人教版九年级数学下册 （反比例函数）教育课件

第二十六章反比例函数

26.1反比例函数

26.1.1反比例函数

学习目标：1.我能理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.我要从实际问题中抽象出反比例函数的概念，根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点)

下列函数是什么函数？

y＝2x－1

y＝3x

y＝3x2－2x＋1一次函数正比例函数二次函数导入新课：（认一认）函数知多少？变量之间的关系函数

一次函数

二次函数

知识链接

生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现美轮美奂的光的效果。.图片欣赏：新课讲授：合作探究

例1

下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)x人共饮水10kg，平均每人饮水

ykg.

新课讲授：合作探究

(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化.

新课讲授：合作探究

(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.

观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有

的形式，其中

是常数．

(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y

是函数.一般地，形如分式分子

反比例函数除了可以用(k≠0)的形式表示，还有没有其他表达方式？想一想：当两个变量的乘积是一个常数时，这两个变量成反比例1.下列函数是不是反比例函数？若是，请指出k的值.是k=3不是不是不是抢答题是2.

已知函数是反比例函数，则k必须满足

.1.

是反比例函数吗？如果也是反比例函数，那么m的值是？k≠2且k≠－1填一填m=±3确定反比例函数的解析式二例2

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；解：设这个反比例函数的解析式是

.

因为当x=2时，y=6所以代入得

解得k=12.

因此

(2)当x=4时，求y的值.解：把x=4代入

，得方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：①设出含有待定系数的反比例函数解析式②将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③解方程，求出待定系数；

④写出反比例函数解析式.A.

B.

C.

D.1.

下列函数中，y是x的反比例函数的是()A当堂练习2.

填空

(1)若是反比例函数，则m的取值范围是

.

(2)若是反比例函数，则m的取值范

围是

.

(3)若是反比例函数，则m的取值范围是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=1已知函数是反比例函数，求m的值.中考衔接解：因为

是反比例函数

所以解得

m=－2（舍）m=0课堂小结：88%92%76%

对自己说，你有什么收获？对老师说，你有什么疑惑？对同学说，你有什么温馨提示？布置作业：必做题：课本第3页1,3题选做题：练习册基础题谢谢参与BYYUSHEN九年级数学下册第26章TOPIC26.1.1INVERSESCALEFUNCTION26.1.1反比例函数

BYYUSHEN学习目标1、会识别相关量之间的反比例关系。2、理解反比例函数的意义。3、能确定简单的反比例函数关系式。01重点理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式。02难点反比例函数解析式的确定。03目录BYYUSHEN1、会识别相关量之间的反比例关系。2、理解反比例函数的意义。3、能确定简单的反比例函数关系式。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN情景引入01京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．

1.这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．2.你能写出平均速度v关于运行时间t的解析式吗？当一个变量t变化时，另一个变量v随它变化而变化。而且对于t的每一个确定的值，v都有唯一一个确定的值与其对应。

BYYUSHEN情景引入01某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．1.这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．2.你能写出草坪的长y关于草坪的宽x的解析式吗？当一个变量y变化时，另一个变量x随它变化而变化。而且对于y的每一个确定的值，x都有唯一一个确定的值与其对应。

BYYUSHEN情景引入01已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．

1.你能写出人均占有面积S关于全市总人口n的解析式吗？

观察以上三个问题的解析式，你发现了什么？BYYUSHEN反比例函数01

BYYUSHEN1、会识别相关量之间的反比例关系。2、理解反比例函数的意义。3、能确定简单的反比例函数关系式。练一练HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN练一练02判断下列式子是不是反比例函数y=3xyx=2不是是不是不是是是BYYUSHEN待定系数法求反比例函数解析式方法02

BYYUSHEN待定系数法求反比例函数解析式02例：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.1.写出y与x的函数关系式；2.求当x=4时，y的值.

BYYUSHEN待定系数法求反比例函数解析式02例：已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．1.写出y关于x的函数解析式；2.当x=1.5时，求y的值；3.当y=6时，求x的值.

BYYUSHEN练一练021．（2019·莱芜市寨里镇寨里中学初三期中）若函数𝑦＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则𝑚＝（）A．±1 B．±3 C．﹣1 D．1【详解】∵函数𝑦=（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，∴|m|﹣2=﹣1，解得：m=±1．∵m+1≠0，∴m≠－1，∴m=1．故选D．BYYUSHEN练一练02

BYYUSHEN练一练02

﹣3BYYUSHEN练一练024．（2019·竹溪县延坝中学初三月考）函数y＝(m–1)x|m|-2是反比例函数，则m的值是______________。【答案】-1【详解】由题意得：|m|-2=-1且，m-1≠0；解得m=±1，又m≠1；∴m=-1-1BYYUSHEN练一练025.已知函数y=y1+y