电气试验工计算题50题

..1、一台SFZL-31500/110三相变压器，额定容量31500KVA，一、二次额定电压分别为Un1=110KV，Un2=38.5KV，求一、二次额定电流？一、二次额定电流为：In1=Sn/(1.732Un1)=165.3AIn2=Sn/(1.732Un2)=472A2、一台SF10-4000/10变压器，交接试验时交流耐压电压为30kV，测得电容量Cx=16000pF，试验变压器名牌为：50kVA，100/0.38kV，0.5/131.5A，阻抗电压Uk%=0.065〔假设电阻压降可以忽略〕，试计算试品端容升电压是多少？a试验回路的电流为Ic=ω×Cx×U=0.1507Ab试验变压器的漏抗Zk=Ue×Uk%/Ie=13000Ωc端部容升电压为Ucx=Ic×Zk=1959.1V3、一台SFPSZB1-120000/220变压器，测得其高压侧直流电阻Ra=0.174Ω，油温ta=35℃，试将其换算为tx=20Rx=Ra×(T+tx)/(T+ta)=0.164Ω4、一台SFS-40000/110变压器，YNd11，Ue：110/10.5kV，Ie：210/2200A，铭牌阻抗电压Uk%=7，在现场进展负载试验，由110kV侧加压，负载试验电流Is限制在10A，计算试验时的电压Us′是多大？Zk=Uk%×Ue/100/Ie=36.67ΩUs′=Is×Zk=366.7V5、一台额定容量为60000kVA，额定电压110/6.6kV，额定电流315/5250A的三相变压器，作空载试验，从低压侧输入6600V电压，测量三相电流：Ia=19.52A，Ib=19.52A，Ic=22A，求空载电流的百分数？Ip=(Ia+Ib+Ic)/3=20.35A空载电流百分数Io=Ip/Ie×100%=0.39%6、一台SFSL1－31500/110变压器，110kV侧直流电阻出厂试验值为RAO＝1.188Ω，RBO＝1.191Ω，RCO＝1.183Ω(出厂试验时，环境温度为30℃，上层油温为75℃)。本年度预防性试验时，环境温度为15℃，上层油温为20℃，测试结果如下：RAO＝1.038〔1〕本次预试直流电阻不平衡系数γ＝〔1.039-1.029〕/[(1.038+1.039+1.029)/3]=1%<2%〔2〕本次预试直流电阻换算到75℃R75℃＝R20℃×故，RAO75℃＝1.271RBO75℃＝1.272RBO75℃＝1.259〔3〕折算到75℃Δ＝〔R本次－R出厂〕/R出厂，因此ΔA＝7.0%＞2%；ΔB＝6.8%＞2%；ΔC＝6.4%＞2%〔4〕本次预试直流电阻虽然三相平衡符合"规程"要求，但与出厂相比，三相直流电阻均增大了近7%，超过了"规程"要求的2%，试验结果不合格。故障原因可能是断股或接触不良，故障部位可能在110kV中性点引线或中性点套管上。7、设有两台变压器并联运行，变压器Ⅰ的容量为1000kVA，变压器Ⅱ的容量为500kVA,在不容许任一台变压器过载的情况下，试就以下两种情况求该变压器组可能供应的最大负载？(1)当变压器Ⅰ的短路电压为变压器Ⅱ的短路电压的80%时；(2)当变压器Ⅱ的短路电压为变压器Ⅰ的短路电压的80%时；〔1〕Ⅰ/Ⅱ=(SNⅠ/ukⅠ)/(SNⅡ/ukⅡ)=2.5变压器Ⅰ先满载，所以变压器Ⅱ的实际容量为：1000/2.5=400kVA最大负载容量：1000＋400＝1400kVA〔2〕Ⅰ/Ⅱ=(SNⅠ/ukⅠ)/(SNⅡ/ukⅡ)=1.6变压器Ⅱ先满载，所以变压器Ⅰ的实际容量为：500×1.6=800kVA最大负载容量：800＋500＝1300kVA8、一台220KV电流互感器，由试验得主电容Cx=1000pf，tgδ=0.6%,试计算在额定最高工作电压下,介质的工频损耗是多少"答案：额定最高相电压::U=1.15×UN/1.732=146KV;介质的工频损耗:P=ΩCu2tgδ=2×3.14×50×1000×1462×0.6%×10-6=40.16(W)9、有一台变压器，型号：SFPSZ9-180000/220，2001年8月16日试验报告中有关数据如下，试验结论为"合格〞绝缘电阻如下〔温度：10℃〔MΩ〕R15R60吸收比高压对中、低压及地12000200001.67中低压直流电阻：(mΩ)Am55.15Bm55.12Cm55.34a-b1.387b-c1.394c-a1.4162004年1月23日做试验，绝缘电阻如下：〔MΩ〕R15R60吸收比高压对中、低压及地200030001．