奥赛直播课程物理第31讲

天然放射性元素的原子核，能自发地放出射线的现象，叫天然放射现象。这一发现揭示了原子核结构的复杂性。天然放射现象中有三种射线，它们是：α射线：速度约为光速的1/10的氦核流（42𝑒）β射线：速度约为光速的十分之几的电子流（0𝑒）γ射线：波长极短的电磁波，是伴随着α射线、β射线射出的，其电离本领很小，贯穿本领最强。放射性元素的原子核放出某种粒子后，变成另一种新核的现象，叫做原子核的衰变，衰变过程遵循电荷守恒定律和质量守恒定律。用X表示某种放射性元素，z表示它的核电荷数，m表示它的质量数，Y表示产生的新元素，衰变规律为：α衰变：通式𝑚𝑋→𝑚−4𝑌+ 例如238𝑈→234𝑇ℎ+ β衰变：通式𝑚𝑋 𝑚𝑌+ 例如234𝑇ℎ→234𝑃𝑎+ γ衰变：通式𝑚𝑋→𝑚𝑋+ （γ射线伴随着α射线、β射线同时放出的。原子核放出 射线，要引起核的能量发生变化，而电荷数和质量数都不改变研究发现，任何放射性物质在单独存在时，都遵守指数衰减规律:N(t)=这叫衰变定律。式中𝑁0是t=0时的原子核数目，N(t)是经时间t后还没有衰变的原子核的数目，λ叫衰变常数，对于不同的核素衰变常数λ不同。由上式可得：dN/NN代表在t时间内发生的衰变原子核数目。分母N代表t时刻的原子核总数目。λ表示一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。不同的放射性元素具有不同的衰变常数，它是一个反映衰变快慢的物理量，λ越大，衰变越快。半衰期表示放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。用T表示，由衰变定律可TlnT也是反映衰变快慢的物理量；它是由原子核的内部因素决定的，而跟原子所处的物理状态或化学状态无关；半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，不表示某个原子核经1过多长时间发生的衰变。由①、③式则可导出衰变定律的另一种形式，即NN0()T2为半衰期，t表示衰变的时间，𝑁0表示衰变前原子核的总量，N表示t后未衰变的原子核数1MM0()T（𝑀0为衰变前放射性物质的质量，M为衰变时间t后剩余的质量2一个具有放射性的原子核A放射一个β粒子后变成原子核B，原子核B再放射一个α粒子后变成原子核C，可以肯定的是( AB2AC2ABAC一铜板暴露在波长λ=200nm的紫外光中，观测到有电子从铜板表面逸出。当在铜板所在空间加E=15V/m10cm知光速ch1.24×10-6eVm，则铜板的截止波长约为（） 238U（铀核）衰变为222Rn（氡核）要经过 A.8次α衰变，16次β衰 B.3次α衰变，4次β衰C.4次α衰变，16次β衰 D.4次α衰变，4次β衰则下列4图中可能正确的是（）当质量为m，速度为v0的微粒与静止的氢核碰撞，被氢核捕获（完全非弹性碰撞）后，速度变为vH；当这个质量为m，速度为v0的微粒与静止的碳核做对心完全弹性碰撞时，碰撞vC

4碳核质量 氢核质量m

12m与氢核质量m之比为多少？11成氦核（4He）2个正电子（0e）2个中微子（0νe） 1计算1kg氢核（1H）完全聚变反应所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的 (1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107J)。1两放射性元素样品A与B，当A有15/16的原子核发生了衰变时，B恰好有63/64的原子核发生了衰变，则A与B的半衰期之比TA∶TB应为 α粒 已知基态He的电离能为E=54.4Ev（1）为使处于基态的He需的最小能量应为多少？（ 从上述最低激发态跃迁返回基态时，如考虑到该离子反冲，则与不考虑反冲相比，它所发射的光子波长的百分变化有多大？（离子HeEnn已知某放射源在t=01012个原子，此种原子的半衰期为30t11s时，已发生衰变的原子数；确定这种原子只剩下108t2根据广义相对论,光线在星体的引力场中会发生弯曲，在包含引力中心的平面内是一条在引力中心附近微弯的曲线．它距离引力中心最近的点,称为光线的近星点．通过近星点与引力中心的直线,是光线的对称轴．若在光线所在平面内选择引力中心为平面极坐标(r,φ)的原点,选取光线的对称轴为坐标极轴,则光线方程（光子的轨迹方程）为r GM/c ,G是万有acosa2(1sin2力常量M是星体质量，c是光速a180.0光年处有一星体,在它与地球连线的中点处有一白矮星．如果经过该白矮星两侧的星光对地球上的观测者所张的视角是1.80107弧度,试问此白矮星的质量是多少kg?已知G=6.6731011m3/(kgs2)．两惯性系S与Sx轴正向以速度v自由质点静止于SP向四周辐射(各向同性)光子．在S系中观察，辐射偏向于光圆锥的半顶角．已知相对论速度变换关系为xu ux x式中ux与ux分别为S与Sx分量，c：e2aP6

0

1

8.8541012Fm1,EH13.6eV，电子的静止质量m9.1090

31kg源是近年来建成的第三代同步辐射光源，它的部分工作参数如下：环内电子能量E3.50GeVI300mAL=432m，单元数（装有偏转磁铁的弯道数量）N=20，偏转磁铁磁场的磁感应强度B=1.27TP0。e2a 公式变化为P 4，其中 ，E为电子总能量，mc2为电子的静止能量 m 率改变了多少？（hν0<<mc2，m是原子质量，h=6.63×10-34J•s）v0zz轴负向迎头射向该原子，使它发B(z)，实现原子的磁光俘获，如图（c）所示。由于处于随z变化的关系式。设质量为m=1.0×10-26kg的锂原子初速度v0=1.2×103m•s-1，静止时的共振吸收频率为ν0

ν0+

z量（即其静止质量与c2的乘积）ω介子在衰变前的瞬间的飞行方向（用其飞行方向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的φ角表示）7Li的激发态(7Li)*，并放出中微子（当时写作η）7Bee(7Li)*而7Li)*又可以放出光子而回到基态7(7Li)*7Li1942年起，美国物理学家艾伦（R.Davis）等人根据王淦昌方案先后进行了实验，初步证实了中微子的存在。1953年美国人莱因斯（F.Reines）在实验中首次发现