高中数学空间中的平行关系24复习学案苏教版

空间中的平行关系考纲要求：理解空间中线线、线面平行的判定与性质定理，有运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。知识梳理：1．直线与平面平行的判定定理 一条直线与 的一条直线平行，则该直线与此平面平行，用符号表示为2．直线与平面平行的性质定理一条 与一个 ，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该 3．平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条 与另一个平面 ．则这两个平面平行．用符号表示为 .4．平面与平面平行的性质定理如果两个 同时和第三个平面相交，那么它们的 平行．诊断练习：1、点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有条。2、平行于同一平面的二直线的位置关系是（）（A）平行（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，异面3、点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有个。4、过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个。5、如果l13.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1∥平面C1DB.4、如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，巩固练习：1、已知直线a、b和平面α、β，则在下列命题中，真命题为 ()A．若a∥β，α∥β，则a∥αB．若α∥β，a⊂α，则a∥βC．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥bD．若a∥β，b∥α，α∥β，则a∥b2、为平行四边形所在平面外一点，E是PB的中点，F是AC与BD的交点，求证：面。3、如图所示，三棱柱ABC—A1B1C1，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D.小结：作业：1-6,12（1）（2）1．已知α、β是两个不同的平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p∶a与b没有公共点，命题q∶α∥β，则p是q的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．如图所示，平面α∩平面β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是()A．直线AC B．直线ABC．直线CD D．直线BC3．正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()A．相交 B．异面C．平行 D．垂直4．设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BCD．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC5．以下四个命题中，正确命题的个数是()①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A．0 B．1C．2 D．36．正四面体PABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为()\f(\r(3),2) \f(\r(3),4)\f(\r(3),6) \f(\r(3),3)11．(15分)在长方体ABCD－A1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D(1)过P点在空间作一直线l，使l