5中低压直流电阻：(mΩ)Am64.19Bm64.16Cm64.41a-b1.564b-c1.572c-a1.597请根据上述试验结果，试判断可能的故障原因。〔1〕2001年，中压：K1=%低压：K2=%2004年，中压：K1=低压：K2=2004年低压不平衡率超标，由2001年不平衡率计算数据得知，低压由于本身构造原因造成不平衡率超标〔2〕因为2004年低压变化率要小于中压变化率，又2001年数据合格，在一样温度下中压增长率高于低压增长率，因为直流电阻不可能降低。所以用低压直阻进展计算〔3〕℃用两次温度计算K值，看2004年中压直流电阻是否合格K===1 .132004推算值2004推算值与实际测量值比拟：经过比拟2004年直流电阻〔中压〕都上升了3%，不合格。判断问题可能中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动〔4〕通过计算求出温度，推算2004年绝缘电阻=2000×=5690MΩ规程要求不低于上次值的70%，5690×70%=3983MΩ2004年2000MΩ的绝缘电阻明显低于3983MΩ所以不合格〔5〕结论：低压不平衡超标，是由于变压器本身构造原因；中压中性点引出回路出现问题，因中性点有套管引出，一般是中压套管接头松动；变压器绝缘下降。10、一台KSGJY-100／6的变压器做温升试验，当温度tm＝13℃时，测得一次绕组的直流电阻R1＝2.96Ω，当试验完毕时，测得一次绕组的直流电阻R2＝3.88Ω，试计算该绕组的平均温升Δtp试验完毕后绕组的平均温度tp可按下式计算：式中T--常数，对于铜线为235。绕组的平均温升Δtp＝tp－tm＝90.1－13＝77.1(℃)答：绕组的平均温升为77.1℃11、有一台额定容量为SN＝1000kVA,额定电压比为U1N／U2N＝35／10.5kV，额定电流比为I1N／I2N＝16.5／55A，连接组别为YN，d11的变压器，其空载损耗为P0＝4900W，空载电流I0为5%I1N，求高压侧励磁电阻Rm和励磁电抗Xm。解：I1N＝16.5A，U1N＝35kV，那么空载电流为：I0＝I1N5%＝16.5×5%＝0.825(A)高压侧励磁电阻为：Rm＝P0／(3I20)＝4900／(3×0.8252)＝2399.8(Ω)高压侧励磁阻抗为：Zm＝U1N／(I0)＝35000／(×0.825)＝24493.6(Ω)高压侧励磁电抗为：答：高压侧励磁电阻为2399.8Ω，励磁电抗为24375.8Ω。12、某一220kV线路，全长L＝21.86km，进展正序阻抗试验时，测得线电压平均值Uav＝286V，三相电流的平均值Iav＝21.58A。三相总功率P＝800W，试计算每相每千米正序阻抗Z1、正序电阻R1、正序电抗X1和正序电感L1。正序阻抗Z1＝〔Uav／√3Iav〕〔1／L〕＝〔286／√3×21.58〕×〔1／21.86〕＝0.35〔Ω／km〕正序电阻R1＝〔P／3I2av〕〔1／L〕＝〔800／3×21.582〕×〔1／21.86〕＝0.0262〔Ω／km〕正序电抗X1＝√〔Z12－R12〕＝√〔0.352－0.02622〕≈0.35〔Ω／km〕正序电感L1＝X1／2πf＝0.35／2×3.14×50＝0.00111〔H／km〕答：每相每千米正序阻抗Z1、正序电阻R1、正序电抗X1和正序电感L1分别为0.35Ω／km、0.0262Ω／km、0.35Ω／km、0.00111H／km。