北师大版八年级数学下册 （图形的旋转）图形的平移与旋转教学课件(第1课时)

八年级下册3.2图形的旋转第1课时

学习目标12通过具体实例认识平面图形的旋转.理解旋转图形的基本性质.1．下面生活中的实例，不是旋转的是()A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动

C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动2．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，若线段AB＝3，则AE＝

．前置学习A33.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE＝90°，∠BAD＝

．预习检测90º合作探究探究点一问题1：下面反映的是日常生活物体运动的场景，你还能举出一些例子吗？011178912125346合作探究问题2：你能在方格纸上将“小旗子”绕O点按逆时针旋转90º吗？合作探究探究点二问题1：在平面内，将一个图形绕一个

按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为

，这个定点称为

，转动的角称为

．旋转不改变图形的

和

．定点旋转旋转中心旋转角形状大小问题2：△ABC绕点O顺时针旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别转到D、E、F.写出图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角.合作探究EDF解：对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应线段：AB与DE，AC与DF，BC与EF；对应角：∠BAC与EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE；旋转中心：点O；旋转角：∠AOD、∠BOE、∠COF合作探究探究点三问题1：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取一点为旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.（1）观察两个四边形，你发现哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你发现哪些相等的线段和相等的角？（3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的的线段，你又有什么发现？改变透明纸上所画的形状，再试试.合作探究问题1：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取一点为旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.（1）观察两个四边形，你发现哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你发现哪些相等的线段和相等的角？解：（1）AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H.（2）AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；∠AOE=∠BOF∠COG=∠DOH.合作探究探究点三问题1：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取一点为旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度.（3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的的线段，你又有什么发现？改变透明纸上所画的形状，再试试.（3）改变对应点和所画的形状任然有对应点到旋转中心的距离相等，每一组对应点与旋转中心的连线所成的角相等.问题2：能从问题1中得出什么结论？解：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.合作探究合作探究探究点四问题：图中四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移和旋转得到？解：A、△ABC绕点B逆时针旋转90°，再向上平移1个单位，向左平移一个单位即可，故本选项错误；B、可关于点C所在的竖直方向的直线对称，再向右平移一个单位得到，所以不是经过旋转或平移得到的，故本选项正确；C、绕点B旋转180°，然后向左平移3个单位得到，故本选项错误；D、绕点B顺时针旋转90°，再向下平移2个单位，向左平移1个单位得到，故本选项错误．随堂检测1．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是()A．96B．69C．66D．992．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图看到的是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的平行四边形AEFG可以看成是把平行四边形ABCD以A为中心()

A．顺时针旋转60°得到B．顺时针旋转120°得到

C．逆时针旋转60°得到D．逆时针旋转120°得到BD随堂检测3.如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是(

)4.……依次观察的左边三个图形，照此规律从左向右第四个图形是()DD随堂检测5.如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？解：(1)旋转中心是A点．(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点，又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝.(4)∵∠EAF＝90°(旋转角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形．课堂小结1.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.2.旋转不改变图形的大小和形状.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.3.2图形的旋转第2课时八年级下册

学习目标12利用旋转的基本性质探究旋转画图.通过具体情境认识图形之间的变换关系.1.如图若△AEF是由△ABC得到的，则旋转中心是

，旋转角是

，△ABC

△AEF.2.在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把A（4,5）逆时针旋转90º，得到点B的坐标是

.3.如图1，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是

.前置学习A∠BAE或∠CAF≌（-5,4）60º活动探究探究点一问题1：你能画出线段AB绕点A顺时针旋转60º后的线段吗？60ºC解：（1）以AB顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60º；（2）在射线AX上截取AC=AB.线段AC即为所画线段活动探究问题2：△ABC绕O点逆时针方向旋转，是点A转到点D.（1）指出这一旋转的旋转角；（2）画出旋转后的三角形.EF解：（1）连接OA、OD、OB、OC；分别将线段OB和OC绕点O逆时针方向旋转一个等于∠AOD的角度，得到OE、OF连接DE、EF、FD△DEF就是△ABC逆时针方向旋转后的图形.活动探究探究点二问题1：要确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？解：需要知道旋转中心和旋转角（含旋转方向）.探究点三问题1：你能对甲图案适当运动变化，使它与乙的图案重合吗？写出你的操作过程.活动探究解：先将甲图案绕A点旋转，使图案被“扶直”，然后将图案平移到B处.演示强化训练在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点O按顺时针方向旋转90°，作出旋转后的图案.随堂检测1.如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A′在AB上，则旋转角α的大小可以是（）A．30° B．45° C．60° D．90°2.如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A′的坐标为（）

A．（3，1）B．（3，2）C．（2，3）D．（1，3）CD随堂检测3.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转90º得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（2，2）B.（2，4）C.（4，2）D.（1，2）4.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点A顺时针旋转90°后得到，则点B′的坐标是

．B(7,3)随堂检测5.在如图所示的方格纸