山西省忻州市原平铁路中学高一数学文知识点试题含解析

山西省忻州市原平铁路中学高一数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合A和B都是坐标平面上的点集，{（x，y）|x∈R，y∈R}，映射f：A→B使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（x＋y，x－y），则在映射f下，象（2，1）的原象是（）A．（3，1）

B．（，）

C．（，－）

D．（1，3）参考答案：B2.（1+tan18°）（1+tan27°）的值是(

)A．B．C．2D．2（tan18°+tan27°）参考答案：C考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：要求的式子即

1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°，再把tan18°+tan27°=tan45°（1﹣tan18°tan27°）代入，化简可得结果．解答： 解：（1+tan18°）（1+tan27°）=1+tan18°+tan27°+tan18°tan27°=1+tan45°（1﹣tan18°tan27°）+tan18°tan27°=2，故选C．点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．3.集合A={y|y=x+1，x∈R}，B={y|y=2x，x∈R}，则A∩B为（）A．{（0，1），（1，2）} B．{0，1} C．{1，2} D．（0，+∞）参考答案：D【考点】交集及其运算．【分析】先理解两个集合，可以看到A=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），由此求出A∩B．【解答】解：∵A={y|y=x+1，x∈R}=R，B={y|y=2x，x∈R}=（0，+∞），∴A∩B=（0，+∞），故选：D．4.若，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D5.设全集U=R，集合M={x|y=}，N={y|y=3﹣2x}，则图中阴影部分表示的集合是（） A．{x|＜x≤3} B．{x|＜x＜3} C．{x|≤x＜2} D．{x|＜x＜2}参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【专题】计算题． 【分析】首先化简集合A和B，然后根据Venn图求出结果． 【解答】解：∵M={x|y=}={x|x≤} N={y|y=3﹣2x}={y|y＜3} 图中的阴影部分表示集合N去掉集合M ∴图中阴影部分表示的集合{x|＜x＜3} 故选：B． 【点评】本题考查了求Venn图表示得集合，关键是根据图形会判断出阴影部分表示的集合元素特征，再通过集合运算求出． 6.银行三年定期的利率为，一年定期的利率为，一年后取出将本息再存入一年定期，这样三年后取出的本息与存三年定期取出的本息相比较，还是一年一年的存合适，那么值应小于

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：A7.（5分）设a=log5，b=3，c=（）0.3，则有（） A． a＜b＜c B． c＜b＜a C． a＜c＜b D． c＜a＜b参考答案：C考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据对数函数的单调性，可以判断出a＜0，b＞1，根据指数函数的值域及单调性可判断出0＜c＜1，进而得到a、b、c的大小顺序．解答： 解：∵a=log5＜0，b=3＞1，0＜c=（）0.3＜1，∴a＜c＜b故选：C点评： 本题考查的知识点是利用函数的单调性比较数的大小，熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解答的关键．8.若圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1，则实数m的取值范围是方程是（）A．

B．C．

D．参考答案：B【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】圆方程化为标准方程，圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1，可得圆心到直线的距离小于1，即可求得实数m的取值范围．【解答】解：圆x2+y2﹣4x=0可化为（x﹣2）2+y2=4，圆心（2，0），半径为2．∵圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1，∴∴﹣4﹣＜m＜﹣4+故选：B．9.平行六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（

）

A、2

B、3

C、4

D、5参考答案：D10.方程在下面哪个区间内有实根（

）A．(0,1)

B．(1,2)

C.(2,3)

D．(3,4)参考答案：C令，则在上单调递增，且图象是连续的，又,,,即，由零点定理可知：的零点在内，故选：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的单调递减区间是 .参考答案：略12.函数

的值域为.参考答案：[-2,7]13.若集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，则A∩B=．参考答案：{4，6}【考点】交集及其运算．【分析】由集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合集合A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，能求出A∩B．【解答】解：A={x|x=2n，n∈Z}，B={x|2＜x≤6，x∈R}，则A∩B={4，6}，故答案为：{4，6}，【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．14.某单位有职工750人，其中靑年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的靑年职工为7人，则样本容量为

．参考答案：1515.对于任给的实数,直线都通过一定点，则该定点坐标为_____

.参考答案：略16.函数的最小正周期是________.参考答案：π【分析】根据函数的周期公式计算即可.【详解】函数的最小正周期是.故答案为：【点睛】本题主要考查了正切函数周期公式的应用，属于基础题．17.两个骰子的点数分别为，则方程有两个实根的概率为______参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集U=R，集合，.（Ⅰ）求集合；（Ⅱ）若，求实数a的取值范围．参考答案：（1）由得所以P=…………2分=（0,6）……………………4分（2）当时，符合题意。………………7分当时，且，解得…………10分综上：的取值范围为…………12分19.（1）将二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到函数f（x）的图象，写出函数f（x）的解析式，并求出x∈[0，4]时函数f（x）的值域．（2）求f（x）=x2﹣2ax﹣1在区间[0，2]上的最小值．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义．【分析】（1）根据函数图象的平移变换可得f（x）的解析式．利用单调性可求值域．（2）根据二次函数的单调性讨论其最小值即可．【解答】解：（1）二次函数h（x）=x2的图象先向右平移1个单位，可得：y=（x+1）2，再向下平移2个单位得到，y=（x﹣1）2﹣2．∴函数f（x）的解析式为f（x）=（x﹣1）2﹣2．对称轴x=1，开口向上，∵x∈[0，4]，当x=1时，f（x）取得最小值为﹣2．当x=4时，f（x）取得最大值为7．∴函数f（x）的值域[﹣2，7]（2）函数f（x）=x2﹣2ax﹣1，对称轴x=a，开口向上，∵x在区间[0，2]上，当a≤0时，则x=0时，f（x）取得最小值，即f（x）min=﹣1；当0＜a＜2时，则x=a时，f（x）取得最小值，即f（x）min=﹣a2﹣1；当a≥2时，则x=2时，f（x）取得最小值，即f（x）min=﹣4a+3；故得f（x）min=．20.(本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．当不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）．（I）当时，求函数的表达式；（II）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．参考答案：（I）=(II)当时，的最大值为．（I）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数=

（II）依题意并由（I）可得

当时，为增函数，故；当时，，．

所以，当时，的最大值为．21.（本小题满分12分）

如图，在中，已知P为线段AB上的一点，（1）若，求的值；（2）若，且与的夹角为