13、试求截面积S=95、长L=120km的铜质电缆，在温度=0℃时的电阻〔铜在=20℃时的电阻率=0.0175×10，电阻温度系数=0.004℃〕。==0.0175×10×=22.11〔Ω〕=[1+〔-〕]=22.11×[1+0.004×〔0-20〕]=20.34〔Ω〕答：在0℃时的电阻为20.34Ω。14、一正弦电动势e的三要素为：=200V，=314rad/s，=-/6rad，试写出e的函数表达式，并计算t=0时的e值。e=200sin〔314t-〕〔V〕；t=0时，e=200sin〔-〕=-100〔V〕答：e的函数表达式为e=200sin〔314t-〕，当t=0时，e为-100V。15、某电源频率为=100Hz，试求其角频率和周期T。=2π=2×3.14×100=628〔rad/s〕T=1/=1/100=0.01〔s〕答：其角频率为628rad/s，周期T为0.01s。15、=sin〔t+45°〕，=sin〔t+15°〕，=50Hz，试求：〔1〕和的相位差t；〔2〕超前多长时间t〔=2π〕？〔1〕、的相位差t=45°-15°=30°=〔rad〕〔2〕由t=可得，t==0.00167〔s〕答：和的相位差为rad。超前0.00167s。16、一把U=220V、=75W的电烙铁，接在交流电压源u=311sin314t上，求：〔1〕通过电烙铁的电流的有效值I及电烙铁的电阻R；〔2〕将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，问它消耗的功率P是多少？〔1〕交流电压源U的有效值U=311/=220〔V〕R===645.33〔Ω〕i==≈0.482sin314t〔A〕I=0.482/≈0.341〔A〕〔2〕P===18.75〔W〕答：通过电烙铁的电流的有效值I为0.341A，电烙铁的电阻为645.33Ω；将这把电烙铁接在U=110V的交流电源上，它消耗的功率P是18.75W。17、某电力变压器的型号为SFSZL3-50000/110，额定电压为110×2.5％/38.5/11kV，问该变压器高压侧有几个抽头？对应各抽头，上下压绕组间的电压比、、、、、、各是多少？高压侧有7个抽头。对应高压侧各抽头，高、低压绕组间的电压比分别为：==11==10.75==10.5==10.25==10==9.75==9.5答：该变压器高压侧有7个抽头，对应各抽头上下压绕组间的电压比分别是11、10.75、10.5、10.25、10、9、75、9.5。18、在以下图所示电路中，试导出I的计算式并说明增大时，流过电流表的电流I如何变动，并说明其原因。流过安培表的电流I为：I===从上式可以看出，当增大时，分母减小，所以流过电流表的电流I增大。答：I的计算式为I=；当增大时，分母减小，所以流过电流表的电流增大。19、电路如以下图所示，=25A、=16A、=12A，它们的正方向如下图，求电阻、、中的电流、、。根据基尔霍夫定律得：--+=0=-=12-16=-4〔A〕又-++=0=-=25-16=9〔A〕又--+=0=-=25-12=13〔A〕答：、、中的电流、、分别为9、13、-4A。20、求以下图所示电路中，储存于各电容器的电能。先求电路的总电容C：C=2F再求每个电容所带电荷、、：====CU=2×10×102=2.04×10〔C〕根据公式Q=CU可得：===34〔V〕===51〔V〕===17〔V〕每个电容储存的电能、、分别为：==×6×10×34=3.468×10〔J〕==×4×10×51=5.2×10〔J〕==×12×10×17=1.734×10〔J〕答：、、的电能分别为3.468×10J、5.2×10J、1.734×10J。21、两个同频率正弦量、的有效值各为40、30V，问〔1〕在和同相时，+的有效值为多少？〔2〕在和反相时，+的有效值为多少？〔3〕在和相位相差90°时，+的有效值为多少？