苏通大桥加密点测量中的几何问题

苏通大桥加密点测量中的几何问题

在大型桥梁施工中，高精度全站仪得到广泛应用，加密控制单元的测量方法灵活多变。由于精度高、速度快、布点灵活，苏通桥的一些桥墩经常采用钢护筒。钢护筒的定位是通过导向架的精确定位来控制的。试桩平台与主墩平台之间的距离一般为1.3km，但大桥的gps级控制点之间几乎没有接触。为了满足施工和检测的需要，需要测量试桩平台和主墩平台的加密控制，以满足施工和检测的需要。平台加密控制满足了河流-地震坝gps级控制的良好通视条件。然而，由于附近光线的影响，测量角难以正确调整。因此，采用高精度全站仪tc0823，通过测界和交叉点法对加密控制点进行测量，取得了良好的效果。在大型工程建设中,对用测边后方交会的方法进行加密控制点测量的研究不多,交会图形对点位精度的影响、测边后方交会的精度能否满足施工放样和检测要求等问题都需要解决.本文中基于苏通大桥的实测数据,对两点测边后方交会的坐标计算、精度分析以及测量多边的平差问题进行了较全面的研究,通过在加密控制点J8上测量5个GPS首级控制点的边长,进行了多方面的组合计算与分析,以便为苏通大桥其它加密控制点的测量提供参考.1距离与中心位置加密控制点远离大桥GPS首级控制点时(如苏通大桥部分加密控制点设在试桩平台及主墩平台上),测角时视线穿越江面,精确照准较为困难,测角精度难以保证,用测边后方交会的方法进行加密控制点的测量取得了较好的效果.较远距离测量时,精密照准棱镜中心较为困难,下面就测量距离时视线偏离中心位置的精度进行简单的分析.图1中,O为棱镜中心,P为测站点,O1为视线偏离中心的位置,偏距为e,仪器到棱镜中心的距离为s0,则视线PO垂直于反射镜面,仪器到棱镜边缘的距离为s,由此可得设视线偏离中心时的距离与位于中心位置时的距离差为δ,即s-s0=δ,则δ≤0.1mm时,可以认为所测距离为仪器到棱镜中心的距离.单棱镜或三棱镜中心到四边缘的宽度为100mm,由上式可算得s=50m.若s=1000m,则δ=0.005mm.因此,距离大于1000m时,可以认为照准标牌范围内的测量精度与中心位置的精度相同.近距离测量时,必须精确照准中心位置.2计算2个边界点的坐标和精度分析2.1角形的求解测边后方交会一般在待定点上设站,测量2个及以上已知点的边长,即可进行坐标计算.如图2,设已知点坐标为A(xA,yA)和B(xB,yB),待定点坐标为P(xP,yP),测量两边长为sa和sb,两已知点间的距离为s0.由图2,利用3边求解三角形,易计算待定点P的坐标:其中,,(2)2.2误差测边精度的确定对式(2)和式(3)全微分并化简,得用σ和σ分别表示测量边长sa和sb的方差,σ和σ分别表示L和H的方差,互协方差分别为σLH和σHL,则L和H的协方差阵为对式(1)全微分,可得由此可得x,y的协方差阵:由式(5)计算得:因为s=(xB-xA)2+(yB-yA)2,因此,可得以中误差平方m代替方差σ,以m代替σ,以m代替σ,则由式(4)和式(6)可求得待定点P的点位中误差测边精度ms按高精度全站仪TCA2003的标称精度进行计算,m=12+(1×10-6)2s2,其中,边长s以km为单位.式(7)即为两点测边后方交会的点位精度计算公式,可与式(1)一并在Excel2000电子表格中进行计算与精度分析.设交会角为γ,对式(7)进一步化简,可得由式(8)可知,两点测边后方交会的精度不仅与边长sa和sb的测量精度有关,而且与交会角γ有关.在距离一定的情况下,交会角γ=90°时,点位精度最高.3思路2:节点gps内最大阵风点测量2条边长仅是必要观测,没有多余观测,因此也就没有检核条件,一般情况下应尽量少采用.用测边后方交会进行加密控制点测量时,应测量3条以上边长进行平差计算,求得交会点的最或是坐标及进行精度评定.加密控制点为未知点,近似坐标可由式(1)计算,其它点均为大桥GPS首级控制点即已知点.设待定点为J,其坐标平差值为和,已知点为K,其坐标为XK,YK,待定点J到第i个已知点的边长为Li,边长改正数为vi.令式中:X和Y为待定点J的近似坐标;J和J为待定点J的近似坐标改正数.则按间接平差可列出误差方程:式中:;li=Li-S;ΔX=XK-X;ΔY=YK-Y.单位权中误差式中:n为测量边长数;t为必要观测边长数;p=μ2/m,其中μ为1km测量中误差,msi为第i条边的测量中误差;v为边长改正数向量,其元素由式(9)计算.由平差计算结果的协因数阵,可得待定点J的近似坐标改正数的协因数和,从而可计算于是,可计算待定点的点位中误差利用严密平差程序可求得观测值的单位权中误差、加密控制点的点位中误差以及平差后的最或是坐标.4加密控制点j8的测量结果苏通大桥南岸加密控制点布设在试桩平台及主墩平台上,主要用于钢护筒导向架的精密定位及钢护筒中心位置检测.如图3,其江边大堤上5个大桥GPS首级控制点均不通视,而试桩平台及主墩平台上的加密控制点与5个GPS首级控制点均通视,距离为1.0～2.5km左右.由于水面附近折光的影响,测角目标不易精确照准,因此采用测边后方交会的方法进行加密控制点的测量,取得了较好的效果.为了分析其精度,在加密控制点上用高精度全站仪TCA2003测量到5个GPS首级控制点的边长,测2测回,并测量温度和气压,对测量的边长进行改进计算.下面就加密控制点J8的测量结果进行计算与分析,对任意2点进行组合计算,结果见表1.由表1可见,实测结果精度最高的为T06与T04交会,交会角基本为90°,边长适中.交会角在50°～120°之间的,其点位精度也较高;而交会角较小的T10与T06和T04与T08,测边后方交会的点位精度明显偏低,其它交会情况均满足精度要求.因此,测边后方交会时,选择交会图形较好的已知点,可提高交会点的点位精度.利用测边后方交会的平差程序对加密控制点J8的观测结果进行组合计算与分析,主要考虑了3条边及全部5条边的平差情况.平差后的坐标、单位权中误差和加密点的点位中误差见表2.由表2中的平差计算结果可知,测量3点以上边长的点位精度均较高,且测边图形对点位中误差的影响较小;测量5条边的点位中误差最小,精度最高.3点以上组合的坐标平差值均较接近,因此,进行测边交会定点时,尽可能测量3条以上边长,以保证点位的精度及可靠性.5测边东南角点的测量本文中对两点测边后方交会加密点测量的坐标和精度进行了计算与分析,对3点以上测边后方交会的平差计算进行了探讨,并对苏通大桥的实测数据利用严密平差程序进行了多组合计算.根据计算结果可以认为:测边后方交会定点时,一般应测量3条及以上边长,增加多余观测,以保证测量点位的精度和可靠性,且交会图形对点位的精度影响较小,平差后点位精度较高.由于观测条件限制,用两点测边后方交会测量点位时,交会图形对点位精度影响较大,应对交会图形进行优化,以提高点位精度