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平面与平面垂直判定与性质第1页

两个相交平面相对位置是由这两个平面所成“角”来确定．在生产实践中，有许多问题也包括到两个平面所成角．如：修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当角度；发射人造地球卫星时，也要依据需要，使卫星轨道平面和地球赤道平面成一定角度.一、研究两个平面所成“角”必要性

第2页二、二面角概念及二面角平面角1.半平面:平面内一条直线,把这个平面分成两部分,其中每一部分都叫做半平面.2.二面角:从一条直线出发两个半平面所组成图形叫做二面角.这条直线叫二面角棱,这两个半平面叫二面角面.第3页ABO平面角是直角二面角.3、直二面角二面角大小能够用它平面角来度量BAO第4页

两个平面相交,假如它们所成二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直.记作:三、两个平面相互垂直意义第5页一个平面过另一个平面垂线,则这两个平面垂直.四、面面垂直判定定理:证实面面垂直本质和关键是什么？本质：线面垂直面面垂直关键：找垂直平面线第6页五、平面与平面性质定理

两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线直线与另外一个平面垂直.面面垂直线面垂直第7页由思索得到一个主要结论:假如两个平面相互垂直,那么经过第一个平面一点垂直于第二个平面直线,在第一个平面内.思索：.P第8页例1.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BD与平面C1BD夹角余弦值.ABCDA1B1C1D1O第9页ABCDE第10页ABCDA1B1C1D1练习1:在正方体ABCD－A1B1C1D1中，求证：.第11页练习2:如图，AB是圆O直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆周上不一样于A,B任意一点，求证：PABCO第12页例2．已知：如图，α⊥β，在α与β交线上取线段AB＝4，AC、BD分别在α和β内，它们都垂直于AB，而且AC＝3，BD＝12，求CD

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