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文档简介
2023年吉林省松原市高职分类数学自考模拟考试十八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(8题)1.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
2.与y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
3.在△ABC中,“cosA=cosB”是“A=B”的()
A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不是充分也不是必要条件
4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
5.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
6.在等差数列(an)中,a1=-33,d=6,使前n项和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
7.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=()
A.12B.9C.±2√3D.±3
8.在△ABC中,内角A,B满足sinAsinB=cosAcosB,则△ABC是()
A.等边三角形B.钝角三角形C.非等边锐角三角形D.直角三角形
二、填空题(5题)9.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
10.首项a₁=2,公差d=3的等差数列前10项之和为__________。.
11.若数列{an}的前n项和为Sn=n²+n,则an=________。
12.sin(-60°)=_________。
13.已知向量a=(x-3,2),b(1,x),若a⊥b,则x=________。
三、计算题(2题)14.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者,选中一男一女的概率是________。
参考答案
1.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
2.C[解析]讲解:考察诱导公式,“奇变偶不变,符号看象限”,A,B为余弦,C,D为正弦,只有C是正的,选C
3.C[解析]讲解:由于三角形内角范围是(0,π)余弦值和角度一一对应,所以cosA=cosB与A=B是可以互相推导的,是充要条件,选C
4.C[答案]C[解析]讲解:不等式化简为x²-3x<0,解得答案为0<x<3
5.D
6.B
7.D
8.D
9.y=(1/2)x+2y
10.155
11.2n
12.-√3/2
13.1
14.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα
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