电子测量方法与测量系统教材

第2章测量方法与测量系统（依据电子测量基本对象-信号与系统特点，系统阐述电子测量基本方法）2．1电子测量基本原理2．2电子测量对象——信号与系统2.3测量方法分类概述

2．4测量系统静态特征2.5测量系统动态特征

电子测量方法与测量系统教材第1页2.1.1电子测量内容从广义上说，电子测量是泛指以电子科学技术为伎俩而进行测量，即以电子科技理论为依据，以电子测量仪器和设备为工具，对电量和非电量进行测量。从狭义上讲，电子测量则是利用电子技术对电子学中相关电量所进行测量。

2.1电子测量基本概念电子测量方法与测量系统教材第2页电子测量主要内容：（1）按详细测量对象来分类，包含以下电参数测量①电能量测量包含各种频率及波形下电压、电流、功率、电场强度等测量。②电路参数测量包含电阻、电感、电容、阻抗、品质因数、电子器件参数等测量。③电信号特征测量包含信号、频率、周期、时间、相位、调幅度、调频指数、失真度、噪音以及数字信号逻辑状态等测量。④电子设备性能测量包含放大倍数、衰减、灵敏度、频率特征、通频带、噪声系数测量。⑤特征曲线测量包含幅频特征曲线、晶体管特征曲线等测量和显示。电子测量方法与测量系统教材第3页（2）按基本测量对象分类，电子测量是对电信号和电系统测量：①电子测量基本对象是未知信号与系统②电子测量基本工具是已知信号与系统用一个标准、已知系统，获取被测量对象信息。③电子测量基本工作机理是信号与系统相互作用电子测量方法与测量系统教材第4页2.1.2电子测量意义20世纪30年代，便开始了测量科学与电子科学结合，产生了电子测量技术。

处理信息最有效、最成功是电子科学技术。

①含有极快速度②含有极精细分辨能力，很宽作用范围。③极有利于信息传递④极为灵活变换技术。⑤巨大信息处理能力

电子测量方法与测量系统教材第5页2.1.3电子测量特点（1）测量频率范围宽。被测信号频率范围除测量直流外，测量交流信号频率范围低至10-6Hz以下，高至THz（1THz=1012Hz）（2）量程范围宽。如数字万用表对电压测量由纳伏（nV）级至千伏（kV）级电压，量程达12个数量级（3）测量准确度高。比如，用电子测量方法对频率和时间进行测量时，因为采取原子频标和原子秒作为基准，能够使测量准确度到达10-13～10-14数量级。（4）测量速度快。因为电子测量是经过电子运动和电磁波传输进行工作（5）易于实现遥测

（6）易于实现测量过程自动化和测量仪器智能化电子测量方法与测量系统教材第6页2.2电子测量对象——信号与系统

2.2.1信号基本概念测量目标是获取被测对象信息，信息描述了被测对象状态及其改变方式。信号就是信息某种物理表现方式，信号是信息载体，是物质，具备能量。同一个信息能够用不一样信号来运载，反之，同一个信号也能够运载不一样信息。电子测量方法与测量系统教材第7页信号特点是：①信号是用改变着物理量来表示信息一个函数；②信号中包含着信息，它是信息载体，含有能量（有能源）。被测对象信息感知阶段任务，是要把信息变换成信号；③信号不是信息本身，必须对信号进行测量后，才能从信号中提取出信息，这是电子测量根本目标。电子测量方法与测量系统教材第8页2.2.2信号分类1.确定性信号和非确定性信号电子测量中被测信号大多是时间函数x(t)，按其性质不一样可分类以下：①确定性信号：在相同试验条件下，能够重复实现信号。确定性信号又分为：恒定（直流）信号；周期信号（简谐周期信号和复杂周期信号）；非周期信号（准周期信号和瞬变冲激信号）；②非确定性（随机）信号：在相同试验条件下，不能够重复实现信号。随机信号又分为：平稳随机信号；非平稳随机信号。电子测量方法与测量系统教材第9页2.周期性信号与非周期性信号3.连续信号与离散信号电子测量方法与测量系统教材第10页4.时限信号和频限信号时限信号是指信号在时间有限区间（t1，t2）内有定义、在区间之外信号值恒等于零信号，称为时域有限信号。比如，矩形脉冲、正弦脉冲等。而周期信号、指数信号、随机信号等，则为时域无限信号。频限信号是指在频率域内只占据有限带宽（f1～f2）、在这一带宽之外信号值恒等于零信号，称为频域有限信号。电子测量方法与测量系统教材第11页信号时间特征和频率特征时间特征：反应在信号随时间改变波形上，包含信号出现时间先后、连续时间长短、重复周期大小、随时间改变速率快慢、幅度大小等等。频率特征：一个复杂信号能够分解成许多不一样频率正弦分量，即含有一定频率成份。将各个正弦分量幅度和相位分别按频率高低依次排列就成为频谱。信号频谱包含了信号全部信息。信号空间分布结构许多信号，既含有时间特征、也还含有空间特征比如描述大气压随海拔高度改变信号，其自变量表示海拔高度；描述飞机机翼上应变分布信号，其自变量表示结构尺寸；电子测量方法与测量系统教材第12页2.2.3系统基本概念信号产生、传输、处理、存放和再现都需要一定物理装置，这种装置通常就称为系统。从普通意义讲，系统是由若干相互依赖、相互作用事物组合而成含有特定功效整体。1.系统外部特征即系统输入与输出之间关系或系统功效。电子测量方法与测量系统教材第13页2.系统内部结构测量系统外部特征是由其内部参数也即系统本身固有属性决定。系统模型指系统物理特征数学抽象，即以数学表示式或含有理想特征符号组合图形来表征系统输入-输出特征电子测量方法与测量系统教材第14页2.2.4被测系统分类1.单输入/输出与多输入/输出系统2.线性系统与非线性系统

