人教版数学六年级上册 全册课件-2

分数乘整数的意义2023/9/14根据题意列出算式：

(1)5个12是多少？12＋12＋12＋12＋12或12×5(2)3个14是多少？14＋14＋14或14×3一、复习导入整数乘法的意义整数乘法的意义是：

，

。求几个相同加数的和的简便运算2023/9/14

同分母分数的加法2.计算。=1同分母分数的加法：

。分母不变，分子相加2023/9/14有没有更简便的方法呢?×3

2023/9/14小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？92【例1】教材P2二、探索新知的意义是？列出算式小组合作讨论：2023/9/14

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？【例1】教材P2分数乘整数的意义2023/9/14分数乘整数的意义是什么？如

表示3个是多少。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是

的简便运算。求几个相同分数的和小组合作讨论：（提示：回想整数乘法的意义）2023/9/14同分母分数的加法9222923这样算结果对不对呢？几个相同的数相加可以写成

法。乘2023/9/14小组合作拼一拼：小新爸爸妈妈3人一共吃多少个？拼图材料链接√2023/9/14分数乘整数，

不变，分子和整数相乘的积作

。分母分子2023/9/1423约分可以先约分再计算你是怎样约分的？有没有不同的约分方法？132023/9/14分数乘整数的计算法则①分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

2023/9/14

【达标检测1】分数乘整数的意义1.改写算式。意义：表示

个

是多少.意义：表示

个

是多少.2023/9/14

2.只列式不计算。方法提示求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。2023/9/14

×=33袋重?kg1.一袋面包重kg.三、巩固提高教材P2做一做12023/9/14

23122.算一算。教材P2做一做22023/9/14教材P6练习一33.大约从一万年前开始，青藏高原平均每年上升约米.按照这个速度，50年它能长高多少米？100年呢？运用加减乘除中的哪种运算呢？(米)(米)答：50年能长高米，100年能长高7米。2023/9/14×【综合检测】√判断。2023/9/14

最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的1/3，中等的不得超过1/5，小的不得超过1/9。

秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又1/4天。

《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．

在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，多么灿烂的分数的文化啊！课外阅读分数的起源及发展链接2023/9/14四、课堂小结整数乘法的意义同分母分数的加法分数乘整数的意义进一步分数乘整数的计算方法结论：分数乘整数，

不变，分子和整数相乘的积作

。分母分子注意:约分1323=两种2023/9/14分数乘整数的意义和计算意义：求几个相同加数和的简便运算。例1：方法一：

先约分再计算13计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。方法二：五、教学板书2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、课后作业2023/9/14整数乘分数的意义和计算2023/9/141.说出下列分数的意义。一、复习导入2023/9/142.口算。表示：

个

是多少.表示：表示：表示什么呢?2023/9/141桶水有12L。二、探索新知【例2】教材P33桶共多少升？算式：12×3你是怎样想的？2023/9/14想：

求3个12L，就是求12L的（）倍是多少。算式：12×332023/9/14根据什么列算式？每桶的体积×桶数＝总体积1桶水有12L算式：2023/9/14算式：想：

求12L的一半，就是求12L的是多少。122023/9/14每桶的体积×桶数＝总体积1桶水有12L算式：2023/9/14算式：想：就是求12L的是多少。142023/9/14一个数乘几分之几表示的是

。整数乘分数的意义是什么？小组合作讨论归纳：求这个数的几分之几是多少2023/9/14说说下列算式的意义。【达标检测1】整数乘分数的意义表示：

；表示：

；2023/9/143桶共多少升？12×3怎么计算呢？=36回顾分数乘整数的计算法则2023/9/14分数乘整数的计算法则①分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

2023/9/143桶共多少升？12×3怎么计算呢？=3616=613=32023/9/14整数乘分数的计算法则①整数与分数相乘，用分数的分子与整数相乘，分母不变。②计算时能约分的可以先约分再计算出结果。

2023/9/14分数与整数的乘法也满足乘法交换律：a×b=b×a2023/9/14【达标检测2】分数乘整数的计算方法计算。23382443252553511111112023/9/14一袋面粉重3kg，已经吃了它的，吃了多少千克？教材P2做一做×3怎么理解？把一袋面粉平均分成10份，吃了的占3份。=2023/9/14

一辆汽车每小时行驶60km，

小时行驶多少千米？三、巩固提高151=45(km)2023/9/14四、课堂小结复习分数的意义复习分数乘整数探究整数乘分数的意义进一步探究整数乘分数的计算方法结论：整数乘分数，

