2023成人高考高起点数学文真题及答案

2024成人高考高起点数学文真题及答案2024成人高考高起点数学文真题及答案

一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分）。

每小题给出的四个选项中。只有一项符是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。（1）函数24xy-=

的定义域是（）

。A、(-,0]B、C、D、(-,-2]U[2,+)

（2）已知向量α=（2，4），b=（m，-1），且αb，则实数m=（）。

A、2

B、1

C、-1

D、-2（3）设角α是其次个象限角，则（）。

A、cosα0

B、cosα0,且tanα0,且tan>0

（4）一个小组共有人4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高均为（精准到0.01m）（）。A、1.65mB、1.66mC、1.67mD、1.68m（5）已知集合A={1，2，3，4}，B={χ|-1<χ│<3}，则A∩B=（）。

A、{0，1，2}

B、{1，2}

C、{1，2，3}

D、{-1，0，1，2}（6）二次函数142

++=xxy（）。

A、有最小值-3

B、有最大值-3

C、有最小值-6

D、有最大值-6（7）不等式│x-2│<3的解集中包含的整数共有（）。

A、8个

B、7个

C、6个

D、5个（8）已知函数y=?（x）是奇函数，且?（-5）=3.则?（5）=

A、5

B、3

C、-3

D、-5

（9）若51=??

????m

，则=-m

a2（）。

A、

25

1B52

C、10

D、25

（10）=2

1

4log（）。A、2B、

21C、2

1

-D、-2（11）已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）。A、

25

1B、52

C、10

D、25

（12）方程8362

2

=-yx的曲线是（）。

A、椭圆

B、双曲线

C、圆

D、两条直线

（13）在首项是20，公差为-3的等差数列中，肯定值最小的一项是（）。A、第5项B、第6项C、第7项D、第8项

（14）设圆04842

2=+-++yxyx的圆心与坐标原点间的距离为d,则（）。A、4<d<5B、5<d<6C、2<d<3D、3<d<4（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）为减函数的是（）。A、xycos=B、xylog=C、42

-=xyD、2

3

1xy=

（16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为（）。

A、0.6875

B、0.625

C、0.5

D、0.125

（17）A,B是抛物线xy82

=上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知A,B两点的横坐标之和为10，则│AB│=（）。

A、18

B、14

C、2

D、10二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案写在答题卡相应题号后．．．．．．．．

。（18）直线023=--yx的倾斜角的大小是_______。

（19）函数???

??+=62

1

sin2πxxy的最小正周期是_________。

（20）曲线322

+=xy在点处切线的斜率是_______。

（21）从某篮球运动员全年参与的竞赛中任选五场，他在这五场竞赛中的得分分别为

21，19，15，25，20，则这个样本的方差为__________。三、解答题（本大题共4小题，共49分）。

解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后．．．．．．．．。（22）已知角α的项点在坐标原点，始边在χ轴正半轴上，点（1，22）在α的终边上。（12分）（I）求sinα的值。（II）求cos2α的值。

（23）已知等差数列{}na的首项与公差相等，{}na的前n项的和记作nS，且

84020=S。（12分）

（I）求数列{}na的首项1α及通项公式；（II）数列{}na的前多少项的和等于84？

（24）设椭圆12

22

=+yx在y轴正半轴上的项点为M，右焦点为F，延长线段MF与椭圆交于N。（12分）

（I）求直线MF的方程：（II）求

FN

MF

的值。（25）已知函数?324。(13分)（I）确定函数?在哪个区间是增函数。在哪个区间是减函数：（II）求函数?在区间的最大值和最小值。

2024年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）试题参考答案和评分参考说明：

1.本解答给出了每题的一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，可依据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。

2.对计算题，当考生的解答在某一步消失错误时，假如后继部分的解答未转变该题的内容和难度，可视影响的程度打算后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；假如后继部分的解答有较严峻的错误，就不再给分。

3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。

4.只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。（专业整理自考、成考资料：310892678）

一、选择题1-5、CABCB6-10、ADCDC11-15、ABDAA16-17、DB二、填空题（18）6

π

（19）4π（20）-4（21）10.4三、解答题

（22）解：（I）由已知得3

32)22(122sin2

2=

+=

α----------------6分

（II）9

7

sin212cos2

-

=-=αα------------------------6分（23）解：（I）已知等差数列{}na的公差1ad=，又840190202420=+=aaS解得数列{}na的首项41=a

又41==ad，所以nnan4)1(44=-+=

即数列{}na的通项公式为nan4=。——————————6分（II）由数列{}na的前n项和84222

)

44(2=+=+=

nnnnSn解得7-=n（舍去），或=6

所以数列的前6项的和等于84。———————————12分

（24）解：（I）由于椭圆12

22

=+yx的顶点M（0,1），右焦点F（1,0），所以直线MF的斜率为-1，

直线MF的方程为1+-=xy—————————————6分

(II)由解得???????+-==+1122

2xyyx，解得???==,01,11xy???=-=343122xy即M（0,1），N（34，31

-），所以32

1==yyFNMF。————————12分

（25）解：（I）

。），（，，或解得令是减函数是增函数，在去区间在区间所以时当时或当3

8

0),38(

),0,()(.

0)()3

8,0(.0)(),3

8()0,(380,0)(.83)(2+