管理经济学课件-成本分析与估计

成本的含义 从最基本的形式上来看，成本就是当资源 进行交换或转换时所形成的消耗

显性成本(ExplicitCost)与隐性成本

(ImplicitCost)

显性成本指企业为取得生产所需的各种生 产要素而发生的实际支出，包括工资、租 金、利息、原材料费用、中间产品费用、 水电费、公共事业费用等涉及到企业与之 有经济往来的企业、个人或政府组织等的 直接支付，又称外显成本

隐性成本指私营企业在生产活动中使用的 自有要素，如自有厂房、自有办公楼、业 主管理才能等等的价值，又称内含成本； 隐性成本通常通过机会成本来衡量

机会成本(OpportunityCost)指经济资源 因用于某特定用途而放弃的、在其它可供

替代的使用机会中能够取得的最高收 益，也称替换成本(Alternative

Cost)

会计成本(AccountingCost)与经济成 本(EconomicCost)

会计成本本质上指显性成本，反映企 业的财务状况和经营成果

经济成本指显性成本与隐性成本之和， 反映企业的实际经营质量

增量成本(IncrementalCost)与沉淀成 本(SunkCost)

增量成本指某项经营管理决策所引起 的总成本增加量，是随企业决策而变 动的成本

沉淀成本指已经发生且无法收回的费 用；此费用已经固化，因而不应该影 响企业本期决策，又称沉没成本成本分析与估计

1成本的含义与衡量57成本概念的一些相关结论

成本可以按不同的方法来衡量，取决于使 用成本数字的目的

为财务报告目的而获得的一项经济活动的 成本对于决策目的来说并不总是恰当。一 般情况下，一定要进行改变和修订才能反 映出某一决策问题中可供选择的各种行动 方案的机会成本。经济决策中的相关成本 是资源的机会成本，而不是为获得这种资 源而需要的资金支出

因为不管选择什么行动方案这类成本都要 发生，沉没成本在制定最优决策过程中不 应该被考虑

决策问题中某一既定行动的机会成本有时 是很难衡量的，成本估计可能是高度主观 和随意的 2短期成本函数 成本函数可以是一个表、一张图或一个 数学关系式，说明生产不同产量水平可 以达到的最低成本；短期内，企业受固 定要素限制，其生产能力已基本确定， 因而它的主要任务就是利用现有生产能 力组织生产、创造利润

短期总成本、平均成本和边际成本函数

固定成本(FixedCost,FC)指短期内不随 产量增减而变动的成本，包括借入资本 利息、厂房和设备租金、折旧费、财产 税、永久雇员工资等

可变成本(VariableCost,VC)指短期内随 产量增减而变动的成本，其形式为：

VC=f(Q)，描述生产任一产量水平所 需最低可变成本--这是因为我们假定企 业总是用最优投入要素组合来进行生产58

总成本(TotalCost,TC)

指固定成本和可变成本之和，即

TC=VC+FC=f(Q)+C

式中C是等于固定成本FC的常数;总成本 函数与可变成本函数的唯一区别是总成本 函数只是多了一项常数项C

平均固定成本(AverageFixedCost,

AFC)

指单位产品所分摊的固定成本，等于固定 成本除以总产量AFC=FC/Q

平均可变成本(AverageVariableCost, AVC)

指单位产品所分摊的可变成本，等于平均 成本除以总产量AVC=VC/Q

平均总成本(AverageTotalCost,ATC） 指单位产品所分摊的总成本，等于总成本 除以总产量

ATC=TC/Q=(VC+FC)/Q=AVC+AFC

边际成本(MarginalCost,MC)指增加一单 位产量引起的总成本增加量，其定义式为

MC=△TC/△Q=△(VC+FC)/△Q

=(△VC+△FC)/△Q=△VC/△Q

（△FC=0）

注:

增量成本是与决策有关的概念,指由 于任何决策导致的总成本变化量,它一般 不用每个单位来衡量；而边际成本仅与产 量变化相联系

短期成本曲线与生产曲线 短期各类成本函数可以通过图形直观地表 现出来；图4-2-1即是虚拟某企业所面对 的生产曲线与各类短期成本曲线；由图可 见，成本曲线具有以下特征

固定成本曲线为一条水平直线，因固定成 本在短期内为一常数

可变成本曲线从O开始以递减速度上升，59

在越过拐点之后，开始以递增速度上升， 这是因为开始时可变要素相对于固定要素 而言数量过少，其边际产量不断上升，可 变成本增长的比率逐渐减慢；当达到一定 程度后，可变要素相对于固定要素而言逐 渐富裕,边际产量开始递减，此时增加一 定比率的产量需要更大可变要素的投入， 因而可变成本增长的速度越来越快;总成 本或可变成本曲线的拐点对应于边际成本 曲线的最低点或边际产量的最高点

