行为金融学在量化选股中的应用

目录一、为融介绍 1、为融引言 1、为融子类系 1、子试架 2二、为融子类1：锚效应 2锚效介绍 2锚效因定与建 3长期长子 3短期长子 3CAF3锚效因绩表现 3长期长子效现 3短期长子效现 4CAF子效现 6三、为融子类2：前理论 8前理因介绍 8前理因定与建 12前理因绩表现 13频PTV13频PTV13四、为融子类3：羊效应 15羊效因介绍 15羊群应介 15羊群应型 16羊效因定与建 17LSV因计举例 17SLSV子算例 18羊效因绩表现 18SLSV列子效现 18五、为融因与他大因的关数 23六、结思考 24参考献 25图表目录图1：期长子1绩效现 4图2：期长子1分层额益 5图3：期长子2绩效现 5图4：期长子2分层额益 6图5：CAF_EP子绩表现 6图6：CAF_EP子分超额益 7图7：CAF_BP因的表现 7图8：CAF_BP因的超额益 8图9：值数图像 9图10：重数的像 9图11：积景理中益与失权函数 12图12：PTV_20D因的效表现 14图13：PTV_20D因的层超收益 14图14：PTV_40D因的效表现 15图15：PTV_40D因的层超收益 15图16：SLSV_all子效表现 19图17：SLSV_all子层超收益 19图18：SLSV_top_10的绩表现 20图19：SLSV_top_10的分超收益 20图20：SLSV_top_20的绩表现 21图21：SLSV_top_20的分超收益 21图22：SLSV_top_50的绩表现 22图23：SLSV_top_50的分超收益 22图24：SLSV_top_100的绩表现 23图25：SLSV_top_100的分超收益 23表1：常的理偏及解释 1表2：行金因分体系 2表3：长成因的效表现 4表4：心学验 10表5：心学验1 表6：心学验2 表7：不月频PTV因的绩表现 13表8：基持情（设） 17表9：LSV计举例1（设） 17表10：LSV计例2（假设） 18表为融因其他类子相系数 24一、行为金融学介绍、行为金融学引言传统上，我们理解市场，是基于经济学中关于理性人的假设，将市场分为强有效市场、半强有效市场和弱有效市场三种类型，然而有效市场理论并不能解释市场当中长期存在的异象；为了解释这些令人匪夷所思的不70行为金融学的基础是人们的心理和行为偏差，这些偏差可能导致非理性的决策。心理因素对人们投资行为的影响主要体现在两个方面，一方面是认知错误（ognitieror，另一方面是情感偏差（otionalbias认知错误由于投资者认知方面的局限所导致的，认知错误分为固执己见偏差和信息处理偏差两类。固执己见偏差会使投资者强化自己的观点，导致决策时过于片面，常见的固执己见偏差有：代表性偏误、乐观等。信息处理偏差出现在投资者处理信息时，这些偏差在投资者获取新的有效信息后容易被纠正，常见的信息处理偏差有：易得性偏差、锚定效应、框架效应、心理账户、赌徒谬误、羊群效应等。情感偏差源于冲动或直觉，尤其是个人的非理性判断，主要与投资者的情感感受有关。情绪是一种自发的精神状态，在投资者群体中，情感偏差或多或少普遍存在，同时这些情感偏差会影响投资者做出次优的投资决策。常见的情感偏差有：损失厌恶、处置效应、过度自信和维持现状。表1：常见的心理学偏误及解释行为偏差心理学效应解释认知错误代表性偏误投资者倾向于把过去的业绩表现作为预测未来业绩的依据。