2023年陕西省安康市高三单招数学摸底卷十五(含答案)

2023年陕西省安康市高三单招数学摸底卷十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.两条平行直线l₁:3x+4y-10=0和l₂:6x+8y-7=0的距离为（）

A.1B.17C.13D.13/10

2.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

3.参加一个比赛,需在4名老师,6名男学生和4名女学生中选一名老师和一名学生参加,不同的选派方案共有多少种?（）

A.14B.30C.40D.60

4.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1，且a>0，则a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

5.袋中有除颜色外完全相同的2红球，2个白球，从袋中摸出两球，则两个都是红球的概率是（）

A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3

6.已知定义在R上的函数F(x)=f(x)-4是奇函数,且满足f(-3)=1,则f(0)+f(3)=（）

A.4B.6C.9D.11

7.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

8.设f（x）=2x+5，则f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

9.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的个数是()

A.6B.7C.8D.9

10.直线y=x+1与圆x²+y²=1的位置关系是（）

A.相切B.相交但直线不过圆心C.直线过圆心D.相离

二、填空题(4题)11.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为________。

12.△ABC对应边分别为a、b、c，已知3b=4a，B=2A，则cosA=________。

13.在等差数列{an}中，an=3-2n，则公差d=_____________。

14.已知数据x，8，y的平均数为8，则数据9，5，x，y，15的平均数为________。

三、计算题(2题)15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

16.已知sinα=1/3，则cos2α=________。

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.A

6.D

7.D

8.C[解析]讲解：函数求值问题，将x=2带入求得，f(2)=2×2+5=9，选C

9.C[解析]讲解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三个元素，则子集的个数为2^3=8，选C

10.B圆x²+y²=1的圆心坐标为(0,0)，半径长为1，则圆心到直线y=x+1的距离d=1/√2=√2/2，因为0<√2/2<1，所以直线y=x+1与圆x²+y²=1相交但直线不过圆心.考点：直线与圆的位置关系.

11.3，[0,+∞]

12.2/3

13.-2

14.9

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²αcos²β