电路分析习题课-应用线性网络的一般分析

电路分析基础习题课二应用线性网络的一般分析方法及网络定理计算电路第三章网络分析一般方法VCR，KCLKVL；b条支路，n个节点。1.网孔法（平面网络）b-n+1个变量人为地假设存在网孔电流，列写每一个网孔的KVL方程方程左边无源元件电压降＝有源元件电压升：自电阻（+）×本网孔电流+互电阻（－）×相邻网孔电流＝本网孔有源元件电压升注：1.遇到理想电流源（独立、受控）注意假设电压ux,2.遇到理想受控电流源，控制量要用网孔电流表示。2.节点法n－1个变量方程形式对偶于网孔法。3.树基本割集（n－1个）基本回路（b－n+1个）要求：会画，（方向问题）4.回路分析法：网孔法的推广5.割集分析法：节点法的推广6.对偶和对偶图的画法。第四章网络定理1.KCL，KVL，替代定理，特勒根定理适用于任意集总参数电路；2.叠加定理，戴维南定理，诺顿定理适用于线性电路；3.互易定理只适用于线性，无独立源、无受控源电路。它有三种形式，重点是一、二种。4.定理的内容，使用范围，注意事项；5.戴维南定理RO的求法:(1)全电阻情况；（2）开短路法Ro

=UOC

/ISC；（3）加压求流法（加流求压法）；（4）两点法。6.最大功率传递：RL=RS

Pmax=UOC2/4Ro。571243610891112+ -+ -+ -+ -+ -+ -+-+-+-+-- +- +一、（1）、若已知U1，U2，U4，U6，U7，U12的值，问能否确定其它支路电压，为什么？尽可能多地确定各未知电压。解：因为已知支路不能构成一棵树，则由割集法知，该电路中其它支路电压不能全部确定，只能根据KVL求得U5、U10、U11。124612751110（2）、若知I1，I3，I4，I7，I10的值，问能否确定其它支路电流，为什么？尽可能多地确定各未知电流。解：13471110连支（电流已知）6125289I1

=I11树（支）已知全部连支电流，则该电路可解。（3）对电路进行任意切割，验证被切割的支路各电流代数和为零。解：利用（2）求得其余各支路的电流，进行验证（广义节点的KCL)。二、列写网孔方程和节点方程+

-+-1A2V2V

-+- +2V3V11111im2im3im1（a）网孔方程：节点方程：+

-+-1A2V2V

-+- +2V3V1111un1un23A1

-+R2R4R3R5R1+ -5U3+-U3USiS（b）im1im2im3im4网孔方程辅助方程

-+R2R4R3R5R1+ -5U3+-U3USis节点方程：un2un1un3ix辅助方程：

-+R2R4R3R5R1+ -5U3+-U3USisix节点方程：辅助方程：R2R4R3R1

U4+-U4iS+-US+ -

i1i1（c）网孔方程im1im2im3+ -UxR2R4R3R1

U4+-U4iS+-US+ -

i1i1im1im2im3+ -Ux

+

-辅助方程：R2R4R3R1

U4+-U4iS+-US+ -

i1i1im1im2im3Uxun1节点方程：R2R4R3R1

U4+-U4iS+-US+ -

i1i1un2un3辅助方程：un1R2R4R3R1

U4+-U4iS+-US+ -

i1i1un2un3所以节点方程为：（d）网孔方程R2R4R3R1US+ -- +US2im1im2im3R2R4R3R1US+ -- +US2un1un2un3节点方程三、讨论对偶关系IR1R2+-US+-U221图（a）iSG1G2+-U12I2图（b）（1）3A+-36V3663AB(b)36A6S3S3S6SABK(c)解：因为（b）（c）两图对偶，且对应各参数大小相同，所以UAB在数值上等于IAB，即UAB=－3V。（2）（b）（c）对偶，求（C）中UAB（d）RbUS

ibib+-ReRL12ABIS+-GeGL12ubGb-+

ubAB若上式中对应参数相等,则u与

在数值上应相等.四、用戴维南和诺顿定理求等效电路+-6V6A6A310ab-+54V10ab（a）+-6V6A10ab+

-Uoc解：+-5V1A31ab1- +10V（b）+-18V4ab+

-Uoc解：+-+-+-12V5216100U3U333ab（c）+-150V6/5ab+-Uoc解：（d）+-Uocb2A1010+-U1U1/20a解：+-60V40ab1010+-U1U1/20abRo+-Ui加压求流法：五、用迭加定理求电流Ix+-8V2A124222Ix1(a)解：电压源、电流源分别置零2A124222Ix122Ix11A+-8V124222Ix24V13Ix2- +Ix=Ix1+Ix1

=0.5+1=1.5A+-+-1VU12U1-+1A111Ix(b)+-U12U1-+1A111Ix1+-+-1VU12U1-+111Ix2解：+-U12U1-+1A111Ix1节点法：六、US1单独作用，表A1读数2A，表A2读数1A，求US1、US2共同作用时，两表读数。R1R1R1R2R2A1A2+-+-10V6VUS1US2N解：因US1单独作用，A2读数1A，由互易定理及齐次性知，US2单独作用，A1读数为0.6A。见下图。R1R1R1R2R2A1A2+10VUS1N--R1R1R1R2R2A1A26VUS2N+又US1单独作用，A1读数2A，且N左右对称，所以US2单独作用，A2读数1.2A1A0.6AR1R1R1R2R2A1A2+10VUS1N--R1R1R1R2R2A1A26VUS2N+现将上面两图相加，便得原题图2A1.2A1A0.6A现将上两图相加，便得原题图，故US1、US2共同作用时，两表读数分别为：R1R1R1R2R2A1A2+-+-10V6VUS1US2NR1R1R1R2R2A1A2+-+-10V6VUS1US2N若N电路左右不对称，能否求解？解：若N电路左右不对称，则上题解中的第二步得不到，因而不能求解。七、求RL何值时获得最大功率及Pmax。+-U12U1+-12A1RL23解：要求最大功率，必须先求得负载RL之外电路的戴维南电路形式12A+-U12U1+-1UOC23+-un1

un2节点法：解前面节点方程得：UOC=un2

=24V+-U12U1+-1u23+-Roi加压求流法：解之得：24V+-RL2所以，当RL=Ro

=2Ω时，其上获得最大功率八、若（a）（b）两网络在1、2端连接，求电流i=？4A4A