通信原理电子版讲义信道编码

译码原理----维特比译码（续）Viterbi译码的特点维特比算法是最大似然的序列译码算法译码复杂度与信道质量无关运算量和存贮量都与码长呈线性关系运算量和存贮量都与状态数呈线性关系状态数随k及m呈指数关系1卷积码的码距特性*卷积码的流图2说明W的幂次表示编码后码字的码重（1的个数）D的幂次表示码字的路径段数I的幂次表示输入的码重34系统传输函数*5卷积码的自由距dfree自由距：任意卷码编码后序列之间的最小码距由传输函数可以得到自由距w的最小幂次即为自由距6卷码的性能界*7现有编码的应用随机编码难以设计和分析现在能做的，只是将现有的各种编译码方法在实际工程环境中用好。在工程应用上，或从系统的角度出发，在应用编码时需要考虑许多实际的因素，如效率、性能、延时等等。特别要注意的是要与信道特性相适应。8信道编码交织码在CDMA系统中的功能：重排序，把连续的比特打乱成不连续的比特交织举例：MRCU原始信息：MOTOROLACELLULAR…OOELTLLAOALRMOTOROLACELLULARMOTOROLACELLULAR空中信息：MRCUOOELTLLAOALR…交织编码交织解码解码信息：MOTOROLACELLULAR…MRCUOOELTLLAOALR9级联码可将编码、信道、译码整体看成一个广义的信道。这个信道也存在错误，因此对它还可作进一步的纠错编译码。对于有多次编码的系统，对各级编码，看成一个整体编码，就是级联码。级联码的最初想法是为了进一步降低残余误码率（改善渐近性能），但事实上它同样可以提高较低信噪比下的性能。这是由较好构造的短码进一步构造性能更好的长码（近随机码）的一种途径。10内码、外码和码距当由两个编码串联起来构成一个级联码时作为广义信道中的编码称为内码以广义信道为信道的信道编码称为外码由于内码译码结果不可避免地会产生突发错误。因此内外码之间一般都要有一层交织器。11常见的级联方式卷积码为内码，RS码为外码。主要是为了充分利用卷积码可以进行最优的维特比译码，而且可以用软判决译码。RS码又有较好的纠突发错误能力。内码和外码均采用卷积码，特别是当内码译码可以输出软信息时，更为有效12级联码的问题性能的代价就是效率离容量极限还有相当距离译码算法远未最优：硬判、信息利用不充分13译码算法上的潜力迭代以充分利用信息14Turbo码15产生背景交织块交织：行写入，列读出卷积交织：16产生背景（续）串行级联码优点：性能较一般短码有很大改善缺点：编码效率低；当R/C→1时性能迅速恶化17编译码原理编码原理18编译码原理（续）译码原理迭代译码19几点说明Turbo码具有优越性能的原因寻找构造好码的规律（分量码构造，交织器构造等）译码延时大，译码算法复杂广泛应用于移动通信、军事通信、深空及卫星通信等20信道编码性能指标编码率、编码效率、码率编码增益编码延时编译码器的复杂度21分类根据码的规律性可分为：正交编码和检、纠错码根据监督元与信息组之间关系可分为：分组码和卷积码根据监督元与信息元之间关系可分为：线性码和非线性码根据码的功能可分为：检错码和纠错码22分类（续）23第10章正交编码与伪随机编码数字通信中，正交编码与伪随机序列十分重要正交编码：可用作纠错编码、可用来实现码分多址通信伪随机序列应用广泛：误码率测量、时延测量、扩频通信、通信加密、分离多径等

24正交编码

正交码就是一些正交的向量。正交性：N维向量对于定义在区间上的信号Gc（t）是一个码片的波形，Tc是码片宽度，也就是说把a、b变成NRZ波形

25Walsh-HardmardCode

Walsh-Hardmard矩阵其中是的逻辑取反。若以±1标记Walsh码，0映射成+1，1映射成-1。则26Walsh码H矩阵中的每一行就是一个Walsh码。N阶Walsh矩阵（或称Hardmard矩阵）的第i行为向量

Walsh码构成的信号:用Walsh码可构成一个N码元的双极性NRZ信号，其持续时间为，Tc是Walsh码的码片（chip）持续时间。用N维Hardmard矩阵可构造出N个正交信号。27若码组，（为所有编码码组的集合）满足，则称C为正交编码。即：正交编码的任意两个码组都是正交的即：正交编码的任意两个码组都是正交的。例1：已知编码的4个码组如下：28Walsh码的产生用不同频率的方波产生：Walsh信号中的一部分是Rademacher信号，即不同频率的方波，故可用分频器产生。剩下的另外一部分不是Rademacher信号的都是Rademacher信号的相乘结果。查表法（任何确定信号都可以这样产生）

293031Wal