人教版七年级数学上册 （有理数）教育教学课件(第二课时数轴)

1.2有理数(1.2.2数轴)人教版数学（初中）（七年级上）第一章有理数PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText

前言学习目标1.掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数；3.运用数形结合的思想方法解决问题，能够准确画出数轴，并在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数；4.比较数轴上有理数的大小。重点难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数。在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌,汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。

步骤：1.画一条直线表示马路，规定从左到右方向为从西向东方向；2.直线上任取一点O表示汽车站牌，规定一个单位长度（线段OA长）代表一米长；3.在直线上画出其他参照物。问题O汽车站牌AB柳树C杨树D槐树E电线杆1337.54.8画图怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？上面的问题中，“东”与“西”“左”与“右”都具有相反意义。如图所示，在一条直线上取一个点O为基准点，用O表示它，再用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点。这样，我们就用负数、0、正数表示了这条直线上的点。OABCDE13-37.5-4.80提问：你知道-4.8和-3表示什么呢？问题你能读出下面温度计显示的温度吗？32.5℃-7.5℃问题：对比上页图片，你能发现什么共同点？什么不同点吗？OABCDE13-37.5-4.80相同点：都有一个0点，都有单位长度。不同点：正方向不同。问题一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…它需要满足以下要求：画数轴步骤：画直线-取原点-规定正方向-单位长度数轴的三要素：原点-正方向-单位长度数轴的概念及三要素0正方向123－1－2－3

2.5

归纳：

数轴上表示数2.5的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示-2.5的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度。

一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度。

右2.5左2.5右a左a归纳总结

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？

小结：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于0，正数大于负数。正数大于0，越来越大0213-1-2-3-4数轴比较大小下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？（A）（C）（B）不是，缺规定正方向不是，缺圆点不是，缺单位长度概念理解（E）（F）（D）不是，单位长度不统一是不是，负数顺序错误原点、正方向、单位长度一个也不能少。概念理解请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出500，1000，-1500，-2500的大数呢？0213-1-2-3-4若单位长度的选择如上图所示，那么该数轴取较大的数时会非常繁琐，那么有什么简便的办法呢？010005001500-500-1000-1500-2000若单位长度选择上图所示取较大的数时就非常简便扩展在数轴上取很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度，并在合适的位置标出。小结

0123－1－2－34－41.5－2－2.50课堂测试1.填空：在数轴上，表示数-2,2.6,,0,，-1,0.01，的点中，在原点左边的点有

个。5课堂小测试2.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）A.-2.5B.-5.5C.-1.5D.-3.50213-1-2-3-40分析：原点向负方向移动1.5个单位，说明a点也向左移动1.5个单位，即-5.5的位置，所以选B。课堂测试3.填空数轴上表示－5的点在原点的

侧，距原点的距离是

，表示7的点在原点的

侧，距原点的距离是

。7个单位长度左右5个单位长度课堂测试4.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3解析：选A.数轴上距离原点6个单位长度的数有两个，6和-6。课堂测试感谢各位的聆听人教版数学（初中）（七年级上）PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText1.2有理数(1.2.3相反数)人教版数学（初中）（七年级上）第一章有理数PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText

前言学习目标1.知识与技能：借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数，会用相反数的定义进行化简。2.过程与方法：培养学生分类讨论和数形结合的思想，提高观察、归纳与概括的能力。3.情感态度价值观：培养学生严谨的治学态度并初步感受数学文化的教育价值，认识对立统一的规律。重点难点重点：了解相反数的意义。难点：多重符号的化简。问题一：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？问题二：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？分析：你还记得如何画数轴吗？画出数轴解答上述问题。0正方向123－1－2－3探究一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有__2__个，它们分别在原点的__左右___，表示___a和-a___，我们说这两点关于原点对称。0正方向123－1－2－3a-a归纳-2数字相同符号不同+2观察这两个数有什么不同像-6和6，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。注意：1、通常a与-a互为相反数；2、a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0；3、特别注意，0的相反数是0.相反数的概念

--++课堂测试设a表示一个数，-a一定是负数吗？解：1）若a为正数，则-a为负数；

例：a=2，-a=-22）若a为0，则-a为0，即0的相反数就是其本身。3）若a为负数，则-a为正数；

例：a=-3，-a=-（-3）=？

0正方向123－1－2－3一般a和-a互为相反数，在数轴上-3到原点的距离为3，而原点的右侧也有一个点与原点的距离为3，所以-（-3）=3思考-（-68）-（+75）-（-0.96）-（+0.38）68-750.96-0.38化简下列各数2.判断下列语句是否正确,为什么?(1)符号相反的两个数叫做互为相反数；(2)互为相反数的两个数不一定一个是正数,一个是负数；(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.只有符号不同。。概念不同课堂测试3．－1.8是____的相反数，___的相反数是0.5．4．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与5．-5的相反数是____；的相反数是___；6．若，则；若，则．7．若是负数，则是___数；若是负数，则是______数．1.8-0.55-a136正正课堂测试(8)什么数的相反数大于本身?

(9)什么数的相反数等于本身?

(10)什么数的相反数小于本身?负数正数0课堂测试（回答下列问题并举例说明）11、下面是一个正方体纸盒的展图请把－11、8