不变，整数和分子相乘的积作

。分母分子分数与整数的乘法也满足乘法交换律：a×b=b×a【表示一个数的几分之几】2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业2023/9/14分数乘分数2023/9/141.计算。一、复习导入表示：

;表示：

;==20的是多少21个是多少1618分数与整数相乘，用分数的分子与整数相乘作分子，分母不变。2023/9/142.填一填。2m的是(

)m.=1m12023/9/14李伯伯家有一块公顷的地。二、探索新知种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。（1）种土豆的面积是多少公顷？你是怎么理解的？【例3】教材P32023/9/14用一张纸表示1公顷，小组合作，根据已知条件画一画，并标记出要求的是什么。小组合作讨论：2023/9/14公顷土豆玉米（1）种土豆的面积是多少公顷？？2023/9/14公顷土豆（1）种土豆的面积是多少公顷？？()公顷的15列式：怎么计算？:把公顷平均分成5份，取其中的1份。2023/9/14公顷土豆？()公顷的15:把公顷平均分成5份，取其中的1份。也可以理解成:把

公顷平均分成

份，取其中的

份。1101列式：(公顷)2023/9/14（2）种玉米的面积是多少公顷？公顷土豆玉米？()公顷的35把公顷平均分成5份，取其中的3份。列式：怎么计算？2023/9/14(公顷)2023/9/14公顷？()公顷的35把公顷平均分成5份，取其中的3份。玉米也可以理解成:把

公顷平均分成

份，取其中的

份。1103(公顷)2023/9/14(公顷)1325310

与

的乘积作分子

与

的乘积作分母分子分子分母分母2023/9/14想一想:1.上面两个问题它们都是求什么呢？求一个数的几分之几是多少。2023/9/14(公顷)(公顷)2.上面两个算式的计算过程有什么相同之处？想一想:2023/9/14分数乘分数的计算法则分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。2023/9/14说一说下列算式的意义。【达标检测1】分数乘分数的意义表示

；表示

.是多少是多少2023/9/14kg的是多少千克？【达标检测2】分数乘分数的计算13kg先约分再计算2023/9/14三、巩固提高1.只列式，不计算。（1）（2）小时小时××教材P4做一做12023/9/142.看图计算。教材P5做一做2148159162023/9/143.计算下面各题。教材P6练习一7131123121314371121351215112023/9/144.一面墙的面积是20m2,已经刷完了整面墙的。已经刷完的面积是多少平方米？教材P5做一做3?20m2答：刷完的面积是平方米。2023/9/14四、课堂小结分数与整数乘法的意义分数与整数的计算方法探索分数乘分数的意义和计算方法进一步推导结论分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业2023/9/14分数乘法的计算方法2023/9/141.说一说下面算式的意义，并计算出结果。一、复习导入分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。2023/9/14无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游km。【例4】教材P5二、探索新知（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？2023/9/14把乌贼的速度平均分成45份，李叔叔的游泳速度有这样的4份。怎么理解“李叔叔的游泳速度是乌贼的”这句话？2023/9/14

求的是多少，用乘法计算。列式为你有哪些方法计算呢？2023/9/141525方法二：方法一：2252023/9/14（2）乌贼30分钟可以游多少千米？31271方法一：方法二：2023/9/14归纳总结：计算分数乘法时，应先观察分数分子和分母的特点，先约分，再计算，这样可以使计算简便。2023/9/14【随堂练习】111431你们掌握了吗？2023/9/14

三、巩固提高教材P5做一做1观察一下，看看能否先约分。114513122023/9/14

教材P5做一做22.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，分钟飞行多少千米？5分钟飞行多少千米？路程=速度×时间2023/9/14111512答：分钟飞行千米，5分钟飞行千米。2023/9/143.一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的。这个人身高多少米？答：这个人身高m。教材P5做一做354用乘法计算。2023/9/14【例题精讲】观察算式，你有什么发现？加号左右两边的乘法算式中虽然没有相同的因数，但有相同之处，经过交换位置转化成出现相同因数的算式，再利用乘法分配律的逆运算，进行简便运算。2023/9/14方法一：利用乘法分配律的逆运算。2023/9/14方法二：11看明白了吗？2023/9/14四、课堂小结分数乘分数，用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。为了计算简便,可以先约分再乘。2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业2023/9/14第3课时小数乘分数2023/9/14=×59325一、复习导入计算下面各题：75059325=725=1153115=×275025171258=3596=7×512×8××2