认知错误乐观投资者会高估风险资产的期望收益认知错误易得性偏差什么信息容易获得就用什么认知错误锚定效应在分析时，先对标一个锚点，再基于此调整认知错误框架效应对问题的回答取决于提问的方式认知错误心理账户人的头脑中存在心理账户，不同的心理账户的收益或者损失，给人带来的心理感受不同认知错误赌徒谬误认为随机序列中一个事件发生的概率和之前发生的事件有关认知错误羊群效应忽略自己的观点，跟随大多数人情感偏差损失厌恶相比收益，更加厌恶风险情感偏差处置效应亏损时死扛，盈利时倾向卖出情感偏差过度自信投资者往往会高估自己的技能或者未来的表现情感偏差维持现状做决策时偏好保持当下状态，不愿意改变数据来源：、行为金融因子分类体系在本报告中，根据因子的意义分为锚定效应、前景理论和羊群效应，具体的分类如下表所示：金融产品深度报告表2：行为金融因子分类体系分类因子简称因子名锚定效应长期成长因子1锚定效应长期成长因子2锚定效应长期成长因子3锚定效应短期成长因子1锚定效应短期成长因子2锚定效应CAF_EP分析师锚效应偏差因子1锚定效应CAF_BP分析师锚效应偏差因子2前景理论PTV_20M月频PTV因子1前景理论PTV_40M月频PTV因子2前景理论PTV_60M月频PTV因子3前景理论PTV_20D日频PTV因子1前景理论PTV_40D日频PTV因子2羊群效应SLSV_allSLSV因子1羊群效应SLSV_top_10SLSV因子2羊群效应SLSV_top_20SLSV因子3羊群效应SLSV_top_50SLSV因子4羊群效应SLSV_top_100SLSV因子5数据来源：、因子测试框架本报告当中的所有因子测试都使用以下框架进行测试：回测时间：2010年1月-2023年1月样本池：全市场股票筛选：剔除在调仓日的停牌、一字板、上市未满一年和ST股票调仓时间：月频调仓（每个月的最后一个交易日）因子处理：极值处理（3倍标准差之外的样本、缺失值处理（直接剔除多空收益分析分位数：10分位二、行为金融因子分类1：锚定效应锚定效应介绍Anchoring20%就解套了，金融产品深度报告A值投资者都一致认为其是价值投资的标杆，将来会十年、甚至二十年继续提价或者释放产能，股价还会继续上AA未来的上涨，形成了一致性预期；也有部分投资者对个别表现较差的股票有着一种偏见，认为烂股票永远也不可能有变好的一天。这是一种观点锚定。观念而刻意置新变化于不顾，而是以一种客观超然的态度去审慎地审视新变化；我们必须时刻警醒自己，忘记过去的刻板经验，拥抱最新的变化，见风使舵，随机应变，方能做出更好的抉择。锚定效应因子定义与构建长期成长因子第一类是长期成长因子。上市公司的长期成长，对于投资者来说可能存在锚定效应，即上市公司的长期业绩表现不错，那么投资者可能认为企业未来的业绩表现也不错。本报告分别使用过去一年、过去两年和过去三年的净利润同比增速构建长期成长因子，构建公式为：𝑃𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡_𝑦𝑜𝑦=𝑁𝑒𝑡𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡𝑡2−𝑁𝑒𝑡𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡𝑡1𝑁𝑒𝑡𝑝𝑟𝑜𝑓𝑖𝑡𝑡1短期成长因子第二类是短期成长因子。上市公司更短期的成长，对于投资者来说也可能存在锚定效应。本报告分别使用单季度净利润同比增速和最新单季度同比增速在时间序列上的排名（过去八个季度的排名）这两种指标来构建短期成长因子。CAF因子本报告借鉴Ashoura等（2019）的方法，构建分析师锚效应偏差CAF（Cross-sectionalAnchoringinAnalysts’EarningsForecasts）因子。分析师锚效应偏差CAF的理论基础如下：（低于（乐观布后，被预测的公司的财务指标将高于（低于）预测值，股价表现将更优（更差。𝐶𝐴𝐹_𝐸𝑃因子的构建方式如下：𝐶𝐴𝐹_𝐸𝑃𝑖,𝑡

