剩余部分的上方，总质量相等，总重力相等，对地面压力

相等，根据压强公式可知，因为S，*＞S乙，所以0中〈/，乙，故C错误；

D.沿竖直方向切去质量相等的部分，则剩余部分质量质量仍相等，因为/）平〈〃乙，根

据公式丫=〃叨可知，剩余部分体积%除＞丫外因为/所以剩余部分底面积

s.余＞s-；将切下部分叠加到对方剩余部分的匕方，总质量相等，总重力相等，对地面压

力相等，根据压强公式p=雁，因为S中东〉S一,所以故D错误。

故选Bo

16.(2020徐汇一模)如图4所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对

地面的压强相等。现沿竖直方向切去相同厚度d后，并将切去部分放置在对方剩余部分的上

表面，它们对地面的压强变为p单、p乙,贝！1()

A.p单一定大于pz.B.pw可能小于2乙

C.°中一定等于0乙/八，可能等于「乙

【答案】A

【解析一】①正方体甲、乙放置在水平地面上，它们对地面的压强相等，p“，=pz,。现沿

竖直方向切去相同厚度d后，剩余部分压强不变。

②切去部分的压力：△F=PZ\S,因为甲所以△/中〈△/匕

将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，增大的压强为

△P，尸△尸〃S甲余△「广△尸小乙余

因为△尸中〈△尸匕，5巾余〈乙余，所以AP”，＞△尸乙

③将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，它们对地面的压强变为p-p«+AP,

因为Put*相等，APQAP,.,所以;?单一定大于p乙

故选A»

【解析二】甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等,

G甲Gy、、J

则-^-二—设。甲=5cm,"=l()cm,截去厚度为2cm,