〔1〕在和同相时，+的有效值=40+30=70〔V〕〔2〕在和反相时，+的有效值=40-30=10〔V〕〔3〕在和相位相差90°时，+的有效值==50〔V〕答：在和同相时，+的有效值为70V；在和反相时，+的有效值为1OV；在和相位相差90°时，+的有效值为50V。22、某串联谐振试验电路的电路参数电容C=0.56F，电感L=18H，电阻R=58Ω，试求该电路的谐振频率及品质因数Q。该电路的谐振频率===50.13〔Hz〕该电路的品质因数Q==×=97.75答：该电路的谐振频率为50.13Hz，品质因数Q为97.75。A。23、一台单相变压器，=220V，=50Hz，=200匝，铁芯截面积S=35，试求主磁通的最大值和磁通密度最大值。答案：解：主磁通最大值：===0.004955〔Wb〕磁通密度最大值：===1.4157Dm〔T〕答：主磁通的最大值和磁通密度最大值分别为0.004955Wb、1.4157T。24、某电力变压器的型号为SFL1－8000/35，额定容量为8000kVA，=35kV，=11kV，YN，d11联结，试求：〔1〕该变压器上下压侧的额定电流、；〔2〕额定负载时，上下压绕组中流过的电流。〔1〕额定电流：==≈132〔A〕==≈420〔A〕〔2〕流过高压绕组中的电流=≈132〔A〕流过低压绕组中的电流=≈242〔A〕答：该变压器上下压侧的额定电流分别约为132A、420A。额定负载时高、低压绕组中流过的电流为132A、242A。25、在以下图中，当长L=0.45m的导线以=10m/s的速度垂直于磁场的方向在纸面上向右运动时，产生的磁感应电动势E为4.5V，方向已标在以下图上，试确定磁通密度B的大小及方向。因为E=Bl所以B===1〔T〕答：磁通密度的大小为1T，方向为垂直穿入纸面。26、现有电容量C1为200μF，耐压为500V和电容量C2为300μF，耐压为900V的两只电容器，试求：(1)将两只电容器串联起来后的总电容量C是多少"(2)电容器串联以后假设在两端加1000V电压，电容器是否会被击穿"(1)两只电容器串联后的总电容为：(2)两只电容器串联后加1000V电压，那么C1、C2两端的电压U1、U2为：答：将两只电容器串联起来后的总电容量C为120μF；电容C1两端的电压是600V，超过电容C1的耐压500V，所以C1被击穿。C1击穿后，1000V电压全部加在电容C2上，所以C2也会被击穿。27、电路如图D-10所示，试用U2的计算式说明在开关S合上后，电压U2是增加还是减少"图D-10开关S拉开时，电阻R2上的电压U2为：开关S合上时，电阻R2上的电压U2为：比拟以上两式可知，开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少。答：开关S合上后，电阻R2上的电压U2要减少。28、电阻R＝12Ω，电感L＝160mH的线圈与电容C＝127μF串联后，接到电压U＝220V，频率f＝50Hz的工频电源上，求电路中的电流I。角频率ω＝2πf＝2×3.14×50＝314(rad／s)电路中的阻抗为：电路中的电流为：答：电路中的电流为7.89A。29、电阻R＝30Ω，电感XL＝60Ω，容抗XC＝20Ω组成串联电路，接在电压U＝250V的电源上，求视在功率S、有功功率P、无功功率Q。串联电路的阻抗：电路电流：视在功率：S＝UI＝250×5＝1250(VA)有功功率：P＝I2R＝52×30＝750(W)无功功率：Q＝I2(XL－XC)＝52×40＝1000(W)答：视在功率S为1250VA，有功功率为750W，无功功率为1000W。30、负载的电压和电流相量为u＝(80＋j50)V，i＝(80－j50)A,求负载的等效阻抗Z和有功功率P。负载的等效阻抗为：其视在功率为：S＝uI*＝(80＋j50)(80＋j50)＝3900＋j8000(W)所以有功功率为：P＝3900(W)答：负载的等效阻抗和有功功率分别为3900W。