×你还记得这些算式的意义和计算方法吗？2023/9/14分数乘法，分数的

相乘作分子，

相乘作分母。分子与分子分母与分母注：分数与整数相乘，可以把整数看做是分母为

的分数。分数乘法的计算方法：12023/9/14松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。二、探索新知【例5】教材P8欢欢我身体长2.1dm。乐乐我身体长2.4dm。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？已知什么，要求什么？2023/9/14画一画，用线段简单的表示题目的已知条件和所求的问题。小组合作画一画：2023/9/14（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。欢欢我身体长2.1dm。欢欢身体长度2.1dm平均分成

份，取其中的

份。43尾巴?画一画！画出了已知条件，那么所求的问题是什么呢？如何列式呢？小数乘分数怎么计算？

(dm)2023/9/14转化成以前学过的知识，有哪几种方法可以计算出结果？小组合作讨论：

(dm)2023/9/14可以转化成小数乘小数或分数乘分数我们学过：小数分数乘?乘乘自己试着计算一下。

(dm)2023/9/14①转化成小数乘小数：②转化成分数乘分数：0.752.1×0.751051471575.=1.575=这两个结果相等吗？1.575

(dm)2023/9/14（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体的长度的。乐乐身体长度2.4dm平均分成

份，取其中的

份。43尾巴?乐乐我身体长2.4dm。列式：

(dm)2023/9/14结合整数乘分数的计算方法想一想，还有没有更简便的方法？

(dm)自己试着计算一下。①转化成小数乘小数；②转化成分数乘分数.方法：2023/9/14能不能约分？=0.6=1.8(dm)1这样约分计算更简便.2023/9/14分数乘小数的三种计算方法：你们现在知道分数乘小数有哪几种计算方法了吗？(1)分数化成小数；(2)小数化成分数；(3)分数的分母与小数约分后再计算。2023/9/140.51.510.412教材P8做一做2023/9/141.三、巩固提高0.381122023/9/142.兵乓球从3.5m的高空落下又弹起，弹起的高度约是落下高度的，兵乓球弹起的高度是多少米？1.4(m)0.71答:兵乓球弹起的高度是1.4米。2023/9/143.计算下面图形的面积。0.6cmcm112023/9/14

5.一个长方形的长是2.4cm，宽是它的

，这个长方形的宽是多少厘米？答：这个长方形的宽是cm。

2023/9/14四、课堂小结分数乘整数分数乘分数分数乘小数？转化成已经学过的知识分数乘分数小数乘小数计算过程中，能约分化简的先化简，计算更简便。2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业2023/9/14第4课时分数乘法混合运算和简便运算定律推广到分数2023/9/14说出整数混合运算的运算顺序。18×20+152651-65÷1318+569-23868×(72÷6)一、复习导入

先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。2023/9/14口算，并说说你是怎么算的。14×29=(12+25)×4=24×25×4=简便运算4061482400乘法运算定律：

，

，

。乘法交换律乘法分配律乘法结合律2023/9/14一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？二、探索新知21m54m【例6】教材P8列式：①②自己试着计算一下。2023/9/14【讨论】

在分数乘加、乘减运算的计算过程中，应该注意什么？2023/9/14分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同：

先算

，再算

，同级运算按

的顺序，有括号的

。乘除加减从左往右先算括号里面的2023/9/14①②通过计算你有什么发现？2023/9/14【小结】（1）两种方法的计算结果相同；（2）分数混合运算的顺序与整数混合运

算的顺序相同。2023/9/14只说运算顺序，不计算。【达标检测1】先乘再加先乘再减先算括号里的加法，再算括号外面的乘法先算括号里的加法，再算括号外面的乘法2023/9/14【探究】

整数乘法的运算定律对于分数乘法是否适用？2023/9/14问题1：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。×3121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151===2023/9/14×3121×213141（×）×325341

×（×）325321（＋）×315121

×＋×315151===问题2:

从这些算式中，你发现了什么规律？乘法交换律乘法结合律乘法分配律2023/9/14【小结】

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。2023/9/14口算谁最快。【达标检测2】012023/9/14【例7】教材P9====132023/9/14应用乘法的运算定律，可以使一些计算更简便。2023/9/14用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。教材P9做一做1

2023/9/141.下面各题对吗？把不对的改正过来。三、巩固提高2023/9/142.计算我最棒。=482023/9/143.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t,42头奶牛100天可产奶多少吨？教材P9做一做2