=𝐼𝐹𝐸𝑃𝑡

，

= 1𝐹𝑃𝐸𝑖,𝑡𝐹𝐸𝑃𝑖,𝑡为分析师在时间𝑡对股票𝑖的EP（1/PE）指标的预测值，𝐼𝐹𝐸𝑃𝑡为股票𝑖所属的行业中所有股票的𝐹𝐸𝑃𝑖,𝑡中位数。同理，也可使用BP指标（1/BP）可以构建𝐶𝐴𝐹_𝐵𝑃因子𝐶𝐴𝐹𝐵𝑃𝑖,𝑡

=𝐼𝐹𝐵𝑃𝑡

，

= 1𝐹𝑃𝐵𝑖,𝑡锚定效应因子绩效表现长期成长因子绩效表现长期成长因子过去一年、过去两年和过去三年的净利润同比增速，三个因子的选股能力均不显著。其中选均值-0.74%，IC_IR达到-0.43。表3：长期成长因子的绩效表现过去一年归母净利润同比增速 过去两年归母净利润同比增速 过去三年归母净利润同比增速IC均值%-0.16-0.74-0.58IC标准差%5.685.956.95IR-0.03-0.12-0.08年化IR-0.1-0.43-0.29胜率%4040.6545.81总收益%-28.69-45.77-40.54年化收益%-2.6-4.66-3.97年化波动%6.136.167.6夏普比率-0.42-0.76-0.52最大回撤%28.6945.7740.64收益回撤比-0.09-0.1-0.1胜率%41.5637.6644.81数据来源：wind短期成长因子绩效表现短期成长因子1：单季度净利润同比增速因子10.04%1.05，IC3.41%，年IC_IR1.53（相对中证全指，并且，Q1组相对Q10组具有将近11.18%的超额收益（其中Q1达12.45%的多头超额收益，Q10为1.27%图1：短期成长因子1的绩效表现WIND图2：短期成长因子1的分层超额收益14 121086420Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Q9 Q10WIND短期成长因子2：最新单季度同比增速因子在时间序列上的排名（过去八个季度的排名）11.87%1.72，IC3.21%IC_IR2.30（相对中证全指Q1组相对Q10组具有将近12.53%的超额收益（其中Q1达13.37的多头超额收益，Q10为0.84图3：短期成长因子2的绩效表现WIND图4：短期成长因子2的分层超额收益14 121086420Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Q9 Q10WINDCAF因子绩效表现CAF_EP因子CAF_EPIC_IR1.84。EP（相对中证全指，并且，Q1组相对Q10组具有将近8.18%的超额收益（其中Q1达9.42的多头超额收益，Q10为1.24%图5：CAF_EP因子的绩效表现WIND金融产品深度报告图6：CAF_EP因子的分层超额收益12 1086420Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Q9 Q10-2 WIND，朝阳永续，CAF_BP因子CAF_BPIC_IR1.33。_BP（相对中证全指Q1组相Q108.98%的超额收益（Q19.67%的多头超额收益，Q100.69%图7：CAF_BP因子的绩效表现WIND金融产品深度报告图8：CAF_BP因子的分层超额收益12 10 86420Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Q9 Q10WIND，朝阳永续，三、行为金融因子分类2：前景理论前景理论因子介绍前景理论前景理论由Kahneman&Tversky（1979）提出，建立心理学实验基础上,抛弃了理性人的假设，直接研究现实中人们的决策行为，将个人的价值感受因素融入决策行为分析中。假设事件𝑥1发生的概率为𝑝1，事件𝑥2发生的概率为𝑝2，前景价值的公式为：V=𝜈(𝑥1)𝜋(𝑝1)+𝜈(𝑥2)𝜋(𝑝2)𝜈(𝑥)为价值函数，𝜋(𝑝)为权重函数。价值函数𝜈(𝑥)−𝜆(−𝑥)∝价值函数的公式为：𝑣(𝑥)={ 𝑥−𝜆(−𝑥)∝