总成本曲线和可变成本曲线具有完全一样 的形状，这是因为总成本曲线是由固定成 本曲线和可变成本曲线相加得到的

平均固定成本曲线为一条凸向原点的双曲 线，这是因为固定成本保持不变，随着产 量的连续增加，平均固定成本不断递减， 最终趋近于0

边际成本曲线、平均可变成本曲线、平均 总成本曲线均先递减后递增，呈''U''形；产量Q成本C成本C产量Q产量Q可变投入要素LFCVCTCAFCAVCATCMPLAPL(a)(b)(c)图4-2-1短期成本曲线与生产曲线000MC拐点L1L2Q1Q2Q3Q1Q2Q360

当边际成本曲线位于平均总成本曲线和平 均可变成本曲线的下方时，这两条曲线不 断下降，而当边际成本曲线位于它们的上 方时候，这两条曲线不断上升；由此,边 际成本曲线分别通过平均总成本曲线和平 均可变成本曲线的最低点

MC曲线、AVC曲线、ATC曲线呈现''U''形的 原因是因为可变要素的边际报酬先递增而 后递减；推导如下：

假定:劳动是唯一可变要素，其价格(工 资)w保持不变,有:

MC=△VC/△Q=△(w·L)/△Q

=w·△L/△Q=w/MPL

即：MC与MPL成反比，MPL先递增后递减， 由此，MC先递减后递增，呈''U''形

同理，我们有:

VC=w·L

AVC=VC/Q=w·L/Q=w/APL

此即为AVC与APL关系；而我们已知道，APL

先递增后递减，由此而来，AVC先递减后 递增，进而，ATC先递减后递增，AVC、

ATC曲线呈''U''形

平均可变成本曲线先于平均总成本曲线 递增，这是因ATC=AVC+AFC，且AFC

不断递减，因而仅当平均可变成本增加 额---△AVC大于平均固定成本的减小额 时，平均总成本才表现为递增---△ATC

大于0；平均总成本曲线和平均可变成 本曲线的距离等于平均固定成本，这一 距离是不断减小的

单位成本曲线可由总量成本曲线得到；

在图4-2-1(c)中，原点与FC曲线、VC曲 线、TC曲线上各点连线斜率分别是AFC、

AVC、ATC；而VC曲线和TC曲线上各点切 线的斜率等于MC；当MC与ATC、AVC分别 相等时，ATC、AVC达到最小613长期成本曲线长期内，企业不存在任何固定投入要素， 因而不存在长期固定成本；我们关心的 只是长期总成本、长期平均成本和长期 边际成本

长期生产的经济性长期中所有生产要素的投入量均可变动， 企业具有极大的灵活性，使得企业可以 根据计划产量来设计自己的生产规模， 从而以比短期更低的平均成本来生产， 图4-3-1利用等产量线图揭示了长期生 产的经济性

假定短期内资本投入固定在K1水平上； 要生产Q1数量的产品，可变要素投入为

L1单位，等成本线与等产量线相切，生 产处于最优状态；假设市场对产品的需 求量增大至Q2，短期内，企业只能增加 劳动，生产位于D点，相应的成本线为

C3；但在长期，企业可调整资本，生产

可在B点展开，相应的成本线为C2；很显 然，B点的生产成本比D点要低，相对于 短期而言，长期内的生产更具经济性;如 上所述,长期生产的这种经济性来源于长 期内不存在固定投入要素,企业有足够的 时间与自由度来调整各种投入要素的比例 关系,从而达到投入的最优化KLK1K20L1L2L3扩展线ABDC1C2C3Q1Q2图4-3-1长期生产的经济性62长期总成本曲线(LTCCurve,Long-Run TotalCostCurve)

生产同一产量，长期成本之所以会低于短 期成本，是因为企业在长期可以沿着扩展 线用最优的投入要素组合进行生产；找出 各要素的最优投入量，结合其价格，我们 就能求出生产一定产量所需的最低长期总 成本；用此方法，我们即可推导出长期总 成本曲线；图4-3-2显示了如何由扩展线 推导出长期总成本曲线;由于在长期不存 在固定成本，因而产量为零时，长期总成 本也为零；长期总成本曲线上任意一点均 代表长期内生产一定产量的最低总成本

有了长期总成本曲线，我们很容易推导出 长期平均成本曲线和长期边际成本曲线;

我们知道:

长期平均成本曲线(LACCurve,Long-Run Average

CostCurve)因长期平均成本等于 长期总成本除以总产量Q，即LAC=LTC/Q;

由此即可导出长期平均成本曲线KL扩展线0ABCDE(a)1Q2Q3Q5Q8Q(b)Q0CLTCQ(c)0CLMCLAC图4-3-2扩展线法推导长期成本曲线拐点FE'F'E''F''6QC1C2C3C5C6C863

长期边际成本(LMCCurve,LongRun Marginal

CostCurve)因长期边际成本等 于长期中产量增加一单位所引起的长期总 成本的增加量，即LMC=△LTC/△Q;由此 即可导出长期边际成本曲线

图4-3-2同样给出了由长期总成本曲线推导长期平均成本曲线和长期边际成本曲线 的方法：长期总成本曲线上任一点与原点 连线的斜率等于长期平均成本，其切线斜 率等于长期边际成本；由图可见，原点与

LTC曲线连线的斜率逐渐减小直至F'点，随后则不断增大；同样，长期总成本曲线 各点切线的斜率在E'点之前不断递减，随 后则开始增加

长期边际成本曲线先于长期平均成本曲线 达到最低，然后转而上升穿过长期平均成 本曲线的最低点；这是因为规模收益(广泛意义上讲是规模经济)先递增，后递减； 开始时，产出的增长率大于投入要素的增 长率，边际成本不断下降，平均成本随之 下降，平均成本高于边际成本；随着要素

投入的不断增加，产出的增长率小于 投入要素的增长率，边际成本不断上 升，平均成本随之上升，平均成本低 于边际成本；可见，由于规模收益的 变化，长期边际成本曲线和长期平均 成本曲线均呈''U''形；我们知道，因 为可变要素边际收益递减规律的作用， 短期边际|平均成本曲线也呈''U''

形

长期成本曲线与短期成本曲线的关系

我们知道，企业的长期总成本函数给 出的是生产不同单位产出水平的最低 成本---因企业能任意改变生产规模； 对于某个既定的产量水平，企业可以 计算出各种可能生产规模的总成本， 并选择总成本最小的那一个；若生产 规模无限多，那么对每一产出水平都 重复这一过程，就可得到长期总成本 曲线，它是短期总成本曲线的包络线

(EnvelopeCurve),与每一条短期总成 本线都相切；同样道理，长期平均成 本曲线也是诸多短期平均成本曲线的 包络线，因为在长期企业总可以在诸 多短期平均成本线中选择生产某一特 定产量Q所对应的最小平均成本64

长期边际成本曲线不是短期边际成本 曲线的包络线，而是每个产出的最优 生产规模所对应的短期边际成本曲线 上的相应点的轨迹;这句话可以这样来 理解:整个长期是由长度不一的短期构 成的,而对应于每一产出水平,均存在 一个短期的最优解(最低成本解),相应 的就存在一条短期边际成本曲线,这条 短期边际成本曲线会与沿相应产出水 平向上的竖直线有一个交点;许许多多 这样交点的连线就构成了长期边际成 本曲线

图4-3-3给出了如何使用包络线方法 从短期成本曲线推导出长期成本曲线;

从前面的叙述中我们可以看出,扩展线 方法和包络线方法在推导长期成本曲 线方面有异曲同工之妙TCSTC1STC2STC3LTC0QACQA'0SMC1SAC1SAC2SAC3图4-3-3包络法推导长期成本曲线(a)LACLMC(b)SMC2SMC3BCB'C'654规模经济与规模不经济 正如我们在前一节中讨论过的,长期平均成 本函数呈现''U''形,即在低产量范围内,长 期平均成本是下降的,而在高产量范围内,

长期平均成本是上升的,产生这种现象的原 因是规模经济和规模不经济.规模经济(EconomicsofScale)与规模不 经济(DiseconomicsofScale)

规模经济是指产量增加而长期平均成本减 少,即产出增长率大于成本增长率的情形， 例如产出增加二倍而成本只增加一倍；规 模不经济是指随着产量的增加,长期平均成 本增加,即产出增长率小于成本增长率的情 形,例如产出增加二倍而成本却增加三倍 规模经济通常用成本-产出弹性EC(Cost- OutputElasticity)来衡量；成本-产出弹性 表示单位产出变动百分率所引起的长期总 生产成本变动的百分率

当LMC<LAC，即EC<1，存在规模经济 当LMC>LAC，即EC>1，存在规模不经济 当LMC=LAC，即EC=1，临界状态 在图4-4-1中,规模经济存在于产量从0到