=84（吨）答：42头奶牛100天可产奶84吨。2023/9/14四、课堂小结

运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算从左往右计算；有括号的，先算括号里面的。整数乘法运算顺序整数乘法简便运算分数乘法运算顺序分数乘法简便运算简便运算：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业2023/9/14单击此处编辑母版标题样式2023/9/14一、情景导入红萝卜地有多少平方米？2023/9/14二、探索新知阅读与理解整个大棚的面积是__________。萝卜地的面积占整个大棚面积的________。红萝卜地的面积占萝卜地面积的________。要求的是___________的面积。

红萝卜地有多少平方米？480cm21214红萝卜地2023/9/14分析与解答折纸或画图有助于我们分析思考。2023/9/14各种萝卜地占整个大棚面积的12红萝卜地占萝卜地面积的14480cm22023/9/14可以先求出萝卜地的面积，再……480×12240×14=240(m2)=60(m2)2023/9/14×1412=18480×18=60(m2)也可以先求出红萝卜地占大棚面积的几分之几……2023/9/14480×12240×14=240(m2)=60(m2)×1412=18480×18=60(m2)列成综合算式：480××14122023/9/14回顾与反思用你自己喜欢的方法检验一下上面答案的合理性。综合算式：480××=60(cm2)1412480×(

)×=60(cm2)14122023/9/1460×460×()＝480(m2)×2＝480(m2)4×2检验1：检验2：萝卜地的面积把大棚面积平均分成8份，红萝卜地1份2023/9/14三、巩固提高这个班有多少名同学想成为科学家？2023/9/14“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多少名同学想成为科学家？36人2023/9/1436××=9(人)

314336×(

×)＝36×413143=9(人)“1”想成为科学家的人数是想当老师人数的4331想成为老师多少名同学想成为科学家？36人简化2023/9/141.一块长方体石料，它的长是45cm，宽是长的，高是宽的，这块长方体石料的体积是多少？5945=20(cm3)(45×)59×45=45×答：这块长方体石料的体积是20cm3。四、随堂演练492023/9/142.一桶油净重160kg，用去这桶油的

以后，又买来这时桶里油的

，现在桶里还有（

）kg的油。A.90B.80C.70D.1603434160×=40(kg)1440×=30(kg)34C40+30=70(kg)2023/9/14五、课堂小结连续求一个数的几分之几是多少的问题480×12=240(m2)240×14=60(m2)×1412=18480×18=60(m2)480××=60(cm2)1412480×()=60(cm2)×1412列成综合算式：2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、课后作业2023/9/14单击此处编辑母版标题样式2023/9/14一、复习导入

张亮家预计一月份的生活费是1200元，实际节约了

，节约了多少元？实际一月份的生活费是多少元？161200×16=200(元)1200–200=1000(元)这节课我们学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。2023/9/14二、探索新知人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？452023/9/14阅读与理解青少年每分钟心跳约_____次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是_________________________的。要求的是_______每分钟心跳的次数。75青少年每分钟心跳的次数婴儿45452023/9/14分析与解答175次？次比青少年多45青少年：婴儿：2023/9/14“1”75次？次比青少年多45青少年：婴儿：可以先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数……75×4575+=75+60=135(次)2023/9/14“1”75次？次比青少年多45青少年：婴儿：75×4575+=75+60=135(次)(1+)4575×=135(次)=75×95也可以先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几……2023/9/14回顾与反思75+75×=75+60=135(次)5475×(1+

)=75×=135(次)5954两种解题思路有什么不同？检验一下上面答案的合理性。2023/9/14画线段图能清楚地表示数量关系。我算算135次比75次多几分之几。（135－75）÷75==2023/9/14答：婴儿每分钟心跳135次。（135－75）÷75＝54青少年：婴儿：75次135次比青少年多？2023/9/14小结：两种解法虽然不同，但都是依据了分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。2023/9/14三、巩固提高

噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。80分贝绿化带降低了噪音以后，人听到的声音是多少分贝？噪音降低182023/9/14人听到多少分贝？80分贝降低81“1”解法1：80-80×=80-10=70(分贝)81解法2：80×(1-

)=80×=70(分贝)81872023/9/141.生产一批零件，第一天生产了300个，第二天比第一天多生产了，第二天生产了多少个？四、随堂演练415300×415300+=300+80=380(个)(1+)415300×=380(个)=300×1915方法一：方法二：答：第二天生产了380个.2023/9/142.光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级少，五、六共有学生多少人？(360-)360+[360×]=648(人)方法一：方法二：答：五、六共有学生648人。15360×15(1-)15360+=648(人)2023/9/14五、课堂小结较复杂的求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题75×4575+=75+60=135(次)(1+)4575×=135(次)=75×95“1”75次？次比青少年多45青少年：婴儿：比较量=单位“1”的量+单位“1”的量×几分之几比较量=单位“1”的量×（1±几分之几）2023/9/141.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。六、课后作业2023/9/14确定物体位置2023/9/14一、新课导入我们一起来玩转向的游戏吧！小芬小玉小林小丽从小芬所在的方向顺时针转到小玉所在的方向，转了多少度？2023/9/14二、探索新知目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。2023/9/14东偏南30°是什么意思？东南西北30°2023/9/14南西30°你能说出红色线表示的方向吗？30°西偏南30°东北2023/9/14如果只考虑方向这个条件能确定台风中心的具体位置吗？不能，这个条件只能确定台风中心位于A市的具体方向

