中考数学专项训练：命题真假判断(含解析)

（2019·包头）下列说法正确的是（）A．立方根等于它本身的数一定是1和0B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形C．在函数y=kx+b(k≠0)中，y的值随着x的增大而增大D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等答案：B【解析】本题考查了立方根、矩形的判定、一次函数的性质与圆周角性质，由于立方根等于它本身的数是+1，-1和0，所以A错误；顺次连接菱形四边中点得到的四边形四个角都是直角，是矩形，所以B正确；函数y=kx+b(k≠0)中k的符号不定，所以y的值随着x的变化也不定，C错误；两个圆不是同圆或等圆，即使圆周角相等同，弧长不一定相等，D错误．因此本题选B．9．（2019·包头）下列命题=1\*GB3①若x2+kx+是完全平方式，则k＝1．=2\*GB3②若A（2，6），B(0，4)，C(1，m)三点在一条直线上，则m=5．=3\*GB3③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴．=4\*GB3④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．其中真命题个数是（）A．1B．2C．3D．4答案：B【解析】当k2-4×1×=0，即k＝1时，x2+kx+是完全平方式，所以=1\*GB3①错误；由A、B两点的坐标利用待定系数法，求得过这两点的一次函数解析式为：y=x+4，把点P的坐标代入，得m＝5，=2\*GB3②正确；等腰三角形底边上才有三线合一，所以=3\*GB3③错误；一个多边形的内角和是它外角和的2倍，即内角和等于720度，所以（n-2）×1800=7200，解得n＝6，=4\*GB3④正确．因此本题选B．（2019·呼和浩特）12.下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.其中正确的命题的序号为.答案：①②【解析】本题考查了命题与定理、全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；正确；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；正确；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等；不正确；故答案为：①②．（2019·呼和浩特）10.以下四个命题①用换元法解分式方程时，如果设，那么可以将原式方程化为关于y的整式方程y2+y-2=0；②如果半径为r的圆的内接正五边形边长为a，那么a=2rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面积展开图是半圆，那么它的母线长为；④二次函数y=ax2-2ax+1，自变量的两个值x1、x2，对应的函数值分别为y1、y2，若，则a(y1-y2)＞0，其中正确的命题的个数为 （）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：D【解析】本题主要考查应用换元思想将分式方程转化为整式方程、正多边形与圆的关系、圆锥的侧面展开图以及二次函数的图像性质.=1\*GB3①设,则QUOTExx2+1=1y，则原方程转化为：-y+=1，得y2+y-2=0QUOTEy+2y=1，两边同乘以y得y2+y-2=0；正确；=2\*GB3②如图，可知∠ABC=54°，所以在Rt△ABC中，cos54°=QUOTEBCAB=12ar，所以a=2rcos54°；=3\*GB3③V圆柱=Sh=πr2h=π（32）2h=3π2，所以h=233，又因为侧面展开图是半圆，所以2πr=180∙π∙l180；所以2r=l，又因为h2+r2=l2，所以l=43；20．（2019·包头）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝3，D为斜边AC的中点，连接BD，F是BC边上的动点（不与点B、C重合），过点B作BE⊥BD交DF延长线于点E，连接CE．下列结论：=1\*GB3①若BF=CF，则CE2+AD2=DE2；=2\*GB3②若∠BDE=∠BAC，AB=4，则CE=；=3\*GB3③△ABD和△CBE一定相似；=4\*GB3④若∠A=30°，∠BCE=90°，则DE=．其中正确的是．（填写所有正确结论的序号）．答案：=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④【解析】本题考查了勾股定理、三角形相似的判定及应用、三角形全等、等腰三角形等．D是斜边AC的中点，且BF=CF，则可证明DE是BC的中垂线，所以∠2=∠ECB，∠DCE=∠DCB+∠ECB=∠DBC+∠EBC=∠DBE=90°，所以CE2+DC2=DE2，所以CE2+AD2=DE2，故=1\*GB3①正确；若∠BDE=∠BAC，所以∠BAC=∠ABD=∠EBC，所以∠EBC+∠DBF=90°，所以DE⊥BC，BF=CF，BE=CE，所以∠EBC＝∠ECB，所以△ADB∽△BCE，所以，BD=，BC=3，AB=4，则CE=，故=2\*GB3②正确；△ABD和△CBE不一定