31、在图D-13所示的桥形电路中，E＝11V时I＝52mA，问电动势E降至6V时，I等于多少"图D-13根据齐次原理：因为E＝11V时，I＝52mA所以E＝6V时，I＝×52＝28.36(mA)答：电动势E降至6V时，I等于28.36mA。32、在50Hz、220V电路中，接有感性负载，当它取用功率P＝10kW时，功率因数cos＝0.6，今欲将功率因数提高至0.9，求并联电容器的电容值C。当功率因数cos＝0.6时，负载消耗的无功功率Q为：当功率因数cos＝0.9时，负载消耗的无功功率Q′为：电容器补偿的无功功率Qco为：Qco＝(13.33－4.84)＝8.49(kvar)又因所以答：并联电容器的电容值为558μF。33、如图D-14所示R-L-C并联电路，R＝50Ω，L＝16mH,C＝40μF，U＝220V，求谐振频率f0，谐振时的电流I0。谐振时电流I0是否为最小值"图D-14谐振时的电流I0是最小值。答：谐振频率f0为199.04Hz，谐振时的电流I0为4.4A，谐振时电流I0是最小值。34、三相对称电源的相电压Uph为220V，A相接入一只U＝220V、P＝40W的灯泡，B相和C相各接入一只U＝220V、P＝100W的灯泡，中线的阻抗不计，电路连接图如图D-15所示，求各灯泡中的电流IA、IB、IC和中线电流。图D-15答案:解：40W灯泡的电阻为：100W灯泡的电阻为：因有中线，故各相可单独运算：设A相为参考相量，那么＝0.18／0°＝0.45／－120°，＝0.45／－240°＝0.18－0.225－j0.39－0.225＋j0.39＝－0.27(A)答：各灯泡中的电流IA、IB、IC和中线电流I0分别为0.18A、0.45A、0.45A、0.27A。35、某变压器做负载试验时，室温为15℃，测得短路电阻rk＝5Ω，短路电抗xk＝58Ω，求75℃时的短路阻抗Zk75℃是多少对于铝导线：答：75℃时的短路阻抗Zk75℃是58.3436、有一台320kVA的变压器，其分接开关在Ⅰ位置时，电压比k1为10.5／0.4；在Ⅱ位置时，电压比k′1为10／0.4；在Ⅲ位置时，电压比k″1为9.5／0.4，二次绕组匝数N2为36，问分接开关在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置时，一次绕组的匝数N1、N′1、N″1分别为多少"分接开关在位置Ⅰ时：因为所以分接开关在位置Ⅱ时：分接开关在位置Ⅲ时：答：分接开关在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ位置时，一次绕组的匝数分别是945、900、855匝。37、三相电力变压器Y，yn接线，S＝100kVA,，。在低压侧加额定电压做空载试验，测得Pk0＝600W，I0＝9.37A，U10＝400V，U20＝6000V，求电压比k，空载电流百分值I0%，激磁阻抗Zm，rm，xm。空载电流百分值每相空载损耗激磁阻抗答：电压比为15，空载电流百分值为6.5%，激磁阻抗Zm为24.65Ω，rm为2.28Ω，xm为24.5Ω。38、某变压器的短路参数标么值为：r*k75℃＝0.008Ω，x*k75℃＝0.0725Ω，求在额定负载下，cos＝0.8(滞后)和cos＝0.8(超前)时的电压调整率ΔUN。当cos＝0.8(滞后)时，sin＝0.6，电压调整率：＝(0.008×0.8＋0.0725×0.6)×100%＝4.99%当cos＝0.8(超前)时，sin＝－0.6，此时的电压调整率：＝(0.008×0.8－0.0725×0.6)×100%＝－3.71%答：在额定负载下，cos＝0.8(滞后)和cos＝0.8(超前)时的电压调整率分别为4.99%、－3.71%。39、在同一三相对称电源作用下，三相交流线性对称负载作星形连接时，A相相电流＝30／－30°A。求当负载容量及性质不变，作三角形连接时的线电流、、。