线性系统满足两个基本条件：①叠加原理。②系统响应与输入信号作用无关。线性系统对任意输入响应都可用傅氏变换表示。输出信号频谱函数为

线性系统含有频率保持性。测量、分析或比较线性系统在正弦信号激励下响应，就能够对系统各种电气特征作出全方面评价。电子测量方法与测量系统教材第15页3.即时系统与动态系统即时系统（瞬时系统或无记忆系统）：系统在任何时刻t输出都只与该时刻输入相关；动态系统（存放系统或有记忆系统）：在时刻t输出不但与该时刻输入相关，而且还与该时刻以前或以后输入相关。记忆系统输入输出关系是普通是微分或差分方程。4.模拟系统与数字系统

模拟系统是分析和处理模拟信号系统，数字系统是分析和处理脉冲与数字信号系统。

电子测量方法与测量系统教材第16页2.2.5系统可测性与可控性系统可观察——系统属性（事物内部本身运动表现）能经过周围环境表现出来，也就是说，能经过外部世界观察到。系统是可控——系统（事物内部运动）能接收周围环境影响，变更系统运动状态。电子测量方法与测量系统教材第17页2.3测量方法分类概述2.3.1直接测量与间接测量（1）直接测量——用已标定仪器，直接地测量出某一待测未知量量值。（2）间接测量——对与未知待测量y有确切函数关系其它变量x（或n个变量）进行直接测量，然后再经过函数，计算出待测量y。（3）组合测量

电子测量方法与测量系统教材第18页2.3.2有源参量与无源参量测量被测对象可按有源量或无源量划分为两大类

1.有源量测量

2.无源量测量

电子测量方法与测量系统教材第19页3.电子测量仪器功效结构

被测对象有源与无源特征决定了测量系统组成方法和功效结构信号特征参量为常见有源量，主要包含信号电压与功率、频率与波长、周期与时间、波形与频谱等；电压表、电流表、功率计、频率计、示波器、频谱仪、逻辑分析仪等仪器不含激励信号源系统特征参数为常见无源量，包含集总与分布参数系统特征，比如，电阻、电感、电容、品质因数、阻抗、导纳、介电常数、导磁率、驻波比、反射系数、散射系数、衰减以及单位阶跃响应或单位冲激（脉冲）响应与传递函数等。RLC测试仪、阻抗分析仪、网络分析仪、频率特征测试仪（扫频仪）、晶体管特征图示仪等仪器，均包含有激励信号源。电子测量方法与测量系统教材第20页2.3.3集中式与分布式多路测量

(从被测量空间分布情况)