你认为还需要什么条件呢？还需要知道与A市的距离2023/9/14在图上你能画出台风中心的具体位置吗？600km100km30°东北西南A市台风中心2023/9/14你会利用方向与距离描述物体之间的位置关系了吗？根据方向和距离确定物体位置的方法：(1)确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。(2)确定好图上距离，结合单位长度计算出实际距离。(3)根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。2023/9/14台风大约多少小时后到达A市？目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。600÷20=30（时）答：台风大约30小时后到达A市.2023/9/14三、巩固提高(1)学校在小明家北偏

方向上,距离是

m。(2)书店在小明家

偏

方向上,距离是

m。(3)邮局在小明家

偏

方向上,距离是

m。(4)游泳馆在小明家

偏

方向上,距离是

m。东25°400东南30°200南西50°600西北40°6002023/9/14以市政府广场为观测点，(1)市政府在_____方向上，距离是_____m。(2)电信大楼在____偏___方向上，距离是____m。正西400西北3002023/9/14(3)工人文化宫在___偏___方向上，距离是____m。(4)科技大楼在___偏____方向上，距离是____m。(5)银行在___偏____方向上，距离是_____m。北东300东南400西南3002023/9/143.下面的话还可以怎样描述？小红家在小明家东偏北40°的方向上，距离是300米。小红家在小明家北偏东50°的方向上，距离是300米。2023/9/14四、课堂小结确定物体位置的两个条件方

向距

离2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14根据方向和距离标出物体位置2023/9/14一、复习导入上节课我们学习了确定物体位置的方法，那么确定物体位置，必须要哪些条件呢？确定物体位置的两个条件方

向距

离2023/9/14观察下图后，说一说：以灯塔为观测点：A岛在___偏_____的方向上，距离是__千米；B岛在___偏______的方向上，距离是___千米。北东45°3西南30°42023/9/14二、探索新知B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图中标出B市、C市的位置。2023/9/14600km100km30°东北西南A市北偏西30°是什么意思呢？请你在这幅图中画出这个方向。30°2023/9/14要想确定B市的位置，还需要什么条件呢？距离A市200千米600km100km30°东北西南A市30°2023/9/14600km100km30°东北西南A市怎样表示距离呢？1cm表示100km.30°B市2023/9/14600km100km30°东北西南A市你能标出C市的位置吗？C市30°2023/9/14台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？200÷40=5（小时）答：5小时后到达B市.2023/9/14在确定这点在图上的位置时应注意什么？怎样确定？在绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。2023/9/14三、巩固提高1.在平面图上标出校园内各建筑物的位置。（1）教学楼在校门的正北方向150m处。（2）图书馆在校门的北偏东35°方向150m处。（3）体育馆在校门的西偏北40°方向200m处。教学楼150m图书馆35°体育馆200m40°150m2023/9/142.选一选。(1)北偏西30°，还可以说成()。A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°(2)小强看小林在()，小林看小强在()。A.北偏东50°B.东偏北50°C.西偏南40°CCA2023/9/143.张老师家在学校西偏北50°方向960米处，李老师家在学校南偏东30°方向1200米处，如果他们同时从家以每分钟80米的速度去学校，谁会先到？先到多长时间？(画图并计算)。960÷80=12(分钟)1200÷80=15(分钟)15-12=3(分钟)答：张老师先到学校3分钟。2023/9/14四、课堂小结确定物体位置的两个条件方