𝑥≥0𝑥<0价值函数的特点有：1、损失厌恶2、边际效用递减3、价值函数的自变量x为相对收益，x为正代表收益，x为负代表损失。图9：价值函数的图像WIND权重函数𝜋(𝑝)不是客观概率，而是将期望效用函数中的概率𝑝转换成决策权重𝜋(𝑝)。权重函数的公式为：𝜋(𝑃)= 𝑃𝛿1(𝑃𝛿+(1−𝑃)𝛿)𝛿权重函数的特点有：1、高估小概率事件发生的可能性2、低估大概率事件发生的可能性3、𝜋(0)=0，𝜋(1)=14、0<𝑝<1，有𝜋(𝑝)+𝜋(1−𝑝)<1，更追求确定性的事件。图10：权重函数的图像WIND前景理论的应用股价溢价之谜：股票投资的历史平均收益率相对于债券投资高出很多。投资者在行为模型中是风险回避型的。他们对损失比对收益更敏感，对证券市场价格的频繁波动带有排斥心理，因此在面对这种风险时就要求一个较高的资产溢价。波动率微笑：投资者往往高估小概率事件，当投资者对期权深度虚值的情况赋予过高的权重时，会导致其对期权的期望价值过高，引起股票期权价格被高估，出现波动率微笑的现象。开放式基金赎回率：基金业绩越好，赎回率越大。即投资者在处置股票时，倾向卖出赚钱的股票、继续持有赔钱的股票。前景理论的价值函数呈现S型，反映出投资者在盈利状态下倾向于先卖出证券，不愿意承担确定性风险，而在亏损状态下倾向于持有证券，更加倾向于承担不确定风险。阿莱斯悖论（AllaisParadox）表4：心理学实验选择情况A（概率为p1）情况B（概率为p2）情况C（概率为p3）选择比例前景效用游戏1f10101064%V(10)*(π(p1)+π(p2)+π(p3))p1030036%V(10)*π(p1)+V(30)*π(p2)游戏2f'0101034%V(10)*(π(p2)+π(p3))p'030066%V(30)*π(p2)数据来源：&Kahneman（1992）A、Bp1p2p31f100%10p1的概率10元，p230元。64%的人在游戏1选择f，意味前景效用：V(10)*(π(p1)+π(p2)+π(p3))>V(10)*π(p1)+V(30)*π(p2)66%的人在游戏2选择g，意味前景效用：V(10)*(π(p2)+π(p3))<V(30)*π(p2)出现了前景理论无法解释的悖论3.1.3累积前景理论Tversky&Kahneman(1992)提出了改进后的前景理论：当不确定的情况增多：(𝑋−𝑚,𝑝−𝑚;𝑋−𝑚+1,𝑝−𝑚+1;…;𝑋−1,𝑝−1;𝑋1,𝑝1;…;𝑋𝑛−1,𝑝𝑛−1;𝑋𝑛,𝑝𝑛;)累积前景期望：V=∑𝑣(𝑥)∗𝜋(𝑝)−𝜆(−𝑥)∝其中，价值函数为：𝑣(𝑥)={ 𝑥−𝜆(−𝑥)∝

𝑥≥0𝑥<0() 𝑤+(𝑝𝑖∪…∪𝑝𝑛)−𝑤+(𝑝𝑖+1∪…∪𝑝𝑛)

1≤𝑖≤𝑛−1权重函数为：𝜋

={𝑤−(𝑝 ∪…∪𝑝)−𝑤−(𝑝

∪…∪

) 1−𝑚≤𝑖≤−1−𝑚 𝑖

−𝑚

𝑖−11其中：𝑤+(𝑃)= 𝑃𝛾(𝑃𝛾+(1−𝑃)𝛾)𝛾1

1𝑤−(𝑃)= 𝑃𝛿(𝑃𝛿+(1−𝑃)𝛿)𝛿1Tversky&Kahneman设计了一系列心理学实验来估计价值函数和权重函数的参数：表5：心理学实验1选择情况A（概率为p1）情况B（概率为p2）情况C（概率为p3）选择比例游戏1f10101064%p1030036%数据来源：对于两种情况：(𝑋1,𝑝1;𝑋2,𝑝2)权重函数为：𝜋(𝑝𝑖)

={𝑤+(𝑝1∪𝑝2)−𝑤+(𝑝2)𝑤+(𝑝2)

𝑖=1𝑖=264%的人在游戏1选择f，意味前景效用：𝑉(10)>𝑉(10)∗𝜋(𝑝1)+𝑉(30)∗𝜋(𝑝2)𝑉(10)>𝑉(10)∗[𝑤+(𝑝1∪𝑝2)−𝑤+(𝑝2)]+𝑉(30)∗𝑤+(𝑝2)表6：心理学实验2选择情况A（概率为p1）情况B（概率为p2）情况C（概率为p3）选择比例游戏2f'0101034%p'030066%数据来源：对于两种情况：(𝑋2,𝑝2;𝑋3,𝑝3)() 𝑤+(𝑝2∪𝑝3)−𝑤+(𝑝3)

𝑖=2对应的权重函数：𝜋𝑝𝑖={

𝑤+(𝑝3)

