青岛版八年级数学下册 （一次函数的性质）教学课件

一次函数的性质

1.作函数图像的步骤是什么？（1）列表（2）描点（3）连线2.一次函数图像的特点是什么？是一条直线，所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。知识回顾二.尝试探索1.在同一坐标系中作出正比例函数y=0.5xy=x,y=3x和y=–2x,y=-x的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-xx增大y增大（1）当k＞0时，图像过一、三象限，y随x的增大而增大x增大y减少（2）当k＜0时，图像过二、四象限，y随x的增大而_____。减小随堂练习2.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D、m≥1B

1.函数y=－7x的图象在第

象限内,

y随x的增大而

.二、四减小3.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是

.k>34.若正比例函数图像又y=(3k-6)x的图像经过点A（x1,x2）和B（y1，y2），当x1<x2时，y1>y2,则k的取值范围是（）

A.k>2B.k<2C.k=2D.无法确定5.在函数y=kx（k>0）的图像上有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、已知x1<x2用“<”将y1、y2连接起来

。B

y1<y2x增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大x增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。减小一次函数y＝kx＋b有下列性质：

（1）当k＞0时，y随x的增大而_____；

（2）当k＜0时，y随x的增大而_____。概括减小增大探索发现(1)在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考：k,b的值跟图像有什么关系？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=-x平行-（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1思考结论K>ob=0b>0b<0b=0b>0b<0通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：K<0一，三一，二，三一，三，四二，四一，二，四二，三，四当k>0时，y的值随x的增大而增大当k<0时，y的值随x的增大而减小(3)小试牛刀1在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）A．一、二、三象限B．二、三、四象限C．一、三、四象限D．一、二、四象限2已知一次函数y=x-2的大致图像为（）ABCDDC1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.

A.y=-2xB.y=-2x+1

C.y=x-2D.y=-x-2课堂练习：C课堂练习：2、直线y=3x-2可由直线y=3x向

平移个单位得到。下2课堂练习：3、直线y=x+2可由直线y=x-1向______平移_______个单位得到。上34、确定y=kx+b中k，b的符号

k>0

b>0(1)

k<0

b<0(2)4、确定y=kx+b中k，b的符号（3）Oyx

k>0

b<04、确定y=kx+b中k，b的符号（4）Oyx

k<0

b>04、确定y=kx+b中k，b的符号5、直线y=kx+b不经过第四象限，判断k，b的符号

k>0

b≥0b>0（1）对于函数y=-5+6x,

y的值随x的值增大而

__________增大填空（2）函数y=2x－1的图象不经过第

象限二填空（3）对于函数y=5x+6,

y随x的减小而_____减小填空（4）函数y=2x－1经过

象限。一、三、四填空练一练1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________

(2)、(4)2、函数

的共同性质是（）A它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点C函数y都随自变量x的增大而增大D函数y都随自变量x的增大而减小D3.下列哪个图像是一次函数y=-3x+5和y=2x-4的大致图像（）（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）Ｂ历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练2、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜经过一,二,三象限经过一,三四象限经过一,二,四象限经过二,三,四象限yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)

小试牛刀3、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B例1、已知函数y=(m+2)x+(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?例2、已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而增大，试判断它的图象经过哪几个象限?拓展与应用1、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）2.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m－1)x+2的值都是随x的增大而增大C3.如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_________。4.写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随x的增大而减小．Ｋ＝２可以写无数个，只要满足２ｍ-１＜０就可以了。例如：ｍ＝０．ｍ＝-１，ｍ＝-２小结：本节课的主要内容有：１.正比例函数的特点是什么？２.一次函数及其图像的性质有哪些？３.函数图像的位置关系有几种？４.关于函数ｙ＝ｋx+b图像的大致位置跟k,b的关系。例1在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象：一次函数y=kx+b(k≠0)图象的画法(两点)比较下列一对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？K相同b不同K相同b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2当k1=k2,b1≠b2时，两直线平行;K不同b相同直线(图象)相交当k1≠

k2,b1=b2时，两直线相交于点(0,b);画出一次函数的图象31y30X观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置怎样变化

自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大画出一次函数的图象31y30X观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大函数y=3x-2的图象是否也有这种现象当k＞0时，y随x的增大而增大,结论的图象观察分析：自变量x由___到___函数y的值从___到___大小小大当k＜0时，y随x的增大而减小,结论五.想一想

1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？-15o-10101551015-5-5-10x205yy=5xy=2x+6你看出来了吗?（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？-6o-446246-2-2-4xy2y=-x+6y=2x+6相交10.3一次函数的性质八年级下册第10章一次函数

某些现实问题中变量之间相互联系函数模型建立一次函数图象：y=kx+b（k≠0）一条直线性质：复习回顾探究1：探究一次函数y=kx+b中b的值与图象的关系1.画出函数y=2x+3的图象，然后改变b的值，任意画出三个一次函数的图象.小组合作进行实验，完成相应的实验报告.数（解析式y=kx+b）形（图象）b直线与y轴交点：

；当b=0时交点在

；当b>0时交点在y轴的

半轴；当b<0时交点在y轴的

半轴；y1=kx+b1与y2=kx+b21、直线之间的位置关系：

；2、平移：探究1：探究一次函数y=kx+b中b的值与图象的关系2.活动小结（0，b）原点正负互相平行上b2-b1下b1-b2探究2：探究一次函数y=kx+b中k的值与图象的关系1.画出函数y=2x+3的图象，然后改变k的值，任意画出三个一次函数的图象.小组合作进行实验，完成相应的实验报告.数（解析式y=kx+b）形（图象）k>0：y随x的增大而

；直线从左向右：

；k<0：y随x的增大而

；直线从左向右：

；探究2：探究一次函数y=kx+b中k的值与图象的关系2.活动小结增大减小上升

下降探究3：一次函数y=kx+b中k、b的值与图象的关系1.画出函数y=kx+b的图象.小组合作进行实验，完成相应的实验报告.数（解析式y=kx+b）形（图象）图象经过第

象限；大致图像：图象经过第

象限；大致图像：图象经过第

象限；大致图像：图象经过第

象限；大致图像：图象经过第

象限；大致图像：图象经过第

象限；大致图像：2.活动小结当k>0，b=0时当k>0，b>0时当k>0，b<0时当k<0，b=0时当k<0，b>0时当k<0，b<0时一、三一、二、三一、三、四二、四一、二、四二、三、四