2022九年级数学期末测试卷1

丽日中学2022-2022学年第一学期九年级期末数学试卷1一、选择题。（3*8=24分）1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.平行四边形D.正五边形2.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（） A．B．C． D． 3.某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程是（）A．B．C．D．4.将二次函数化成的形式，结果为（）A. B.C.D.5.如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C等于()A．36° B．54° C．60°D．27°6.反比例函数ｙ＝与正比例函数ｙ＝ｋ2x的一个交点为（２，３），则它们的另一个交点为（）Ａ.（３，２） Ｂ.（－２，３） Ｃ.（－２，－３） Ｄ.（－３，－２）7.同时抛掷A，B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=-x2+3x上的概率为（）A.B.C.D.8.在半径为5cm的圆内有一条长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角是（）A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.120°二、填空题（3*8=24分）9.一圆锥侧面展开图的圆心角是120°，则它的侧面积与全面积之比是。10.已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为.11.已知△ABC∽△DEF，且相似比为1：2，S△ABC=2cm2，则S△DEF=cm2．12.7.一盒子内放有3个红球、13.如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM为.14.已知点QUOTE与点QUOTE关于原点对称，则QUOTE的值为_______.15.将二次函数y=x²的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式为____________.ABMNOP13题16题ABMNOP13题16题5题三、解答题。（72分）17（8分，每小题4分）解方程(1)(2)7x(5x-2)=3(5x-2)18（4分）已知抛物线的顶点坐标为（1，﹣2），且抛物线经过点（2，3），求抛物线的函数解析式．19（6分）如图，已知圆锥的高为eq\r(3)，高所在直线与母线的夹角为30°，求圆锥的侧面积。20.（6分）如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．21（6分）“一方有难，八方支援”．非洲埃博拉病毒感染疫情牵动着中国人民的心，北京市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援非洲医疗工作．(1)若随机选一位医生和一名护士，用列表法或树状图法表示所有可能出现的结果；(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．2２（6分）如图，已知直线ｙ＝－ｘ＋４与反比例函数ｙ＝的图象相交于点Ａ（－２，ａ），并且与ｘ轴相交于点Ｂ．（１）求ａ的值．（２）求反比例函数的解析式．（３）求△ＡＯＢ的面积．23（8分）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．24.（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）25（10分）随着人民生活水平的不断提高，我国家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2022年底家庭轿车拥有64辆，2022年底家庭轿车拥有量达到100辆.⑴若该小区2022年底到2022年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，该小区到2022年底家庭轿车将达到多少辆;⑵为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的倍，该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.26（10分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，