𝑖=366%的人在游戏2选择g，意味前景效用：𝑉(10)∗(𝜋(𝑝2)+𝜋(𝑝3))<𝑉(30)∗𝜋(𝑝2)𝑉(10)∗𝑤+(𝑝2∪𝑝3)<𝑉(30)∗𝑤+(𝑝2)由游戏1和游戏2，可以得到以下不等式：𝑉(10)>𝑉(10)∗[𝑤+(𝑝1∪𝑝2)−𝑤+(𝑝1)]+𝑉(30)∗𝑤+(𝑝2)𝑉(10)∗𝑤+(𝑝2∪𝑝3)<𝑉(30)∗𝑤+(𝑝2)

𝑉(10)−𝑉(10)∗[𝑤+(𝑝1∪𝑝2)+𝑤+(𝑝1)]>𝑉(10)∗𝑤+(𝑝2∪𝑝3)不等式两边约掉𝑉(10)，可得：1−𝑤+(𝑝1∪𝑝2)+𝑤+(𝑝1)>𝑤+(𝑝2∪𝑝3)通过设计不同参数的实验，多次实验后，由实验数据拟合可得𝑤+(𝑝)函数。Tversky&Kahneman(1992)设计了多组实验，测试了不同的收益和概率下，参试者的选择。通过对实验结果的拟合，确定了以下参数：α=0.88；λ=2.25；γ=0.61；δ=0.69；图11：累积前景理论中收益与损失的权重函数资料来源：前景理论因子定义与构建对投资者而言，对股票的预期表现取决于股票过去表现的分布。累积前景理论因子（PTV因子）计算步骤如下：𝑁收集股票最近N个日收益率（月收益率）序列，其中负收益率从小到大为𝑟−𝑚…𝑟−1，正收益率从小到大为𝑟1…𝑟𝑛，每个收益率出现的概率均为1(N=m+n)。𝑁过去N日（月）的历史分布如下：1 1 1 1 1 1(𝑟−𝑚,𝑁;𝑟−𝑚+1,𝑁;…;𝑟−1,𝑁;𝑟1,𝑁;…;𝑟𝑛−1,𝑁;𝑟𝑛,𝑁;)这只股票的前景期望效用为过去N日（月）期望效用之和：=∑−1

𝑣(𝑟𝑖)∗[𝑤−(𝑖+𝑚+1)−𝑤−(𝑖+𝑚)]+∑𝑛

𝑣(𝑟𝑖)∗[𝑤+(𝑛−𝑖+1)−𝑤+(𝑛−𝑖)]𝑖=−𝑚

𝑁

𝑖=1

𝑁 𝑁PTVPTV20PTV_20M因子；40PTV_40M60PTV_60MPTV因子40PTV_40D60PTV_60D因子。前景理论因子绩效表现PTVPTV2.16%，IC_IR1.5。表7：不同月频PTV因子的绩效表现PTV_20M PTV_40M PTV_60MIC均值%2.22.161.84IC标准差%6.874.994.84IR0.320.430.38年化IR1.111.51.32胜率%61.3967.0962.42总收益%180.85230.56171.62年化收益%8.219.577.99年化波动%8.556.826.26夏普比率0.961.41.28最大回撤%14.246.837收益回撤比0.581.41.14胜率%61.7864.9761.54数据来源：windPTVPTV_20D因子P20D14.05%1.IC均值2.95IIR达到0.96。P20D因子的分层效果区分度比较高。不同分组间具有单调的年化超额收益（相对中证全指，并且，Q1组Q1013.91%的超额收益（Q18.82%的多头超额收益，Q10为-5.09%图12：PTV_20D因子的绩效表现WIND图13：PTV_20D因子的分层超额收益12 Q110Q186420Q1 Q2 Q3-2