测试对象往往比较复杂，信息起源多样·，被测信号和被测参数不只一个，监测点也分布在不一样位置。1.集中式多路测试系统（测点多而集中）

电子测量方法与测量系统教材第21页2.分布式多路测量系统(被测对象空间位置高度分散)（a）网络化测量系统（b）无线电遥测系统电子测量方法与测量系统教材第22页2.3.4频域、时域、数域及随机域测量1.频域测量技术：幅值和相位随频率改变（1）正弦波点频法（2）正弦波扫频法2.时域测量技术：——幅值随时间改变测试信号是脉冲、方涉及阶跃信号3.频域测量和时域测量比较频域测量和时域测量是测量线性系统性能两种方法，是从两个不一样角度去观察同一个被测对象，其结果应该是一致。从理论上讲，时域函数付里叶变换就是频域函数，而频域函数付里叶逆变换也就是时域函数。电子测量方法与测量系统教材第23页4.随机测量技术：测量噪声信号和使用随机信号源噪声是一个与时间原因相关随机变量，对噪声研究使用概率统计方法

主要包含下述三个内容：（1）噪声信号统计特征测量，如时域中均值、均方根性，频域中频谱密度函数、功率谱密度函数等；（2）将已知特征噪声作激励源对被测系统进行统计性测量，研究被测系统特征；（3）在背景噪声信号不可忽略时对信号、尤其是微弱信号准确测量。电子测量方法与测量系统教材第24页5.数字测量技术：测量数字系统功效和故障诊疗对数字系统进行测量基本方法是：在输入端加激励信号，观察由此产生输出响应，并与预期正确结果进行比较，一致则表示系统正常；不一致则表示系统有故障。

LSI测试系统简化框图

电子测量方法与测量系统教材第25页2.3.5静态、稳态和动态测量（被测物理量随时间改变情况）1.静态测量与动态测量基本概念静态测量：对不随时间改变（静止）物理量进行测量动态测量：对随时间不停改变物理量进行测量。在电子测量中常见动态信号有两种：①幅值随时间改变信号： 指非周期性信号、幅值瞬变或跃变信号；②频率随时间改变信号：指正弦波扫频信号或频率瞬变周期性信号。电子测量方法与测量系统教材第26页2.静态、稳态和动态测量基本方法①静态（直流）测试技术测量原理、方法、伎俩最简单，测量过程不受时间限制，测量系统输出与输入二者之间有着简单一一对应关系和理想特征，而测量精度也最高。②稳态（交流）测试技术：正弦测试技术用幅值随时间按正弦规律改变电信号（最简单周期性信号）作被测系统激励，然后观察在此激励下输出响应，以频率为变量对被测线性系统进行测量。正弦测试技术能够测线性系统稳态参数，线性系统稳态参量是指系统阻抗、增益或损耗、相移、群延迟和非线性失真度，以及这些参量随频率改变情况电子测量方法与测量系统教材第27页③动态（脉冲）测试技术，自然界存在大量瞬变冲激物理现象，如力学中爆炸、冲击、碰撞等，电学中放电、闪电、雷击等，对这类随时间瞬变对象进行测量，称为动态测量和瞬态测量。瞬态测试技术有两种方式：一个是测量有源量，测量幅值随时间呈非周期形改变（突变、瞬变）电信号；另一个是测量无源量，是以最经典脉冲或阶跃信号作被测系统激励，观察系统输出响应（随时间改变关系），即研究被测系统瞬态特征。电子测量方法与测量系统教材第28页2.4测试系统静态特征2.4.1测试系统静态特征和动态特征概述测量系统(广义)——指单台测量仪器，和由多台仪器及设备等组成完整测试系统，也可指组成测量系统中某一步骤或单元。测量系统基本特征可由其输入、输出关系来表征，它是测量系统所展现出外部特征，并由其内部参数也即系统本身固有属性所决定。测量系统基本特征可分为两类：一类被测量是静止不变或改变极迟缓情况，此时工作在静止状态下测量系统，其输入与输出量间函数关系，称为测量系统静态特征；另一类是被测量不停改变情况，此时，工作在动态下测量系统其输入量与输出量间函数关系称为测量系统动态特征。电子测量方法与测量系统教材第29页2.4.2测量系统静态特征指标1.静态特征数学模型非线性时：取得静态特征方法：

