2008年肇庆八年级数学竞赛决赛试题

2008年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题题号-一--二二三四五总分得分评卷人、选择题（每小题5分，共30分）c)•已知a-2=b-2 2008，且ab2008k,那么k的值为()•2C.—C.—4B.—4若方程组3x"k1若方程组3x"k1的解为x+3y=3x,y，且2k 4，则x-y的取值范围是（).0：：：0：：：x一y：：：120：：x「y:::1C.-3C.-3：：：x-y：：：-I:::x—y:::12 3 99 100计算：2 3 99 100计算：155 5 ---5 5二).101101 100 , 5-15 -1B.5 -1101101 100 , 5-15 -1B.5 -1C.41005 -1D.4如图，已知四边形ABCD的四边都相等,分别在BC、CD上，且AE=AB，则/C=（).A.100°B.105°C.C.110°D.120°5.已知a=2255,b=3344，c=5533,d=6622，则a、b、c、d的大小关系是（)A.abcdB.abdcC.bacdD.adbc9 g6.如果把分数一的分子、分母分别加上正整数 a、b,结果等于 ，那么ab的最小7 13值是（ ）.A.26 B.28 C.30 D.32二、填空题：(每小题5分，共30分)：2008x—2009y=2007“冃方程组 的解是 2007X—2006y=2008

次在距如图，已知AB、CD、EF相交于点O,EF±AB,OG为的平分线，OH为/DOG的平分线，若/AOC:/COG=4:7,GOH= .次在距9.小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一一A地5千米处相遇，继续往前走到各地(B、A)后又立即返二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离千米.10.在△ABC中，/A是最小角，/B是最大角，且2/B=5/A，若/B的最大值为m°,最小值为n°,贝UmTOC\o"1-5"\h\z+n°= .\o"CurrentDocument"11.已知-(b_c)2=(a_b)(c_a),且a=0，贝卩-_= .4 a7p11设p,q均为正整数，且 ，当q最小时，pq的值为 .10q15以下三、四、五题要求写出解题过程.三、(本题满分20分)在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有 A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数.四、(本题满分20分)22 |~.14.已知x=x1,y二y1,且x=y.⑴求证：xy=1.⑵求x5y5的值.五、（本题满分20分）15.如图，在△ABC中AC>BC,E、D分别是AC、BC上的点，且/BAD=/ABE,AE=BD.1求证：/BAD=/C.2

2008年肇庆市八年级数学竞赛（决赛）试题参考答案、选择题1.A2.B3.C4.A5.A6.Bx二2、填空题：7、8、72.5° 9、11 10、175°11、212、682y=d13、解：依题意得： A+B=16,B+C=20,C+D=34•/AvBvCvD,•••Av8,B>8,Bv10,C>10,Cv17,D>17由8vBv10且B只能取整数得，B=9•C=11,D=23,A=7答：A、B、C、D各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。2214、 ⑴证明：•••x=x1,y=y1,.22…x-yx_yxy=1(x=y)⑵解：t x2 =x 1, y2=y1,•x3 =x2 x, y3 二 y2 y,4 324 325 435 43x xx,y二yy,x二xx,y二yy,•5丄5 4丄3丄4丄3 3丄2.2丄.3丄2丄2丄…xyxxyyxx+xx+yyyy222222二xxx xxyy yy y22=3(xy) 2(xy^3(x 1y1) 2(x y^3 32=1115、 证明：作/OBF=/OAE交AD于F•••/BAD=/ABEOA=OB又/AOE=/BOF△AOE◎△BOF(ASA)AE=BF•/AE=B