向距

离方法步骤1.确定方向；2.量出角度；3.选好单位长度；4.确定距离；5.画出物体的位置；6.标出名称。2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14第2课时路线示意图2023/9/14一、复习导入王明要去刘辉家玩，请你描述一下他的行走路线：先向（）方向走（）米到超市，再向（）方向走（）米到邮局，最后向（）方向走（）米到刘辉家。2023/9/14二、探索新知此次台风的大致路径如下图。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？2023/9/14台风生成后，先是怎样移动的？向正西方向移动了540km。第一段2023/9/14第二段然后台风改变了方向，又是怎样移动的？向西偏北30°方向移动了600km。2023/9/14第三段接着台风是怎样移动，到达了哪里？向北偏西30°方向移动了200km。2023/9/14最后台风是怎样移动，到达了哪里？第四段向正西方向移动了100km。2023/9/14你能完整的说一说台风移动的路线吗？台风生成后，先是沿正西方向移动540km；然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600km到达A市；接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km到达B市；最后向正西方向移动100km离开B市。2023/9/14你是如何根据平面图用方向和距离描述简单的行走路线？描述路线图时，要先按照行走路线确定一个观测点。然后，以每一个观测点为参照物，再描述到下一个目标行走的方向和距离。2023/9/14根据同伴的描述，画出路线示意图。2023/9/14出发点50m路口30°100m公园2023/9/14三、巩固提高1.1路公共汽车从起点站向西偏北40°方向行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站。(1)根据上面的描述，画出公共汽车行驶的路线图。2023/9/14(2)根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。答：返回时从终点向东偏北60°方向行驶3km，后向东行驶4km，最后向东偏南40°方向行驶3km。2023/9/142.根据红红的描述，把她行走的路线画完整。

2023/9/14四、课堂小结认识路线图描述路线方向角度距离绘制路线图起点方向长度2023/9/141.倒数的认识2023/9/14一、新课导入根据每组字的规律填数。呆—杏

—（

）吞—吴

—（

）2023/9/14二、探索新知仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。2023/9/14先计算，再观察，看看有什么规律。这几个算式的乘积都是1=1=1=1=12023/9/14请你写出几个这样的算式。还能写吗？能写多少个？无数个2023/9/14乘积是1的两个数互为倒数。思考：互为倒数的两个数有什么特点？倒数乘积是1分子、分母颠倒位置2023/9/14请你举例说说，什么是“互为”倒数？互为倒数，即：的倒数是，的倒数是。2023/9/14你是怎样找一个数的倒数呢？下面哪两个数互为倒数？

610

的倒数是()。⑴分子、分母交换位置2023/9/146的倒数是()。⑵分子、分母交换位置(3)的倒数是(

)2023/9/14怎样找一个数的倒数呢？将这个数的分子和分母调换位置。1的倒数是多少呢？0有倒数吗？1的倒数是1，0没有倒数。2023/9/14三、巩固提高1.写出下面各数的倒数。2023/9/142.判断。(1)任意一个数都有倒数。()(2)a是自然数，它的倒数是

。()(3)因为

，所以

和

互为倒数。()(4)0.3的倒数是3。()(5)1的倒数是1，0的倒数是0。()(6)乘积为1的两个数互为倒数。()×××××√2023/9/143.填空。(1)(2)()的倒数是它本身，()没有倒数。(3)的倒数是()，9的倒数是()，2.5的倒数是()。

2023/9/14

2023/9/14四、课堂小结特点乘积是1分子、分母颠倒位置意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。将这个数的分子和分母调换位置。求倒数的方法：2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14第1课时分数除法的意义和分数除以整数2.分数除法2023/9/14一、复习导入(1)根据乘法算式5×8=40，写出两道除法算式，并说一说

依据是什么。(2)举例说明整数除法的意义。(3)20÷5表示把20平均分成()份，求其中的()是多少。40÷8=5，40÷5=8已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。5一份2023/9/14二、探索新知把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？你能用阴影表示出这张纸的吗？2023/9/14把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？折一折，涂一涂，通过操作表示出。你能列出算式吗？2023/9/14把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，就是。方法一2023/9/14方法二把平均分成2份，每份就是的，也就是。2023/9/14思考：把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的多少？算法一算法二2023/9/14算法一算法二比较两种解法，你有什么想法？算法二更方便计算。2023/9/14

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。2023/9/14三、巩固提高1.计算下面各题。9103110338213162023/9/142.一个长方形的面积是m2，它的长是2m，宽是多少米？答：宽是

