2022学年人教版八年级数学下第16章质量评估试卷

第十六章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．代数式eq\f(\r(x＋1),x－1)有意义，则x的取值范围是()A．x≥－1且x≠1 ≠1C．x≥1且x≠－1 ≥－12．下列计算正确的是()A．a2＋a3＝a5 \r(2)－2eq\r(2)＝1C．(x2)3＝x5 ÷m3＝m23．若eq\r(a2)＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在()A．原点左侧 B.原点右侧C．原点或原点左侧 D.原点或原点右侧4．下列计算正确的是()A．8eq\r(3)×2eq\r(3)＝16eq\r(3) \r(3)×5eq\r(2)＝5eq\r(6)C．4eq\r(3)×2eq\r(2)＝6eq\r(5) \r(2)×2eq\r(3)＝6eq\r(6)5．在eq\r(24)，eq\r(\f(a,b))，eq\r(x2－y2)，eq\r(a2－2a＋1)，eq\r(3x)中，最简二次根式的个数为()A．1个 个C．3个 个6．计算eq\r(32)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(2)×eq\r(5)的结果估计在()A．10与11之间 与10之间C．8与9之间 与8之间7．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为eq\r(2)，则最后输出的结果是()图1A．14 C．8＋5eq\r(2) ＋eq\r(2)8．设a＝eq\r(7)－1，则代数式a2＋2a－10的值为()A．－3 B.－4C．－4eq\r(7) D.－4eq\r(7)＋19．已知x，y是实数，eq\r(3x－y)＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是()\f(1,3) C．6 \f(1,6)10．甲、乙两人对题目“化简并求值：eq\f(1,a)＋eq\r(\f(1,a2)＋a2－2)，其中a＝eq\f(1,5)”有不同的解答．甲的解答是：eq\f(1,a)＋eq\r(\f(1,a2)＋a2－2)＝eq\f(1,a)＋eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－a))2)＝eq\f(1,a)＋eq\f(1,a)－a＝eq\f(2,a)－a＝eq\f(49,5)；乙的解答是：eq\f(1,a)＋eq\r(\f(1,a2)＋a2－2)＝eq\f(1,a)＋eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－a))2)＝eq\f(1,a)＋a－eq\f(1,a)＝a＝eq\f(1,5).在两人的解答中()A．甲正确 B.乙正确C．都不正确 D.无法确定二、填空题(每小题4分，共24分)11．[2022·白银]使得代数式eq\f(1,\r(x－3))有意义的x的取值范围是.12．[2022·广元期末]若最简二次根式eq\r(2x－1)能与eq\r(3)合并，则x的值为.13．若eq\r(x－1)－eq\f(2,3)eq\r(1－x)有意义，则eq\f(2,3)－x＝.14．若eq\r(x＋1)＋(y－2019)2＝0，则xy＝.15．若3－eq\r(3)的整数部分为a，小数部分为b，那么eq\f(b,a)＝.16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(m)－\r(n)m≥n，,\r(m)＋\r(n)m<n.))计算(8※3)×(18※27)的结果为．三、解答题(共66分)17．(8分)把下列各式化为最简二次根式．(字母均为正数)(1)eq\r(200)； (2)4eq\r(\f(3,8))；(3)2eq\r(4a3b2c)； (4)eq\r(16a3＋32a2).18．(9分)计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))－2－|2eq\r(2)－3|＋eq\f(3,\r(8))；(2)3(eq\r(3)－π)0－eq\f(\r(20)－\r(15),\r(5))＋(－1)2019；(3)(－3)0－eq\r(27)＋|1－eq\r(2)|＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2)).19．(8分)已知x＝1－eq\r(3)，求代数式(4＋2eq\r(3))x2＋(1＋eq\r(3))x＋eq\r(3)的值．20．(10分)计算：(1)(1＋eq\r(3))(1－eq\r(3))(1＋eq\r(2))(1－eq\r(2))；(2)(eq\r(3)＋eq\r(2))2(eq\r(3)－eq\r(2))2；(3)(eq\r(3)＋3eq\r(2)－eq\r(6))(eq\r(3)－3eq\r(2)－eq\r(6))．21．(9分)先化简，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋2＋\f(3x＋4,x－2)))÷eq\f(x2＋6x＋9,x－2)，其中x＝2eq\r(3).22．(10分)阅读理解：对于任意正实数a，b，∵(eq\r(a)－eq\r(b))2≥0，∴a－2eq\r(ab)＋b≥0，∴a＋b≥2eq\r(ab)，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2eq\r(ab)中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2eq\r(ab).根据上述内容，解答下列问题：(1)若a＋b＝9，求eq\r(ab)的取值范围(a，b均为正实数)．(2)若m＞0，当m为何值时，m＋eq\f(1,m)有最小值？最小值是多少？23．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．∵(eq\r(a)＋eq\r(b))(eq\r(a)－eq\r(b))＝a－b，∴a－b＝(eq\r(a)＋eq\r(b))(eq\r(a)－eq\r(b))．特别地，(eq\r(14)＋eq\r(13))(eq\r(14)－eq\r(13))＝1，∴eq\f(1,\r(14)－\r(13))＝eq\r(14)＋eq\r(13).当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，∴eq\f(1,\r(14)－\r(13))＝eq\f(14－13,\r(14)－\r(13))＝eq\f(\r(14)2－\r(13)2,\r(14)－\r(13))＝eq\f(\r(14)＋\r(13)\r(14)－\r(13),\r(14)－\r(13))＝eq\r(14)＋eq\r(13).这种变形叫做将分母有理化．利用上述思路方法计算下列各式：(1)eq\f(1,\r(2)＋1)＋eq\f(1,\r(3)＋\r(2))＋eq\f(1,\r(4)＋\r(3))＋…＋eq\f(1,\r(2021)＋\r(2020))×(eq\r(2021)＋1)；(2)eq\f(3,4－\r(13))－eq\f(6,\r(13)－\r(7))－eq\f(2,3＋\r(7)).参考答案第十六章质量评估试卷1．A7．C11．x>313.－eq\f(1,3)14.－115．2－eq\r(3)＋3eq\r(6)17．(1)10eq\r(2)(2)eq\r(6)(3)4abeq\r(ac)(4)4aeq\r(a＋2)18．(1)1＋eq\f(11\r(2)