2022-2023学年河南省周口市扶沟重点中学九年级（上）期末数学试卷-普通用卷

2022-2023学年河南省周口市扶沟重点中学九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项).C.C.主视方向的值为(竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何?意即：杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸),则竹竿的长为()BBCCDD上的点，连接AH交线段DE于点G,几BH=DE=12,DGADG9.如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点0按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为()A.逐渐变小B.逐渐变大C.时大时小D.保持不变10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A,B两点纵坐标分别为6,4,反比例函的图象经过A,B两点.若菱形ABCD的面积为2√5,则k值为()二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)I.在反比例函的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，则k的取值范围是CB,垂足为N,若AC=1,则MN的长为.三、解答题(本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(2)求tan∠CDB的值.20.(本小题11.0分)坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).为⊙0的切线.23.(本小题11.0分)(1)如图①,在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，(3)如图③,在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长.图【解析】解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆，根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案.本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看的到的图形，注意看到的线画实线，看不到【解析】解：点A(xj,2),B(x₂,-1),C(xʒ,4)都在反比例函图象上根据函数解析式算出三个点的横坐标，再比较大小.本题考查反比例函数图象点的坐标特征，根据函数解析式求出三个点的横坐标是求解本题的关键。故选A.根据特殊角的三角函数值解答即可.本题考查的是特殊角的三角函数值.先根据勾股定理列式求出AB的长，再根据同角的余角相等求出∠ACD=∠B,然后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解.本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的定义，勾股定理，根据同角的余角相等求出∠ACD=∠B是解题的关键.【解答】·竹竿的影长=一文五尺=15尺，标杆长=一尺五寸=1.5尺，影长=五寸=0.5尺，,解得x=45(尺).根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论.本题考查相似三角形的应用.,即成比例可,代入计算即可解答关线段的长度.本题主要考查在同一平面直角坐标系中反比例函数和一次函数的图象，解所以一次函数图象经过第一、二、C、反比例函数图象位于第二、四象限，则k<0,-k+2>0,所以一次函数图象经过第一、二、,山相似三角形的判定与性质求出BC的长为18,△ADG与△AGE同高不同底求出S₂ACE的面积为6,最后根据图形的面积的和差法求出S四边BCep的面积为22.5.本题综合考查了相似三角形的判定与性质，面积的和差法，同高不同底的三角形面积的求法等相关知识，重点掌握相似三角形的判定与性质，难点是同高不同底求三角形的面积方法.BOM~△OAN,;,;YABOM~△OAN,【解析】解：过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E,∵A,B两点在反比例函的图象，且纵坐标分别为6,4,,,k=12.过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E,根据A,B两点的纵坐标分别为4,2,可得出横坐标，即可求得AE,BE的长，根据菱形的面积为2√5,求得AE的长，在Rt△AEB中，即可得出k的值.本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键。【解析】解：∵在反比例函的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，直接利用反比例函数的性质得出k-1>0,进而得出k的取值范围.此题主要考查了反比例函数的性质，反比例函数的图象是双曲线；当k>0,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大.∴△MAC-△MBD,△CMN~△CDB,本题主要考查了三角形相似的判定和性质，旨在判断学生是否对两个常见的相似模型“A型相似”使用在第二对相似三角形中，导致失分.坐标是(-1,-2),故答案为0<x<1或x<-1.注意：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式.【解析】解：根据垂线段最短可知当PE⊥AB时，线段PE最短..线段PE的最小值AE、BE、PE,即可解决问题.时，线段EP最短.根AB·本题考查菱形的性质、解直角三角形、垂线段最短、锐角三角函数等知识，15.【答案】12+6√2+3π取AC中点0,连接OD,则OD⊥AC,故答案为12+6√2+3π.【解析】先计算负整数指数幂、零次幂、特殊角的三角函数和绝对值，再计算乘法，最后计算加此题考查了负整数指数幂、零次幂、特殊角的三角函数和二次根式等混合运算能力，关键是能准确理解以上知识并能进行正确的计算.√5x=√S,解得x=1,即tan∠CDB的值为2.(2)利用CD为中线得到BD=2AB=1.5,则DE=BD-BE=0.S,然后根据正切的定义求解.答：河的宽度约为204m.【解析】过点A作AD⊥BC于点D,设AD=xm,,根据BC=300m,即可列出方程.本题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.反比例函数的解析式,将A、B的坐标代入y一次函数的解析式为y=-x+3:坐标.在本题考查相似三角形的判定和性质、矩形的性质