人教版九年级数学下册 （平行投影与中心投影）教育教学课件

BYYUSHEN29.1平行投影与中心投影TOPIC29.1PROJECTION(PARALLELPROJECTIONANDCENTRALPROJECTION)第二十九章投影与视图

BYYUSHEN学习目标1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别与联系。01重点理解平行投影和中心投影的特征。02难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。03目录BYYUSHEN1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别与联系。学习目标LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN观察与思考01观察下列图片你发现了什么共同点？物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。BYYUSHEN观察与思考01观察下列图片中的影子你发现了什么共同点？影子与物体形状和光线照射方式有关。BYYUSHEN小结01一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影。照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。尝试指出右侧图形的投影、投影线、投影面？地面BYYUSHEN观察与思考01观察下列图片中的光线你发现了什么共同点？图片中的光线是一组互相平行的射线。BYYUSHEN小结01由平行光线形成的投影叫做平行投影。BYYUSHEN课外学习（皮影戏）01皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，是一种用蜡烛或燃烧的酒精等光源照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。皮影戏是让观众通过白色幕布，观看一种平面人偶表演的灯影来达到艺术效果的戏剧形式。在过去还没有电影、电视的年代，皮影戏曾是十分受欢迎的民间娱乐活动之一。BYYUSHEN小结01由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影。尝试指出右侧图形的投影、投影线、投影面？BYYUSHEN平面投影与中心投影的联系与区别01区别联系平行投影

中心投影

投影线互相平行形成平行投影投影线集中于一点形成中心投影都是物体在光线的照射下在某个平面内形成的影子.(即都是投影)BYYUSHEN小结01平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．BYYUSHEN1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。2、了解平行投影和中心投影的区别与联系。练一练HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN练一练021．（2019·北京临川学校初三月考）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定【详解】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D．【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．BYYUSHEN练一练022．（2019·四川省安岳实验中学初三期末）给出下列结论正确的有（）①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【详解】①由于太阳光线是平行光线，所以物体在阳光照射下，影子的方向是相同的，故正确；②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的，在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关，故错误；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关，故正确；④物体在点光源的照射下，影子的长短与物体的长短和光源的位置有关，故错误．所以正确的只有2个．故选B．BYYUSHEN练一练023．如图，小明夜晚从路灯下A处走到B处这一过程中，他在路上的影子（）A．逐渐变长 B．逐渐变短C．长度不变 D．先变短后变长【详解】当他远离路灯走向B处时，光线与地面的夹角越来越小，小明在地面上留下的影子越来越长，所以他在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度逐渐变长，故选：A．BYYUSHEN练一练024．如图，AB和DE直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m．1）在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF；2）在测量AB影子长时，同时测量出EF=6m，计算DE的长．【详解】（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF，∴AB：DE=BC：EF，∵AB=5m，BC=3m，EF=6m，∴5：DE=3：6，∴DE=10m．FBYYUSHEN练一练025．（1）如图①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法）（2）如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆的影长BE为2m，小树的影长落在地面上的部分DM为3m，落在墙上的部分MN为1m，若标杆AB的长为1.5m，求小树的高度CD．图①图②BYYUSHEN课后回顾理解平行投影的含义01理解中心投影的含义02平行投影和中心投影的联系和区别03BYYUSHEN谢谢各位同学倾听THANKYOUFORLISTENING九年级下册平行投影与中心投影

学习目标能结合具体例子说明有关什么是投影，什么是投影线和投影面等概念；理解平行投影和中心投影的概念；通过例子来解释说明投影的分类.12自主学习任务：阅读课本87页-88页，掌握下列知识要点。自主学习1、投影线和投影面等概念2、投影的分类自主学习反馈1.如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高

米．（结果保留根号）2.如图，在A时测得某树的影长为4米，B时又测得该树的影长为9米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为

米6投影的概念一观察与思考思考：你知道物体与影子有什么关系吗？新知讲解投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线投影面投影投影线

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.概念归纳新知讲解把下列物体与它们的投影用线连接起来：练一练新知讲解平行投影与中心投影二

有时光线是一组互相平行的射线，例如探照灯光的一束光中的光线.平行投影由平行光线形成的投影叫做平行投影．新知讲解

例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．新知讲解例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（甲）（乙）ADD'BEE'典例精析新知讲解(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD'BEE'新知讲解(3)在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD'BEE'解：因为△ADD'∽△BEE',所以，所以，甲木杆的高度为1.86m.新知讲解

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．皮影新知讲解例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．

由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．中心投影新知讲解请你分别指出下面的例子属于什么投影？（1）平行投影（2）中心投影（3）平行投影（4）中心投影练一练新知讲解例2：确定下图路灯灯泡所在的位置.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.O新知讲解平行投影和中心投影小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?区别联系平行投影投影线互相平行，形成平行投影都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.（即都是投影）中心投影投影线集中于一点，形成中心投影新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE=

m．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于

米．争先恐后1组2组3组4组小组展示

做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m，同一时刻测得DE影长为4.5m，则DE=6m．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于10米．解析一览

1.下列物体的影子中，不正确的是()

ABCDB2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较______.（填“远”或“近”）.3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_______________．近三角形或线段随堂检测5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）

A.上午12时B.上午10时C.