对一个测量系统进行标定或定时进行校准。即在要求标准工作条件下（要求温度范围、大气压力、湿度等），由高精度标准发生器给出一系列数值已知、准确、不随时间改变输入量xj，用高精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量yj,得到由(xj,yj)数值列出数表、绘制曲线或求得数学表示式，即为被校准测量系统输出与输入关系，亦称之为静态特征。非线性电子测量方法与测量系统教材第30页2.静态特征基本参数（1）零位（零点）当输入量为零x=0时，测量系统输出量不为零数值零位值为

零位值应设法从测量结果中消除。比如能够经过测量系统调零机构或者由软件扣除。电子测量方法与测量系统教材第31页（2）灵敏度是描述测量系统对输入量改变反应能力。灵敏度：当静态特征为一直线时，直线斜率即为灵敏度，且为一常数电子测量方法与测量系统教材第32页多级测量系统灵敏度若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2，S3等多个相互独立步骤组成时，测量系统总灵敏度S为电子测量方法与测量系统教材第33页（3）分辨力又称灵敏度阈，它表征测量系统有效区分输入量最小改变量能力。对模拟式测量系统，其分辨力普通为最小分度值1/2～1/5。对含有数字显示器测量系统，其分辨力是当最小有效数字增加一个字时对应示值改变量，也即相当于一个分度值。对于普通测量仪表要求是：灵敏度应该大而分辨力应该小.

电子测量方法与测量系统教材第34页（4）测量范围、量程测量范围——测量系统所能测量到最小被测量（输入量）与最大被测量（输入量）之间范围。量程——测量系统测量范围上限值与下限值之差模即称为量程。量程又称满度值，表征测量系统能够承受最大输入量能力。比如一温度测量系统测量范围是－60～+1200C，那么它量程为1800C电子测量方法与测量系统教材第35页3.静态特征质量指标（1）迟滞亦称“滞后”或“回差”，表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）二者静态特征不一致程度。电子测量方法与测量系统教材第36页（2）重复性表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续屡次变动时，静态特征不一致程度重复性是指标定值分散性，是一个随机误差，能够依据标准偏差来计算S——子样标准偏差；K——置信因子。电子测量方法与测量系统教材第37页（3）线性度理想情况下，测量系统输出——输入关系应该含有直线特征。线性度（又称非线性误差）说明输出量与输入量实际关系曲线偏离其拟合直线程度选定拟合直线不一样，计算所得线性度数值也就不一样电子测量方法与测量系统教材第38页（4）准确度测量系统准确度，俗称精度。描述方式：①用准确度等级指数来表征：准确度等级指数a百分数a%所表示相对值是代表允许误差大小②用不确定度来表征：在要求条件下系统或装置用于测量时所得测量结果不确定度。③简化表示：一些国家标准未要求准确度等级指数产品说明书中，惯用“精度”作为一项技术指标来表征该产品准确程度。通常精度A由线性度、滞环和重复性之和得出电子测量方法与测量系统教材第39页（5）可靠性装置在要求时期内及在保持其运行指标不超限情况下执行其功效性能。反应产品是否耐用一项综合指标。①平均无故障时间MTBF——在标准工作条件下不间断地工作，直到发生故障而失去工作能力时间称作为无故障时间。②可信任概率P——表示仪表误差在给定时间内依然保持在技术条件要求程度以内概率。③故障率或失效率——平均无故障时间MTBFF倒数。④有效度或可用度

电子测量方法与测量系统教材第40页（6）稳定性和影响系数①稳定性——稳定性是指在要求工作条件范围之内，在要求时间内系统或仪器性能保持不变能力。如：一年不超出1％满量程输出。②影响系数——指示值改变与影响量改变量比值普通仪器都有给定标准工作条件，比如环境温度20oC、相对湿度60%、大气压力101．33kPa、电源电压220V等。又要求一个标准工作条件允许改变范围：环境温度(20±2)oC、相对湿度60％±15％、电源电压(220±5)V等。如电源电压改变10％引发示值改变1％(相对误差)；温度改变1oC引发示值改变3.1×10-3(引用误差)电子测量方法与测量系统教材第41页(7)输入电阻与输出电阻输入电阻与输出电阻值对于组成测量系统各步骤而言甚为主要。前一步骤输出电阻R01相当于后面步骤信号源内阻，所以输出电阻理想值应为零。后一步骤输入电阻Ri2相当于前面步骤负载；输入电阻理想值为无穷大。电子测量方法与测量系统教材第42页2.4.3电子测量仪器技术条件及误差表示方法1.技术条件技术条件是要求仪器用途、工作特征、工作条件，以及运输、贮存条件技术文件。所以，它既是设计制造厂商产品标准，也是用户正确使用和维护仪器主要依据。仪器用途：是研制或使用仪器目标，它决定了仪器功效，同时与仪器工作条件、工作特征等亲密相关。测量仪器工作特征：是用数值、公差范围等来表征仪器性能量值，习惯上又称为技术指标。