米2023/9/143.量杯里有L果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝

到多少升？答：每人可以喝到

升。2023/9/144.把

平均分成4份，每份是多少？答：每份是

。2023/9/14四、课堂小结

分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14第2课时

一个数除以分数2023/9/14一、复习导入计算下面各题，直接写出答案。2023/9/14二、探索新知小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？2023/9/14要想比谁走得快，我们可以比什么？方法1：比较平均每小时走的路程方法2：比较走1km所用的时间2023/9/14解决方法1：小明平均每小时走多少km？2km32小时怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？路程÷时间＝速度请你根据信息画出线段图。2023/9/14思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？2km32小时1小时走了？km2023/9/14为什么要把2km平均分成2份？2km32小时1小时走了？km先求小时走的千米数，也就是求2的，即2×。再求3个小时走的千米数，即。2023/9/14小明平均每小时走小红平均每小时走结论：因为3km＞2km，所以小明走得快些。2023/9/14通过上面的计算，你发现了什么？你会用自己的方式表示你发现的规律吗？除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。2023/9/14三、巩固提高1.计算下面各题。9827×71654×2023/9/142.判断。(1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。()(2)一个非零自然数除以任何分数，商都大于被除数。()(3)一个数除以1/4，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。()(4)“÷2”和“×2”的结果相同，意义也相同。()××√√2023/9/143.解决问题。(1)小明将m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？答：每段丝带有m。2023/9/14(2)面条店有kg面条，做一碗面需要kg面条，

这些面条可以做多少碗面？答：这些面条可以做15碗面。2023/9/14四、课堂小结一个数除以分数整数除以分数分数除以分数甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14第3课时分数四则混合运算2023/9/14一、复习导入说出运算顺序，不用计算。(18+7)×488+30÷5350-25×260÷(77-65)第1题，先算加法，再算乘法。第2题，先算除法，再算加法。第3题，先算乘法，再算减法。第4题，先算减法，再算除法。2023/9/14二、探索新知2023/9/14我先算出每天吃多少片。2023/9/14我先算这盒药可以吃几次。2023/9/14也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。2023/9/14有小括号的要先算括号里面的。2023/9/14

根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。2023/9/14王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是这块玻璃的面积是多少？(＋)×÷2535443＝××574321＝(m2)4021答：这块玻璃的面积是m2。2023/9/14三、巩固提高1.计算。2023/9/142.1减去

与

的和，所得的差除以

，商是多少？2023/9/143.师傅每小时织布m，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织布多少米？答：徒弟每小时织布

米。2023/9/14四、课堂小结分数四则混合运算规律先乘除、后加减有括号先算括号里的只含乘除时，按从左到右顺序计算2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14解决问题（1）2023/9/14一、新课导入我的体重是35kg。小明体内的水分有多少千克？2023/9/14答：小明体内的水分有28千克。思考：题中的单位“1”是什么？把小明的体重看做单位“1”2023/9/14小明重多少千克？二、探索新知2023/9/14小明体内的水分重_______。小明体内的水分占体重的____。要求的是小明的______。28kg体重阅读与理解2023/9/14分析与解答你能根据题目的意思，画出线段图吗？54水分占体重的水分28kg体重？kg2023/9/14根据“儿童体内的水分占体重的”可以列出下面的关系式。小明的体重×＝小明体内水分的质量2023/9/14解：设小明的体重是xkg.思考：题中的单位“1”是什么？2023/9/14回顾与反思成人的信息与问题有关系吗？看结果是不是小明体内水分的质量。答：小明的体重是35kg2023/9/14比较与发现比较导入的例题与课本例题的相同点与不同点。相同点：单位“1”相同，数量之间的关系相同。不同点：已知条件和问题变了2023/9/14方法总结

已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

找到题中的单位“1”，所求问题，设其为x，然后根据数量关系，列方程解答。2023/9/14三、巩固提高1.根据题意列式计算。(1)160的

是多少？

(2)2500棵的

是多少棵？

(3)400人的

是多少人？(4)300只的

是多少只？2023/9/142.六(1)班有三好学生7人，正好占全班人数的

，全班

有多少人？答：全班有42人。2023/9/143.一本书看了45页，刚好看了这本书的

，还有多少页没看？答：还有30页没看。2023/9/14四、课堂小结已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。步骤①画线段图②写出等量关系③确定单位“1”④计算解答2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14解决问题（2）2023/9/14一、新课导入小明的体重是35kg，他的体重是爸爸的，小明爸爸的体重是多少千克？答：小明爸爸的体重是75千克。2023/9/14二、探索新知如果把导入中的题目改成：小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？该如何计算呢？2023/9/14阅读与理解小明的体重是_______。小明的体重比爸爸轻______。要求的是___________的体重。35kg小明爸爸2023/9/14分析与解答如果把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重相当于其中的(15-8)份，也就是说，小明的体重相当于爸爸的。小明的体重比爸爸轻,小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？2023/9/14请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系。小明：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重2023/9/14解：设小明爸爸的体重是xkg。爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重2023/9/14你还有其他的方法吗?小明的体重比爸爸轻？千克35千克爸爸：小明：“1”是爸爸体重的几分之几？爸爸的体重×（1－