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 0-4-6 WINDPTV_40D因子P40D10.600.82IC均值2.21%，IC_IR0.67PTV_40D（相对中证全指，并且，Q1组相对Q10组具有将近9.85%的超额收益（其中Q1达10.26%的多头超额收益，Q100.41%金融产品深度报告图14：PTV_40D因子的绩效表现WIND，图15：PTV_40D因子的分层超额收益14 12 1086420Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Q9 Q10WIND四、行为金融因子分类3：羊群效应羊群效应因子介绍金融产品深度报告羊群效应指的是人们在面对不确定的情况时，倾向于跟随大多数人的行为或看法，而不考虑自己的判断力和独立思考。这种行为可能会导致人们做出错误的决策，因为跟随者可能会忽略他们自己的观点和信息，而仅仅依赖于所谓的“群体智慧”。在股市中，羊群效应一般在市场普涨或者普跌时非常明显，表现为投资者跟随大多数人的投资决策，而不票；当股市普跌时，人们可能会看到其他投资者纷纷抛售，他们也可能会跟随抛售。然而，这种行为可能会导致过度买入或卖出，使股价暂时偏离合理值，长期来看会导致投资收益不佳。关于羊群效应的模型，主要有CSSD模型、CSAD模型、LSV模型和SLSV模型。横截面收益标准差（CSSD）模型Christle&Huang（1995）提出了横截面收益标准差（CSSD）模型，构建方法如下：∑𝑁∑𝐶𝑆𝑆𝐷=√𝑖=1

(𝑟𝑖−𝑟𝑚)2

(其中𝑟i

为市场收益率)𝑁−1 𝑖 𝑚当投资者不肯定自己的观点而更偏向大多数人的观点而产生交易行为的时候，会造成个股收益率渐渐和市场收益率趋向一致的现象。回归公式如下：

𝐶𝑆𝑆𝐷=𝛼+𝛽1𝐷𝑢+𝛽2𝐷𝑑+𝜀𝑡 𝑡市场涨幅高于极端收益率的阈值时𝐷𝑢为1，市场跌幅超过极端收益率的阈值时𝐷𝑑为1。𝑡 𝑡当𝛽1(𝛽2)显著小于0时，说明市场极端上涨（下跌）时，CSSD的取值明显下降，即投资者的投资行为越来越一致，市场上羊群效应明显。横截面收益绝对偏差（CSAD）模型Chang（2000）提出了横截面收益绝对偏差（CSAD）模型，构建方法如下：𝐶𝑆𝐴𝐷=

𝑁∑𝑖=1∑

|𝑟𝑖−𝑟𝑚|𝑁

(其中𝑟𝑖为股票i的收益率，𝑟𝑚为市场收益率)回归公式如下：

𝐶𝑆𝐴𝐷=𝛼+𝛽1|𝑅𝑚𝑡|+𝛽2|𝑅𝑚𝑡|2+𝜀当0（下跌时，CSAD当𝛽1和𝛽2均显著小于0时，说明市场的羊群效应非常显著。LSV模型Lakonishok(1992)LSV方法通过衡量股票市场中买卖双方的交易量来衡量羊群效应，核心思路是检验股票市场中的股票𝑖𝑖资者存在羊群效应。LSV的模型如下：𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡=|𝑝𝑖,𝑡−𝑝𝑡|−E|𝑝𝑖,𝑡−𝑝𝑡|金融产品深度报告E|𝑝

𝑁𝑖,𝑡−𝑝|=𝐴𝐹(𝑖,𝑡)=∑𝐶𝑁𝑖,𝑡𝑝𝑘(1−𝑝)𝑁𝑖,𝑡−𝑘|𝑘

−𝑝|𝑖,𝑡 𝑡

𝑘 𝑡 𝑘=1

𝑡𝐵(𝑖,𝑡)

∑𝑁

𝑝𝑖,𝑡𝑝𝑖,𝑡=

𝐵(𝑖,𝑡)+𝑆(𝑖,𝑡)

,𝑝=𝑖=1 𝑡𝑁𝑡

,𝑁𝑖,𝑡=𝐵(𝑖,𝑡)+𝑆(𝑖,𝑡)对于股票𝑖𝐵(𝑖𝑡)t𝑆(𝑖𝑡)t是持仓变动的投资者的数量，𝑝𝑖,𝑡是股票𝑖在区间𝑡内净买入投资者占持仓变动的投资者的比例。|𝑝𝑖,𝑡−𝑝𝑡|大于零，AF(𝑖,𝑡)为调整项，是零假设下|𝑝𝑖,𝑡−𝑝𝑡|的期望值。SLSV模型𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡的值越大，说明投资者的羊群行为越严重，但模型的缺陷是无法区分投资者是买入还是卖出股票的羊群效应，Wermers(1999)基于LSV模型，划分出了两个指标：𝑆𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡

={𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡|𝑝𝑖,𝑡>|𝑝𝑖,𝑡<SLSV模型根据𝑝𝑖,𝑡与𝑝𝑡LSV𝑖在时间t的𝑆𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡0𝑆𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡0显著为正，则存在买入羊群效应；反之如果𝑆𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡显著为负，则存在卖出羊群效应。羊群效应因子定义与构建LSV假设股票000001.SZ出现在多只基金的半年报持仓与年报持仓中，其中“XXXXX1.OF”基金在20100630-20101231期间加仓这只股票，“XXXXX2.OF”在20100630-20101231期间减仓。20100630XXXXX1.OF2010082420100630XXXXX1.OF20100824XXXXX2.OF20100824…… ……201103249000001500000……10000001200000…………20110331XXXXX2.OF20101231000001.SZXXXXX1.OF20101231000001.SZ…………20100630000001.SZ000001.SZ基金代码 公告日期 持股量股票代码 报告期数据来源：20101231报告期，基金持仓“000001.SZ300只基金加仓（XXXXX1.OF100只基金减仓（XXXXX2.OF表9：LSV计算举例1（假设）股票代码报告期基金年报最晚公告日期B(i,t)S(i,t)N(i,t)p(i,t)000001.SZ20101231201103313001004000.75……………… ……数据来源：计算全市场所有股票𝑝𝑖,𝑡的均值𝑝𝑡，假设𝑝𝑡=0.54，结果如下：金融产品深度报告股票代码 报告期 基金年报最晚公告日期 B(i,t)S(i,t)N(i,t)p(i,t) pt表10：LSV计算举例股票代码 报告期 基金年报最晚公告日期 B(i,t)S(i,t)N(i,t)p(i,t) pt000001.SZ20101231201103313001004000.750.54…… …… …… ……数据来源：根据以上信息，计算20101231报告期“000001.SZ”的𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡因子值：𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡=|𝑝𝑖,𝑡−𝑝𝑡|−E|𝑝𝑖,𝑡−𝑝𝑡|E|𝑝

𝑁𝑖,𝑡−𝑝|=𝐴𝐹(𝑖,𝑡)=∑𝐶𝑁𝑖,𝑡𝑝𝑘(1−𝑝)𝑁𝑖,𝑡−𝑘|𝑘

−𝑝|𝑖,𝑡 𝑡

𝑘 𝑡 𝑘=1

𝑡其中：𝑁𝑖,𝑡=400，𝑝𝑖,𝑡=0.75，𝑝𝑡=0.54计算可得：𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡=0.190129SLSV𝑆𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡

={𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡|𝑝𝑖,𝑡>|𝑝𝑖,𝑡<SLSV模型根据𝑝𝑖,𝑡与𝑝𝑡相对的大小关系，将LSV指标分为买入羊群效应和卖出羊群效应两类。以上述LSV因子计算为例：𝑝𝑖,𝑡=0.75，𝑝𝑡=0.54，𝑝𝑖,𝑡>𝑝𝑡，𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡=0.190129所以计算所得𝑆𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡=𝐿𝑆𝑉𝑖,𝑡=0.190129SLSVSLSV_all10SLSV_top_1020SLSV_top_2050SLSV_top_50100SLSV_top_100因子。羊群效应因子绩效表现SLSVSLSV_ALL因子SLSV_all均值-3.00IC_IR0.90SLSV_all（相对中证全指Q1组相对Q10组具有将近12.95%（其中Q1达14.02%的多头超额收益，Q101.07%金融产品深度报告图16：SLSV_all因子的绩效表现WIND图17：SLSV_all因子的分层超额收益161 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8

Q9 Q10WINDSLSV_top_10因子SLSV_top_100.74，IC均值-4.28IC_IR0.83SLSV_top_10（相对中证全指，并且，Q1组相对Q10组具有将近19.12%的超额收益（其中Q116.13%的多头超额收益，Q10为-2.99%金融产品深度报告图18：SLSV_top_10因子的绩效表现WIND图19：SLSV_top_10因子的分层超额收益20 Q1Q9Q1Q91050Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 0-5 WINDSLSV_top_20因子SLSV_top_2020.55%1，IC均值-4.67IC_IR0.96。SLSV_top_20（相对中证全指，并且，Q1组相对Q10组具有将近21.25的超额收益（其中Q1达16.78%的多头超额收益，Q10为-4.47%图20：SLSV_top_20因子的绩效表现WIND图21：SLSV_top_20因子的分层超额收益20 Q1Q9Q1Q91050Q1 Q2