Q1的区域,而规模不经济则存在于超出Q2

的区域;很显然,LAC曲线的形状影响着规 模经济区域的大小

图4-4-1规模经济\规模不经济\长期平均成本曲线0成本CQQ0Q1LMCLACQ266规模经济与规模收益

规模收益递增表现为产出增加的百分比 大于投入要素增加的百分比，在要素价 格不变的情况下，会导致平均成本的下 降，出现规模经济；反之，在要素价格 不变的情况下，规模收益递减将引起规 模不经济；而当规模收益不变时，若要 素价格不变，长期平均成本保持不变， 规模经济与规模不经济相互平衡；由此 可见，规模经济和规模收益这两个概念 可以相互换用；尽管如此，规模收益要 求投入要素按同比例增加，而规模经济 则允许企业在改变生产水平时改变投入 要素组合的比例；因此，规模经济概念 更为一般规模经济产生原因 与产品有关的规模经济

专业化分工、 大规模生产同一产品导致生产效率的大 幅度提高

与生产有关的规模经济

资本要素的增 加、新技术的应用一般会导致企业生产

能力加速度增加、因生产规模扩大而导 致生产管理成本及其它间接费用降低 与厂商整体规模有关的规模经济生产 场地的分散化所带来的生产成本和分销 成本的降低；大公司一般比小公司更容 易取得银行的低息贷款、更容易在证券 市场上发行股票、债券

范围经济(EconomicsofScope)与范围不 经济(DiseconomicsofScope)

许多企业不仅仅生产一种产品，而是同 时进行两种以上产品的生产；如果多种 产品的联合生产比单独生产这些产品成 本更低，我们说存在范围经济；反之， 我们说存在范围不经济

规模经济与范围经济是两个不同的概念， 二者没有直接的联系；企业既可能在规 模不经济的条件下获得范围经济，也可 能在范围不经济的情况下获得规模经济675盈亏平衡分析与经营杠杆率盈亏平衡分析(BreakevenAnalysis)

企业内部发生的很多规划活动都是以预期 产量水平为基础的.对企业在不同产量水 平上的总收益、总成本和利润总额三者之 间关系的研究被称为盈亏平衡分析或损益 平衡分析或贡献利润分析;这种分析方法 通常借助于一个由企业的总成本曲线和总 收益曲线组成的盈亏平衡图来进行；为简 单起见，通常假定总成本曲线与总收益曲 线是线性的；而有时为了更为准确有效， 也利用代数分析方法

盈亏平衡图形分析法

图4-5-1给出了一个典型线性盈亏平衡图； 值得注意的地方包括：盈亏平衡点、亏损 区域、赢利区域等等；现假定

TR=P·QTC=FC+AVC·Q

其中P代表单位产品价格，AVC代表单位

变动成本,线性盈亏平衡图可以根据以 下步骤获得

•

从原点画一条斜率为P的直线，代表

TR函数

•

画一与纵轴截距为FC，斜率为AVC的 直线，代表TC函数

•

确定TR和TC两条直线的交叉点， 该点即为盈亏平衡点 产量Q收益、成本QFCTRTCP0AVC亏损区域盈亏平衡点盈利区域图4-5-1线性盈亏平衡分析图68盈亏平衡数学分析法 知道TR=P·Q,TC=FC+AVC·Q

命TR=TC

有P·Q=FC+AVC·Q Q=FC/(P–AVC)

此即为盈亏平衡产量，其中P-AVC

又被 称为单位贡献余额(Contribution

Margin PerUnit)，因为这个余额能够用来抵补固 定成本或增加利润

有的时候，企业需要知道为了获得特定数 额的利润，其所需要生产和销售的产品数 量；此时利用盈亏平衡数学分析法显得非 常简单；假定企业目标利润为π，则目标 产量为

Q'=（FC+π)/(P-AVC)

尽管线性盈亏平衡分析非常有用，但是要 注意，其成立需要一些条件：平均可变成 本及单位产品价格被假定为不变并且是确 定可以计算出的，且企业只生产一种产品 或一组固定品种的产品经营杠杆率(TheRateofOperating

Leverage)

经营杠杆率指企业固定成本与可变成本 的比率，它反映了企业生产经营中使用 固定要素代替可变要素的程度

如上所述，假定

TR=P·Q,TC=FC+AVC·Q

命TR=TC有Q=FC/(P–AVC)

现在，假定企业进行技术改造，结果是 企业固定成本上升（更加昂贵的先进机 器），而平均可变成本下降(工人数量 减少、原材料消耗量减少)；假定单位 产品价格P保持不变，有

TR*=P·Q*,TC*=FC*+AVC*·Q*

命TR*=TC*有Q*=FC*/(P–AVC*)

