北师大版九年级数学上册 （探索三角形相似的条件）图形的相似课件(第4课时)

第四章

图形的相似探索三角形相似的条件第4课时

1课堂讲解黄金分割的定义黄金分割的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习提问：上几节课我们学习了哪些三角形相似的判定方法？知1－导1知识点黄金分割的定义一个五角星如图所示.(1)从图中找出相等的角、相等的线段.(2)在图中找出两对相似比不同的相似三角形.小亮认为，你同意他的看法吗？说说你的理由.知识点知1－讲1．黄金分割的定义：一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC(如图)，如果那么称线段AB被点C黄金分

割，点C叫做线段AB的黄金分割点，

AC与AB的比叫做黄金比.知识点知1－讲例1计算黄金比.解：由得AC2=AB·BC.设AB=1，AC=x，则BC=1-x.∴x2=1×

(1-x).即x2+x-1=0.解这个方程，得

x1=x2=(不合题意，舍去).所以，黄金比（来自教材）知1－讲总结(1)应用黄金分割比时，如果精确计算就要使用如果要求精确到小数点后某位，那么注意在结果的

最后再代入估计值0.618，这样能够最大限度地保证

结果的精确度．(2)易错警示：一条线段有两个黄金分割点，在实际问

题中应明确哪条是较长线段，哪条是较短线段．（此讲解来源于《点拨》）若点C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC)，则下列比例式正确的是(

)A．AB2＝AC·CB

B．CB2＝AC·ABC．AC2＝BC·AB

D．AC2＝2BC·AB知1－练（来自《典中点》）1已知点C把线段AB分成两条线段AC，BC，下列说法错误的是(

)A．如果，那么线段AB被点C黄金分割B．如果AC2＝AB·BC，那么线段AB被点C黄金分割C．如果线段AB被点C黄金分割，那么AC与AB的比

叫做黄金比D．0.618是黄金比的近似值知1－练（来自《典中点》）2知2－导2知识点黄金分割的应用想一想如图是古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple),如果把图中用虚线表示的矩形画成图中的ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇地发现，点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？1(中考·通辽)美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士的身高为160cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为(

)A．6cmB．10cmC．4cmD．8cm知2－练（来自《典中点》）2如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是(

)A.B．AD，AE将∠BAC三等分C．△ABE≌△ACD

D．S△ADH＝S△CEG知2－练（来自《典中点》）黄金分割：(1)一般地，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做

线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.(2)应用黄金分割比时，如果精确计算就要使用如果要求精确到小数点后某位，那么注意在结果的

最后再代入估计值0.618，这样能够最大限度地保证

结果的