Q3 Q4 Q5 Q6

Q7 Q8 0-5 -10 WINDSLSV_top_50因子SLSV_top_501.23，IC均值-4.88IC_IR1.14SLSV_top_50（相对中证全指，并且，Q1组相对Q10组具有将近21.51%的超额收益（其中Q117.78%的多头超额收益，Q10为-3.73%。图22：SLSV_top_50因子的绩效表现WIND图23：SLSV_top_50因子的分层超额收益20 Q1Q9Q1Q91050Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 0-5 WINDSLSV_top_100因子Vop10017.68%1.0，IC均值-4.42IC_IR1.10。SLSV_top_100在时间序列上的排名因子的分层效果区分度比较高。不同分（相对中证全指Q1018.21%（Q116.65%的多头超额收益，Q10为-1.56%。图24：SLSV_top_100因子的绩效表现WIND图25：SLSV_top_100因子的分层超额收益20 Q1Q9Q1Q91050Q1 Q2 Q3

Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 0-5 WIND五、行为金融学因子与其他大类因子的相关系数金融产品深度报告下表统计了行为金融学因子与其他大类因子的相关系数。表11：行为金融学因子与其他大类因子的相关系数20D_PTV40D_PTVCAF_BPCAF_EPSLSV_allSLSV_top_10SLSV_top_20SLSV_top_50SLSV_top_100AmountAvg_1M-0.030.0100.08-0.03-0.02-0.02-0.01-0.02BP_LR0.040.070.840.43-0.19-0.1-0.12-0.14-0.16Beta_100W-0.12-0.160.140.09-0.05-0.02-0.03-0.03-0.04EP_TTM0.060.10.430.72-0.13-0.09-0.1-0.11-0.11Earnings_SQ_YoY00.01-0.060.030.110.080.090.10.1LnFloatCap0.140.190.060.14-0.09-0.04-0.05-0.06-0.07Momentum_12m0.120.14-0.32-0.190.360.360.390.40.4Momentum_1m0.780.53-0.11-0.090.050.050.060.060.06Momentum_24m0.040.04-0.44-0.220.260.170.190.220.24Momentum_3m0.360.53-0.17-0.120.040.030.040.040.04Momentum_6m0.220.3-0.23-0.150.150.150.160.170.16ROA_TTM0.040.05-0.370.150.0600.010.020.04ROE_SQ_YoY0.010.02-0.040.050.070.050.050.060.07ROE_TTM0.050.07-0.340.310.03-0.01-0.0100.02ROIC_TTM0.050.06-0.370.180.0500.010.020.03SP_TTM0.040.070.480.34-0.11-0.05-0.06-0.08-0.09Sales_SQ_YoY-0.02-0.02-0.15-0.040.120.070.080.090.1TurnoverAvg1M-0.19-0.22-0.07-0.120.090.040.040.060.08TurnoverAvg3M-0.25-0.31-0.07-0.130.090.040.040.060.07TurnoverAvg6M-0.24-0.32-0.07-0.130.10.050.050.070.09Volatility1M-0.26-0.27-0.25-0.210.140.090.090.120.13Volatility3M-0.33-0.42-0.28-0.240.170.10.110.140.16Volatility6M-0.32-0.44-0.28-0.240.20.130.150.180.1920D_PTV10.680.010.02-0.010.020.020.01040D_PTV0.6810.030.04-0.04-0.01-0.01-0.02-0.03CAF_BP0.010.0310.5-0.19-0.11-0.13-0.14-0.16CAF_EP0.020.040.51-0.11-0.08-0.09-0.1-0.1SLSV_all-0.01-0.04-0.19-0.1110.690.770.860.93SLSV_top_100.02-0.01-0.11-0.080.6910.890.820.77SLSV_top_200.02-0.01-0.13-0.090.770.8910