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文档简介

2023年吉林省松原市高职分类数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是（−2,1），（−1,3），（3,4），则顶点D的坐标是（）

A.(2，1)B.(2，2)C.(1，2)D.(1，3)

2.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件

4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

5.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

6.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

7.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

8.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形

二、填空题(5题)9.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0，其圆心坐标为________。

10.首项a₁=2，公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.

11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。

12.sin（-60°）=_________。

13.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,则x=________。

三、计算题(2题)14.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.B根据平行四边形的性质，对边平行且相等，所以对边的向量相等，向量AB=向量DC，所以（-1，3）-（-2，1）=（3，4）-（x，y）解得D点坐标（x，y）=（2，2），故选B

2.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

3.C[解析]讲解：由于三角形内角范围是(0，π)余弦值和角度一一对应，所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的，是充要条件，选C

4.C[答案]C[解析]讲解：不等式化简为x²-3x＜0，解得答案为0<x<3

5.D

6.B

7.D

8.D

9.y=（1/2）x+2y

10.155

11.2n

12.-√3/2

13.1

14.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα

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