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2023年吉林省通化市高职分类数学自考预测试题十七(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.不等式|x²-2|<2的解集是()
A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-1,0)∪(0,1)D.(-2,0)∪(0,2)
2.在△ABC中,a=√3,b=2,c=1,那么A的值是()
A.Π/2B.Π/3C.Π/4D.Π/6
3.圆(x-2)²+y²=4的圆心到直线x+ay-4=0距离为1,且a>0,则a=()
A.3B.2C.√2D.√3
4.不等式(x+2)(x−3)≤0的解集为()
A.ØB.{x|−2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤−2}
5.要得到函数y=cos2x的图象,只需将函数y=-sin2x的图象沿x轴()
A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位
6.若不等式2x²+2ax+b<0的解集是{x|-1<x
A.-5B.1C.2D.3
7.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大,在下列抽样方法中,最合理的抽样方法是()
A.简单随机抽样B.简单随机抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样
8.已知圆锥曲线母线长为5,底面周长为6π,则圆锥的体积是().
A.6πB.8πC.10πD.12π
9.过点P(1,-1)垂直于X轴的直线方程为()
A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0
10.设f(x)=2x+5,则f(2)=()
A.7B.8C.9D.10
二、填空题(4题)11.同时投掷两枚骰子,则向上的点数和是9的概率是________。
12.在等差数列{an}中,an=3-2n,则公差d=_____________。
13.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。
14.在区间[-2,3]上随机选取一个数X,则X≤1的概率为________。
三、计算题(2题)15.已知在等差数列{an}中,a1=2,a8=30,求该数列的通项公式和前5项的和S5;
16.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
参考答案
1.D[解析]讲解:绝对值不等式的求解,-2<x²-2<2,故0<x²
2.B
3.D
4.B
5.A
6.A
7.C
8.D立体图形的考核,底面为一个圆,周长知道了,求得半径为3,高可以用勾股定理求出为4,得出体积12π
9.B
10.C[解析]讲解:函数求值问题,将x=2带入求得,f(2)=2×2+5=9,选C
11.1/9
12.-2
13.√5-2
14.3/5
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因为Sn=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.解:y=(1+cos2x)/2+1/2
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