）＝小明的体重1582023/9/14爸爸的体重×（1－

）＝小明的体重158解：设小明爸爸的体重是xkg。2023/9/14虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。2023/9/14回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？（75－35）÷75＝答：小明爸爸的体重是75kg看看小明是否比爸爸轻。2023/9/14三、巩固提高1.写出题中的等量关系式。(1)红花有20朵，比黄花多

，黄花有多少朵？(2)一批货物，运走了

，还剩下t，这批货物重多少吨？红花的朵数-黄花的朵数=黄花朵数的

原货物-原货物的=t2023/9/14解：设爸爸每月的工资为x元。答：爸爸每月的工资为3125元。2.妈妈每月的工资是2500元，比爸爸的工资少

。

爸爸每月的工资是多少元？2023/9/143.一种药品现在的售价是12元，价格比原来降低了

。

这种药品原价是多少元？解：设这种药品原价是x元。答：这种药品原价是72元。2023/9/14解：设第二袋重x千克。答：第二袋重49千克。4.有两袋米，第一袋重21kg，比第二袋少

，第二袋

重多少千克？2023/9/14四、课堂小结爸爸的体重×（1－

）＝小明的体重158爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重爸爸的体重×

＝小明的体重1572023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14解决问题（3）2023/9/14一、新课导入

同学们喜欢玩篮球吗？你们知道一场篮球比赛一共多长时间吗？这些时间是怎样分配的呢？

篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。2023/9/14二、探索新知上半场和下半场各得多少分？2023/9/14怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的2023/9/14这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？（上半场得分＋下半场得分＝42分）2023/9/14上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。2023/9/14也可以想成上半场的得分是下半场的2倍。“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍还可以怎么做呢？2023/9/14解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。

x＋2x＝423x＝42

x＝42÷3

x＝1442－14＝28（分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）2023/9/1428+14=42，全场得分确实是42分。14÷28=，下半场得分确实是上半场的一半。答：上半场得28分，下半场得14分。2023/9/14三、巩固提高1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数

是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？解：设小华收集了x张邮票。x+3x=36x=9

小丽：3×9=27(张)小华9张。答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。2023/9/142.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是

美术小组的

。两个小组各有多少人？解：设美术小组有x人。答：美术小组有30人，音乐小组有20人。2023/9/143.一个足球表面是由32块黑色五边形和白色六边形皮围成的。

黑色皮的块数是白色皮的

。两种颜色的皮各有多少块？解：设白色皮有x块。答：白色皮有20块，黑色皮有12块。2023/9/14四、课堂小结解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位

“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14解决问题（4）2023/9/14一、复习导入1.以前学过的做工问题涉及到哪三种量？工作总量工作效率工作时间

2.那它们的关系又如何呢？

工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率2023/9/14二、探索新知如果两队合修，多少天能修完？2023/9/14阅读与理解知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是工作总量。可是这条路有多长呢？从题目中你知道了什么？2023/9/14要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”2023/9/14分析与解答我们需要的这两个信息题目中都没有给，能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？我假设这条道路长18km。我假设这条道路长30km。2023/9/14根据假设的这条路的长度，请你列式计算。一队每天修多少千米？二队每天修多少千米？两队合修，每天修多少千米？两队合修，需要多少天?2023/9/14一队每天修多少千米？二队每天修多少千米？两队合修，每天修多少千米？两队合修，需要多少天?2023/9/14我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度可以看做是“1”吗？答：两队合做需天2023/9/14不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。回顾与反思2023/9/14训练与深化如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？2023/9/14答：两辆车一起运，2次能运完这批货物。2023/9/14三、巩固提高1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？答：两人合作，12天能挖完。2023/9/142.修一条公路，甲队单独修要4天完成，乙队单独修要6天完成。两队合修几天完成？答：两队合修

天完成。2023/9/14四、课堂小结工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率2023/9/14五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。2023/9/14第1课时比的意义2023/9/14一、新课导入2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。2023/9/14二、探索新知杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽的倍数的关系？10cm15cm2023/9/14也可以用“10÷15”表示宽是长的几分之几。可以用“15÷10”表示长是宽的多少倍。2023/9/14这两个关系都是用除法来表示的，比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。2023/9/14“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地

球一周，大约运行42252km。2023/9/14可以用比来表示路程和时间的关系：路程和时间的比是42252比902023/9/14两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号读作“比”15比10记作15∶1010比15记作10∶1542252比90记作42250∶902023/9/14在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2023/9/14前项后项比号比值比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。2023/9