当电源不变时，负载作三角形连接时：＝30／－30°(A)＝30∠－30°－120°＝30／－150°(A)＝30∠－30°＋120°＝30／90°(A)答：当负载作三角形连接时的线电流、、分别为30／－30°A，30／－150°，30／90°A。40、求图D-17所示各电路发生换路时，各元件上电压uR、uC和电流的初始值i(0＋)。因为在图D-17中换路前C相当于开路，所以uC(0－)＝10(V)图D-17换路后根据换路定律有：uC≈uC〔０＋〕＝uC〔０－〕＝10(V)i(０＋)＝0(A)uR(0＋)＝i(0＋)R＝0×10＝0(V)答：uR、uC分别为0V、10V，电流的初始值为0A。41、一台SFSZL-31500／110，YN，yn0，d11的变压器额定电压U1N／U2N／U3N＝110／38.5／10.5kV，额定电流I1N／I2N／I3N＝165／472／1732A，额定频率fN＝50Hz，空载电流I0＝0.8%，P0＝34kW，采用单相电源进展空载试验，低压侧加压至U＝10.5kV，为把试验容量S限制在50kVA以下，利用电容器进展补偿，其接线图见图D-21，计算补偿电容量C为多少"图D-21空载试验的试验电流：试验时需要补偿的功率QL和电流I：需补偿电容量：答：补偿的电容量应大于或等于3.15μF。42、一台SFL-20000／110变压器，电压110／10.5kV连接组别为YN，d11，在110kV侧加压测零序阻抗，测量时零序电压U0＝240V，零序电流I0＝13.2A，试计算零序阻抗值Z0。YN，d11变压器零序阻抗由下式计算：答：该变压器的零序阻抗为54.55Ω。43、变压器的一次绕组N1＝320匝，电源电压E1＝3200V，f＝50Hz，二次绕组的电压E2＝250V，负荷电阻R2＝0.2Ω，铁芯截面积S＝480cm2，试求二次绕组匝数N2，一、二次侧电流I1、I2，最大磁通密度Bm，一、二次功率因数cos1、cos2，一、二次功率P1、P2(负荷感抗XL＝0.04Ω)。(1)因为所以二次绕组匝数：(2)二次阻抗Z2为：(3)因为所以(4)从公式E1＝4.44fN1BmS×10－4可求得Bm：(5)因为二次电流和电压的相角差与电源电压和一次电流的相角差相等，即：1＝2cos＝cos＝0.98(6)由上面求得的数据，可求得P1和P2。P1＝E1I1cos＝3200×95.7×0.98＝300115.2W≈300kWP2＝E2I2cos＝250×1225×0.98＝300125W≈300kW答：二次绕组匝数为25匝；一、二次电流分别为95.7A、1225A；一、二次功率因数均为300kW；一、二次功率因数均为0.98；最大磁通量为0.938T。44、在某35kV中性点不接地系统中，单相金属性接地电流Ig＝8A，假设线路及电源侧的阻抗忽略不计，三相线路对称，线路对地电阻无限大，试求该系统每相对地阻抗及对地电容(fN为额定功率，50Hz)。设每相的对地阻抗为Z0，对地电容为C0，那么单相金属性接地电流Ig为：Ig＝3ωC0Uph∴＝0.42×10－6(F)＝0.42(μF)因线路对地电阻无限大，Z0相当于一相对地的容抗，即：答：该系统每相对地阻抗为7583Ω，对地电容为0.42μF。45、110kV电容式套管介损tgδ在20℃时的标准不大于1.5%，在电场干扰下，用倒相法进展两次测量，第一次R31＝796Ω，tgδ1＝4.3%，第二次R32＝1061Ω，－tgδ＝－2%，分流器为0.01档，试验时温度为30℃，试问这只套管是否合格"(30℃时tgδ换算至首先计算出－tgδ＝2%时的实际值：那么30℃时tgδx换算至20℃时：tgδx＝0.88×2.74%＝答：这只套管tgδx＞1.5%，不合格。46、一台电容分压器高压臂C1由四节(n＝4)100kV，C＝0.0066μF的电容器串联组成，低压臂C2由二节2.0kV，2.0μF的电容器并联组成，测量电压U1为交流400kV，求上下压臂C1、C2的值C1、C2、分压比K和低压臂上的电压值U2。高压臂：低压臂由2台2.0μF的电容器并联组成，那么分压比：低压臂上的电压