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第二章直线与圆的方程

2.2.1直线的点斜式方程（1）经历利用斜率公式探索得到直线点斜式方程的过程，能准确的写出直线的点斜式方程，知道直线的点斜式方程是经过两点的直线斜率公式的一种“变式”表达，认识到点斜式方程的重要地位，发展学生的直观想象及逻辑推理核心素养.（2）通过点斜式方程中将几何要素“点”特殊化的过程，得到直线的斜截式方程，学会直线点斜式方程与斜截式方程的相互转化，发展学生的逻辑推理及数学运算核心素养.(3)体会特殊与一般、分类讨论等的数学思想方法的应用，能用联系的观点看问题，发展几何直观和数学抽象等数学核心素养.【学习目标】【复习回顾】1、直线的斜率公式yy-)()2121212xxxxk¹-=)(tan)1k

=a【复习回顾】2、在直角坐标系内确定一条直线，需要哪些几何要素？1）已知直线上两点.

【概念的形成】

即【概念的形成】

【概念的形成】追问3：横纵坐标满足关系式的点都是否都在该直线上？

【概念的理解】即【概念的理解】追问1:变形前后式子有什么变化吗？追问2：是否直线上的点都满足上式？

追问3：横纵坐标满足关系式的点都是否都在该直线上？

即【概念的应用】

例1.直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．代入点斜式方程得：.

解：直线经过点，斜率，y1234xO-1-2l

画图时，只需再找出直线上的另一点，例如取，得的坐标为，过的直线即为所求，如图示．【概念的应用】

例1.直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线．y1234xO-1-2l追问：当倾斜角

时，直线方程是什么？当倾斜角

时，则直线方程是什么？【概念的应用】

xylOP0(x0,y0)lxyOP0(x0,y0)y0【概念的应用】

也就是：Ob截距：直线与轴交点的纵坐标b.斜截式方程:，简称斜截式.追问：截距是距离吗？【概念的应用】

问题5：如何从直线方程的角度认识一次函数？

【概念的应用】

练习1：你能说出一次函数

对应的

图像的斜率和直线在y轴上的截距是什么？对应的直线斜率为___，与y轴交点_____，直线在y轴上的截距____；对应的直线斜率为___，与y轴交点_____，直线在y轴上的截距____；对应的直线斜率为___，与y轴交点_____，直线在y轴上的截距____.【概念的应用】

例2

.已知直线，试讨论：解：

l1∥l2⇔k1=k2,且b1≠b2;l1⊥l2⇔k1k2=-1.【小结】请你谈谈本节课学了哪些内容，有什么体会.类别点斜式斜截式适

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