分为电气工作特征和普通工作特征两类仪器工作条件：分基准、额定和极限三种。电子测量方法与测量系统教材第43页2.工作特征及仪器误差测量仪器工作特征（技术指标）包含①误差；②稳定性；③分辨力；④有效范围（量程）；⑤测试速率；⑥可靠性等测量仪器允许误差可用工作误差、固有误差、影响误差、稳定误差等来描述。为了确保测量仪器示值准确，仪器出厂前必须由检验部门对误差指标进行检验。在使用期间，必须定时进行校准检定，凡各项误差指标在允许误差范围之内，仪器视为合格。（1）工作误差工作误差是在额定工作条件下仪器误差极限值电子测量方法与测量系统教材第44页（2）固有误差固有误差在要求一组影响量基准条件下给出误差。电子测量方法与测量系统教材第45页（3）影响误差影响误差是用来表明一个影响量对仪器测量误差影响。比如温度误差、频率误差。它是当一个影响量在其额定使用范围内（或一个影响特征在其有效范围内）取任一值，而其它影响量和影响特征均处于基准条件时所测得误差。（4）稳定误差稳定误差是仪器标称值在其它影响量和影响特征保持恒定情况下，于要求时间内产生误差极限。我国新部颁标准采取上述误差表示方法。原来标准把测量仪器误差用基本误差和附加误差来表示。电子测量方法与测量系统教材第46页3.测量仪器误差表示(P90)①以量程（满度值）百分数（即满度误差，引用误差）形式，给出仪器准确度等级（或称精度等级）s。此时仪器误差为：

②以读数误差和满度误差形式，给出仪器允许误差或基本误差，此时仪器误差为：

电子测量方法与测量系统教材第47页电子测量方法与测量系统教材第48页

2.5测量系统动态特征

2.5.1测试系统动态特征描述——数学模型测量系统特征用数学模型来描述，主要有三种形式：①时域中微分方程；②复频域中传递函数；③频域中频率特征。1.微分方程电子测量方法与测量系统教材第49页2.传递函数为简化运算，通常采取拉普拉斯变换来研究线性微分方程。传递函数——其表示式为在初始条件为零时，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。电子测量方法与测量系统教材第50页传递函数有以下特点：①H(S)和输入x(t)无关，它只反应测量系统本身固有特征②H(S)反应系统响应特征，包含瞬态、稳态时间响应和频率响应全部信息，而与详细物理结构无关。③不一样物理系统能够有相同传递函数。④传递函数与微分方程等价。电子测量方法与测量系统教材第51页3.频率响应函数

对于稳定常系数线性系统，可用傅里叶变换代替拉氏变换频率特征是在初始条件为零情况下，输出傅里叶变换和输入傅里叶变换之比从物理意义上说，经过傅里叶变换可把满足一定条件任意信号分解成不一样频率正弦信号之和。频率响应函数在频率域中反应一个系统对正弦输入稳态响应，故又称其为正弦传递函数电子测量方法与测量系统教材第52页（1）幅频特征和相频特征幅频特征——当输入正弦信号频率改变时，输出、输入正弦信号振幅之比随频率改变相频特征——输出、输入正弦信号相位差随频率改变电子测量方法与测量系统教材第53页常见测量系统数学模型1.一阶系统幅频特征：相频特征：

——时间常数电子测量方法与测量系统教材第54页一阶系统阶跃响应特征与特征参数当系统输入阶跃信号x(t)时,响应为y(t)0.95A电子测量方法与测量系统教材第55页2.二阶系统数学模型微分方程为系统固有角频率，为阻尼比

传递函数频率特征电子测量方法与测量系统教材第56页二阶系统频率特征幅频特征相频特征电子测量方法与测量系统教材第57页二阶系统阶跃响应电子测量方法与测量系统教材第58页2.5.3测量系统动态特征评价指标及其测量

测量系统动态特征可用动态性能指标