公路线形设计的导线法模型

公路线形设计的导线法模型

中轴线设计是道路线性设计中最重要的部分。道路设计、城市街道设计和立体交叉设计以中轴线设计为核心。平面中心线设计的优劣直接对整体设计、公路景观、公路造价、后期运营和维护费用、交通事故发生率都起着至关重要的作用。其设计模型必须与生产实践紧密结合,同时涉及到系统的易用性、数据管理的通用性和人机交互实现的可能性。因此,中线设计模型也是公路CAD系统研究的一个重要问题。目前,在设计中已使用的方法有:基于导线的设计、基于曲线的设计和基于基本元素的设计等方法。其中第一种属于直线型设计方法,也称“导线法”;后两种属于曲线型设计方法,适用于复杂地形条件下的道路线形设计以及互通式立交匝道的线形设计,目前已得到了广泛应用并不断发展、完善。“导线法”设计模型由于简单易行,便于掌握,目前是我国应用较多的平面线形定线方法。其先定出一系列直线组成的折线,作为公路中心线的导线,然后对每一个转折点配以适当的曲线,形成道路中心线。平面线形组成的基本元素为直线、圆曲线、缓和曲线,在公路设计中常用的缓和曲线为回旋线。虽然这种方法存在难以充分合理运用圆曲线和缓和曲线、难以处理复杂多变的几何线形、难以满足地形地物约束条件等缺点,但是其简单易行,易于掌握,便于一般设计人员接受和使用,而且与常规测试方法相适应,因此在今后相当长的时间里,仍将为公路设计的主要方法。导线法按照每个交点对应的曲线组合不同,分成基本型曲线、复曲线、卵型曲线、凸型曲线、S型曲线、C型曲线和回头曲线。其中只有复曲线和卵型曲线相关文献不多且又较复杂,其他线形都有详细叙述。所以文中只介绍复曲线和卵型曲线的设计方法和计算以及在VC++6.0中的实现。1复合曲线复曲线是指两圆曲线(半径不等)直接相连的组合线形(如图1所示)。1.1复曲线的计算在图1中,两缓和曲线的参数LS1和LS2,JD1的转角α1,JD2的转角α2,两圆半径R1和R2。在复曲线的具体测设中,一般情况下是根据地形、地物及技术标准、规范等控制条件先选定一个圆曲线半径和回旋曲线长度(或回旋曲线参数),求算另一个圆曲线半径,从而完成复曲线的计算。这个问题可以表述为:已知α1,α2,LS1,R1及基线长度AB(AB为JD1与JD2之间的距离),求R2和LS2。1.2计算各高效点的回转线切线增长值JD1的第一回旋线对应的内移值为:。则第一交点回旋线对应的第二切线长为:T12=(R1+P1)·tg;第二交点回旋线对应的第一切线长为:T21=(R2+P2)·tg。由于复曲线两回旋曲线内移值必须相等,即P1=P2。则有:(R2+P1)·tg。其中,除了R2,均为已知,从而解得:;。于是可以计算两交点对应的回旋线切线增长值为:Q1=LS1/2-L/240R,Q2=LS2/2-L/240R。第一交点对应的第一切线长和第二交点对应的第二切线长分别为:T11=T12+Q1,T22=T21+Q2。两交点对应的曲线长分别为:L1=R1·α1+LS1/2,L2=R2·α2+LS2/2。曲线主点桩号可以计算为:ZH1=JD1-T11,HY1=ZH1+LS1,YH1=ZH1+L1,HY2=ZH1+L1,YH2=HY2+L2-LS2/2,HZ2=HY2+L2。其中,ZH1为第一交点对应的直缓点桩号;HY1为第一交点对应的缓圆点桩号;YH1为第一交点对应的圆缓点桩号;HY2为第二交点对应的缓圆点桩号,对于复曲线它与YH1是相等的;YH2为第二交点对应的圆缓点桩号;HZ2为第二交点对应的缓直点桩号。2曲线的类型如图2所示2.1基本型曲线的求解在图2中,两缓和曲线的参数LS1和LS2,JD1的转角α1,JD2的转角α2,两圆半径R1和R2,中间缓和曲线的参数为Lf。在通常的计算卵型曲线设计中,组成卵型曲线的基本型曲线常采用对称型曲线。即:LS11=LS12=LS1,LS21=LS22=LS2。这个问题可以表述为:已知α1,α2,LS1,R1,LS2及基线长度AB(AB为JD1与JD2之间的距离),求R2和Lf(假设R1>R2)因为:又因为T21=AB-T12(AB为基线长),由式(1)和式(2)整理可得:解一元二次方程可得:其中,b=T21/tan(α2/2)。由上式解出R2后,应检查是否满足约束条件,即大圆的内移值小于小圆的内移值。如满足,则可以进行两圆曲线曲率差的计算为:则中间回旋线长为:2.2yh1,yh2公式计算出卵型曲线的各个要素及主点桩号,至于其计算公式同上述复合曲线的公式,只不过YH1,YH2不是同一点,即第一交点对应的圆缓点与第二交点对应的缓圆点不重合。3路线设计的计算文中介绍了复曲线和卵型曲线的设计计算方法,至于其他曲线组合类型都与之类似。平面设计是路线设计中的一项重要内容,主要包含了平面曲线