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D2B

P(D1)2,P(D2)2,P(D3)2 P(C|D1)1，P(C|D2)0,P(C|D3)P(C) P(C)3P(C|D)P(D)202 因 （Bj＝｛j箱产品（j1,2,3P(Bj)1/3(j1,2,3);P(A2|B1)3/5,P(A2|B2)6/1,P0(A2|B3)6/1 1 P(A2)P(Bj)P(A2|Bj) ( ) 3 五从武汉大学（起点站10,030,1050,3050,30又因U0,60，即0x60f(x1/60f(x0,其它E＝601g(x)dx110(10x)dx30(30x)dx50(50x)dx60(700 1101030(3010)50(5030)70(6050)6060

1 (2400

20)2

(24001800)XiU[20,100](i1,2,,400)iXX400Xi EX400EX400 50pP{Xi50}1P{Xi50}1EY4000.625250（人）.七（总倒数第4题）

dx10.3750.625，B1＝｛，B2＝｛P(A)=P(B1)P(A|B1)+P(B2)P(A|B2)=6/10X(4+1)/(9+1)+4/10X4/(9+1)=23/50fZ(z)f(xz3x)dx计算：z0时，fz(z)0，z/z0fZ(z)z/

dxzezzez,z

fZ(z)0,z五（3道大题fz(z)f(xzx)dxz0fz(z)0 ②当0z1fz(z)zAex(zx)dxAzezdxAzez 1 1③当1z2

(z)

AezdxA(2z)ezz2fZ(z)0 0zf(z)A(2z)ez,1z 其 A(e/(1e))2

（注：本题亦可由“积分转化法”计算六（2道大题 EX1000.因此，随机变量X的密度函数为f(x)ex/1000/1000,x xXF(x)1ex/1000,x x（2）P{X750200|X750}P{X200}e200/1000e03/4条件，感觉光有分布函数右连续不够求~）：（1）

AxdxAx22|34A2/41A42 2当y /2时，FY(y)0；22 /2y1时2FY(y)P{sinXy}P(/4XarcsinyarcsinyX3/F(arcsiny)F(/4)F(3/4)F(arcsiny)f(f(y) fX(arcsiny)fX

(arcsiny),2y2 2y0,（4题（4题（总倒数第三题Xf(x)1/6,1x0, A＝｛每次独立重复观测值小于

P(A)P{X4}

4 dx 1y＝｛4yB(4,1/2)

4

解：设抽取的木柱的长度为li,又令1,liX

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