FC<FC*，AVC>AVC*；但是，我们假 定固定成本的增加值远远大于平均可变69

成本的下降值，因此Q*>Q；图4-5-2给出 了因经营杠杆率增加所带来的盈亏平衡变 化;

由该图可见，经营杠杆率上升后，盈 亏平衡点向右上方移动(由A至B)；企业 的经营杠杆率越高，其利润对产销量的变 化越敏感；给定一个产销量增加，经营杠 杆率越高则利润增加越多；这部分解释了 企业技术更新的重要性—通过采用先进设 备来扩大生产规模,企业可能获利更多经营杠杆率测定度(TheDegreeof

OperatingLeverage,DOL)

经营杠杆率测定度衡量产销量的变动对利润额的影响程度，指产品销售量变动的百分比所导致的利润额的变动百分比，即

对于线性关系，因π=Q·(P-AVC)-FC,△π=△Q·(P-AVC),得到

式中分子其实就是全部产销量的贡献 余额，而分母则代表企业全部利润； 一般来讲，企业资本越密集，其经营 杠杆率越高，相应经营杠杆率测定度 也越高收益、成本产量QTRTCTC*0QQ*图4-5-2经营杠杆率与盈亏平衡点AB706学习曲线

学习曲线效应(LearningCurveEffect)

现实生活中，我们可能发现，企业的生产规 模并未发生变化，而其连续生产一个单位产 量所要求的资源(投入要素)数量却随着累积 产量的增加而递减---投入要素以及相关成本 的这种递减被称为学习曲线效应

由于企业能够在生产过程中不断获取有关经 验，通过''干中学''

(LearningbyDoing)来 提高生产效率，因而其平均生产成本通常会 随企业累积产出的增长而下降，原因主要有

·

工人对设备和生产技术有一个学习与熟悉 的过程

·

企业的产品设计、生产工艺、生产组织会 在长期的生产过程中得到完善，走向成熟

·

企业的协作者(如原料供应厂家)和企业合 作的时间越长，累积的经验可能会使他们 所提供的协作越来越及时、有效学习曲线(LearningCurve)

图4-6-1的学习曲线描绘了企业平均生 产成本随累积产出的上升而下降的关 系；学习曲线的函数形式可表达为

C=a·Qb

,a>0,b<0,

a的经济涵义是第一单位产出的平均成本，b则是反映企业学习效应的大小：平均成本AC累积产量Q0图4-6-1学习曲线350150100300600130071 b越小，平均成本下降的速度越快，学 习效应越大；反之，b越大，学习效应 越不显著；对学习曲线两边取对数，我 们有

logC=loga+b·logQ,

由此，我们可以用回归分析法来估计学 习曲线学习的百分比 学习的百分比被定义为当产量扩大一倍 时,一种投入要素成本减少的比例

式中C1为Q1单位产量的投入要素的成本, C2为Q2=2Q1单位产量的成本学习曲线的应用意义

学习曲线对企业经营管理决策有重要意 义：可以用来估计企业对工人、设备、

原料等生产要素的需求量，可以用来预

测新产品的生产成本，从而决定该新产 品的产出数量和价格等等各行各业的学习曲线之间存在着一定差异；从企业内部考察，企业职工队伍越稳定，素质越高，它的学习效应就越显著，因而学习曲线更为陡峭

7成本函数的经验估计短期成本函数估计先估计可变成本函数，然后再加上经过 适当估计得到的固定成本，短期总成本 函数便可以估计出来 用统计分析方法估计可变成本函数，需 要注意的问题如下:

成本的定义与衡量上的差别

正如我们在前面谈到的那样,由于会计72

成本有时候并不能正确地反映企业的实际 经营成本，在使用企业会计成本来衡量可 变成本时，需要对会计成本数据进一步加 工处理才能应用于成本—产量方程

说明其它变量 与经济学中大多数其它变量一样,成本通 常也是一个包含一个以上自变量的函数.

比如，成本除了是厂商产量的函数外，还 是诸如产量组合、制造批量大小、员工的 上岗情况、生产方法、要素价格和边际效 率的函数；在估计成本-产量关系时，目标 就是把这个关系中其它因素的影响分离掉

为实现此目标，可采用的方法有；选择一 个适当的时期来进行分析，而在这个时期 内其它自变量保持不变;修正成本—产量 数据，以消除其它变量的影响;使用多元回 归分析以便使其它变量的影响保持不变

短期成本函数估计相关步骤

成本计量与数据收集如前所述，要正确地

确定需计量的成本的性质；合理收集与 调整所要分析的成本数据；注意成本的