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文档简介

平面向量及其线性运算空间向量及其线性运算推广平面向量的数量积运算空间向量的数量积运算推广1.1.2空间向量的数量积回忆学习平面向量时，是如何研究它的数量积运算的？夹角数量积的定义运算律应用一、空间两个向量的夹角定义：已知两个非零向量在空间任取一点O，则∠AOB叫做向量的夹角，记法：作范围：二、空间向量的数量积零向量与任意向量的数量积为.0实数投影向量(1)(2)图1.1-11AB(3)图1.1-11问题1.如果空间向量是两个非零向量，它们的数量积有哪些性质呢？>0<0问题2.空间向量数量积的运算律有哪些？数乘向量与向量数量积的结合律交换律分配律平面向量数量积的运算律问题2.空间向量数量积的运算律有哪些？数乘向量与向量数量积的结合律交换律分配律空间向量数量积的运算律辨析非零向量数量积运算数量积运算可约吗？可除吗？可结合吗？不约不除不结合误区

ABCDABCD(1)将相应线段用向量表示,通过向量运算来求对应向量的模.利用向量方法求长度或距离的基本方法

利用数量积求向量的夹角

(1)转化求角:把向量夹角转化为平面几何中的对应角,利用解三角形的知识求解.求两个非零向量夹角的两种途径(2)利用数量积求异面直线夹角的余弦值.

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