2022年中考训练-勾股定理

中考专题训练勾股定理

一、选择题

如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A.6,8,10B.4,5,6C.1,-D,V41,4,5

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下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.若a=b,则a2=b2

B.全等三角形的周长相等

C.若a=0,贝Uab=0

D.有两边相等的三角形是等腰三角形

如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至"点,

则橡皮筋被拉长了（）

D

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

一个三角形的三边长a,b,c满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是（）

A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形

如图，小巷左石两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端

距离地面2.4米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面1.5米，则小巷的宽

度为（）

如图，四边形ABCD中，NB=90。，且AB=BC=2,CD=3,DA=1,则^DAB的度数为（）

小明从A地出发，向正北方向走3千米到达B地，再从B地出发，向正东方向走4千来到达C地,

此时他离A地的距离是（）

A.7千米B.5千米C.4千米D.3千米

某工厂的厂门形状如图（厂门上方为半圆形拱门），现有四辆装满货物的卡车，外形宽都是2.0米，高分

别为2.8米，3.1米，3.4米，3.7米，则能通过该工厂厂门的车辆数是（）（参考数据：V2«1.41,

图1是一个地铁站入口的双翼闸机，如图2,它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为

10cm（4与B在同一水平线上），双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角/.PCA=

乙BDQ=30。，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为（）

Lg='j

MIA

A.(54V3+10)cmB.(54>/2+10)cm

C.64cmD.54cm

二、填空题

如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断，若木杆折断前的高度为8m,则木杆顶端落在地

面的位置离木杆底端的距离为m.

如图所示的网格是正方形网格，贝I]LPAB+A.PBA=。（点A,B,P是网格线交点）.

如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地的高度AB=2.5米，当人体进入感应器的感

应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时

(BC=1.2米)，感应门自动打开，则4D=米.

如图，在四边形ABCD中，Z.ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=5,DA=5V2,贝UBD的长为.

如图，在Rt△ABC中，zC=90°,BC=2V3,AC=2,点。是BC的中点，点E是边AB上的一

动点，沿DE所在直线把&BDE翻折到AB'DE的位置，B'D交AB于点F,若△AB'F是直角三

角形，则AE的长为.

如图，在Rt△ABC中，NC=90。，AC=6,BC=8.D是BC的中点，点E在边4B上，将△

BDE沿直线DE翻折，使得点B落在同一平面内的点B'处，线段B'D交边AB于点F,连接

AB,.当△AB'F是直角三角形时，BE的长为.

三、解答题

写出命题"相反数的绝对值相等"的逆命题，说一说这个逆命题是否成立.

如图，一艘快艇从港。出发，向东北方向行驶到A处，然后向南行驶到B处，再向西北方向行驶，共

经过两小时回到港0,已知快艇的速度是45千米/小时，则AB这段路程是多少千米?

一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得NB=90。，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,假

如这是一块钢板，请你帮工人师傅计算一下这块钢板的面积.

如图所示是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）计算两圆孔中

心4和B之间的距离.

如图，在长方形ABCD中，E是AD的中点，将AABE沿直线BE折叠后得到△GBE,延长BG交

CD于点F,连接EF.若AB=6,BC=际,求FD的长.

如图，长方体底面的长和宽分别为3cm和1cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过4个

侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短是多少厘米？

在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C

的距离为7米.

(1)求这个梯子的顶端离地面的距离4C有多高？

(2)如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后(云梯长度不变)，测得BD长为8米,

那么云梯的顶部下滑了多少米？

在AABC中，D为BC边上一点.

⑴如图①，在RtAABC中，NC=90。，将AABC沿着AD折叠，点C落在AB边上.请用直尺

和圆规作出点D(不写作法，保留作图痕迹)；