北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

北京市延庆区2020-2021学年八年级下学期期末数

学试题学校班级•、未知姓名学号一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是()A.4B.6C.5D.7某小区2019年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2021年屋顶绿化面积要达到2880平方米.若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x,则依题意所列方程正确的是()A.2000(1+x)2=2880B.2000(1-x)2=2880C.2000(1+2x)=2880D.2000x2=2880如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点0的距离为3cm，贝V菱形ABCDC.16cmC.16cmD.24cm二、单选题5.已知关于x的一元二次方程■5.已知关于x的一元二次方程■的一个根是0,则m的值为()A.1B.0C.—1D.1或-1三、未知TOC\o"1-5"\h\z若菱形ABCD的对角线AC=4,BD=6,则该菱形的面积为（）A.24B.6C.12D.5四、单选题矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.对角线互相垂直D.四边相等五、未知图（1）是饮水机的图片.打开出水口，饮水桶中水面由图（1）下降到图（3）的位置的过程中，如果水减少的体积是y,水面下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（）B.B.六、填空题1函数中自变量x的取值范围是10.10.一兀二次方程X2-2x=0的解是七、未知判断一元二次方程X2-4mx+4m2=0的根的情况是八、填空题下图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形，则Z1+Z2+Z3+Z4+Z5=.九、未知已知P(-3,y)、P(2,y)是一次函数y=2x+1图象上的两个点，1122则yy(填“〉”、“v”或“=”).12下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：1甲乙丙丁1平均数(cm)1831831821821方差5.73.56.78.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：“一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是几步？”若设矩形田地的长为x步，则可列方程为.如图，正方形ABCD的边长为4,E为AB边的中点，点F在BC边上移动，点B关于直线EF的对称点记为B',连接B'D，B'E,B'F.当四边形BEB'F为正方形时，B'D的长为____.选择适当的方法解下列一元二次方程.X2=9X2+2x+1=0X2+4x-5=04)2X2-3x-1=0已知：一次函数y=kx+b(kH0)的图象经过A(2，3)和点B(0，-1).求这个一次函数的表达式；判断点P(2，1)是否在这个一次函数y=kx+b(kH0)的图象上.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE丄BC,AF丄CD，垂足分别是E，F，且BE=DF.求证：AABE竺AADF；求证：四边形ABCD是菱形.已知关于工的一元二次方程■-有两个不相等的实数根，求：的取值范围.卜一、未知

如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为F,BF与AD交于点E,若AB=4,BC=8,求BE的长.下面是小明设计的“在一个矩形内作正方形”的尺规作图过程.已知：如图，四边形ABCD是矩形.求作：正方形ABEF（点E在BC上，点F在AD上）.作法：①以A为圆心，AB长为半径作弧，交AD于点F；以B为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E；连接EF.四边形ABEF就是所求作的正方形.根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：°・°AF=AB，BE=AB•・•矩形ABCD中，AD〃BC,・・・AF〃BE.・•・四边形ABEF为平行四边形.•・•・四边形ABEF为平行四边形.••四边形ABCD是矩形，・・・ZA=90°.・•・四边形ABEF为矩形.（•・・AF=AB，・•・四边形ABEF为正方形.）（填推理的依据））（填推理的依据））（填推理的依据）在同一平面直角坐标系中画出正比例函数y=x和一次函数y=-x+2的图象，并求出这两个函数图象与x轴围成的三角形面积.有一块长12cm，宽8cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为32cm2的无盖的盒子，求截去的小正方形的边长.为庆祝中国共产党成立100周年，某中学举行了主题为“奋斗百年路，启航新征程”诗歌朗诵比赛，共有100名学生参加.为了更好地了解本次比赛成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，列出的频数分布表与绘制的频数分布直方图的一部分如下(除最后一组外，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分)：样本成绩频数分布表分组/分频数频率50WxV6060.12160WXV70a0.28'70WXV80160.32'80WXV90100.20'90<x<100cb'合计501.00请根据所给信息，解答下列问题:表中的a=，b=，c=把上面的频数分布直方图补充完整；

如果成绩达到80及80分以上者为优秀，那么请你根据抽取的样本数据,估计该校参加比赛的100名学生中成绩优秀的有多少名.样本成绩额議分布直方囹并证明.依题意，补全图形;求证：DE并证明.依题意，补全图形;求证：DE丄DF；在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(kH0)的图象是由函数y=2x的图象平移得到，且经过点(1,3).求这个一次函数的表达式；当x>1时，对于x的每一个值，函数y=mx(mH0)的值大于一次函数y=kx+b(kH0)的值，直接写出m的取值范围.如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，连接DE,点F在边BC的延长线上，且CF=AE,连接DF，EF，取EF中点G,连接DG并延长交BC于H,连接BG，且ZEGB=45°.(1)(2)在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x,y),点Q的坐标为(x,y),且xHx,yHy，若P,Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直,，则称该矩形为点P,Q的“合成矩形”.如图为点P,Q的“合成矩形”的示意图.

■p,rJ44ei•1?1gagio;pqigMan14J1j1ja11帯]Liao.1-^—■1LJ■J■■」$」,J-1&■11£J审+-S-i4-5-3l疳1:J4J7—1◎胡1—p-I:■3-J-4-1!1■54-若A点坐标为(2,0),当B点坐标为(5,1)时，点A,B的“合成矩形”的面积是；若点C在