内调焦准距式望远系统光学设计之欧阳地创编

欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编内调焦准距式望远系统光学设计时间：2021.03.04创作：欧阳地1、技术参数选择；TOC\o"1-5"\h\z放大率： 24 加常数：c二0分辨率： 4 最短视距：Ds2m视场角：2w1.6 筒长：LT=170mm乘常数：k二1002、外形尺寸计算；这里取二-24,取不同的筒长L和缩短系数Q,根据上述公式（15）计算的结果列表2-1。表2-1 =-24L=150mmQ九f1d0f2f3l'F(l'2)12a20.55272.73121.2098.16-41.4711.3651.8423.045.060.60250.00123.9798.36-50.8010.4251.6525.614.080.65230.77126.8398.56-62.769.6251.4428.273.310.70214.28129.8098.77-78.718.9351.2231.032.720.75200.00132.8798.97-101.008.3351.0333.092.250.80187.50136.0599.17-134.407.8150.8336.881.90L=160Qf12f1d0f2九l'F(l'2)12a20.55290.91129.28104.71-44.2212.1255.2924.575.060.60266.67132.23104.92-54.1711.1155.0827.314.080.65246.15135.29105.14-66.9410.2654.8630.153.310.70228.57138.45105.35-83.959.5254.6433.102.720.75213.33141.73105.57-107.748.8954.4336.162.250.80200.00145.12105.78-143.378.3354.2239.341.90L=170Qf1cf1d0f2f3l'F(l'2)12a20.5512309.09137.36111.25-46.9912.88F258.7526.115.060.60283.33140.50111.48-57.5711.8058.5629.024.080.65261.54143.74111.71-71.1110.9058.2832.033.310.70242.86147.11111.94-89.2010.1258.0635.172.720.75226.67150.59112.17-114.479.4457.8338.422.250.80212.50154.20112.40-152.368.8557.6041.801.90L=180Qf12f1d0f2f3l'F(l'2)12a20.55327.27145.44117.80-49.7513.6462.2027.645.060.60300.00148.76118.04-60.9412.5061.9530.724.080.65276.92152.20118.26-75.3111.5461.7233.923.310.70257.14155.76118.52-94.4610.7161.4827.242.720.75240.00159.45118.76-121.2410.0061.2440.692.250.80225.00163.26119.01-161.269.37560.9844.251.90上述计算表明:1、为了使仪器结构紧凑，必须缩短仪器筒长。缩短筒长L,f1、f2、f3减小，导致各透镜组的相对孔径D/f将增大。透镜组相对孔径的增大，将使像差校正困难，或使结构复杂，成本增加。因此，仪器筒长L不宜术小。2、当筒长L一定时，希望一定筒长所能获得的组合焦距f12越大越好，即缩短系数Q越小越好。Q越小，f1、f2就越小，从而D1/f1和D2/f2增大，且2增大，主物镜的剩余像差经调焦镜后将被放大2倍，于像差校正是不利的。另一方面，Q越大，f12和f3就越小，但目镜的焦距不能太小，否则，目镜的镜目距小，影响观察。综上所述，应该取适当的L和Q。作为例子，我们

取:取:=-24,f1=261.54,=-24,f1=261.54,f=143.74,10,90 1d=111.71f=-71.11,f=由于计算误差和取舍误差，亦或计算错误，使得加常数c0o因此，必须检验加常数是否为0。检验公式为：C=ff+3/ f2、1 (2-4)将所确定的参数代入，得：c=0.00254由此可见，系统满足准距条件，其所引起的测量误差可以忽略不计。为了满足分辨率的要求，即 4,由得：r=另一方面，由df可知，一定时，出瞳D随D的增大而增大。D的增大，即物镜通光孔径增大，使仪器外形增大。当f1一定时，物镜的相对孔径D1/f1也随之增大，物镜的高级像差增大，像差校正困难。通常，用于大地测量仪器的望远镜系统，为了提高测量精度，出瞳直径D=1.3~1.5mm一般取口=1.5mm，则：D=-D24 1.5=36mm因此，取入瞳直径，即物镜的通光孔径D1=36mm，对应的

出瞳直径D=1.5mm。二、调焦镜的通光孔径如图2-5所示，调焦镜的通光孔径D?由轴外物点的上光线的入射高度确定。由图中三角关系，有：而：图2-5调焦镜的通光孔径y1=ftgw则得调焦镜的通光孔径：D=D-do(D/f-2tgw)=36-111.71(36/143.74-2tgO.8)=11.14mm三、分划板直径及视距丝间隔由于场阑与分划板重合，所以分划板的通光孔径即为场阑直径，即：D=D=2ftgw二2261.54tg0.8=7.30mm根据乘常数的定义：得视距丝间隔四、像方视场角、出瞳距和目镜孔径1、像方视场角

tgw=-tgw=24tgO.8 =0.33512499y；所以像方视场角2w=37.05o2、出瞳距图2-6目镜的成像光路出瞳距的确定可由入瞳逐面用成像公式计算而得：因Ij0,所以I[=0,I=I-do=-111.71z2 z1于是得出瞳距为：3、目镜的通光孔径由图2-6可得，目镜的通光孔径为：4、目镜的视度调节为了适应不同视力的人眼观察的需要，目镜应具备视度调节功能。目镜的视度调节范围一般取5个折光度，它是通过目镜相对于分划板前后移动一定和距离来实现的。因此，视度调节时，目镜的最大移动范围为：五、调焦镜的调焦移动量在调焦过程中，调焦镜沿光轴前后移动，其移动量必须保证对无穷远至有限远最短视距范围内的物体能调焦清晰。一般情况下，调焦镜的初始位置对应无穷远物体，因此，只须计算出物体在有限远最短视距处调焦镜的位置，就可以确定出调焦镜的移动量。取I二-2000mm,由物像关系的高斯公式，计算得Iz=154.8，由公式(1-6)计算得：d」L+--J(/")G"+4/)]i-1r21V1 1 12=128.77mm于是得调焦镜的调焦量：d=d-do=128.77-111.71=17.06mm3、结构选型；在本设计中，主物镜的相对孔径约1:4,调焦镜的相对孔径1:5.6,因此，主物镜和调焦镜均可选用最简单的双胶合物镜。结构参数求4、焦距和工作先假设物镜为薄1离光学共轭a成像理论，b有:解得：l=-48.75mm,fA图2-9折射式望远物镜型式B11-1LA,由几何/36.5625mm,l=146.25mm。图3-3显微物镜成像的近轴参量2、求解初始结构参数2.1确定基本像差参量根据像差校正的要求，令L0、SC=0及L二0,即S=S=C=0。即：得：成 1 " 1这只是物体在有限远时的像差参量，还必须将其规化到无穷远。已知：NA=nsinU=0.1,因n=1,所以,取u=sinU=-0.1」又：।h=Iu=-48.75(-0.1)=4.275mm,规化孔径角： 11于是，由公式(3-18)可求得规化后的基本像差参量如下：3、选择玻璃组合玻璃组合选择的依据是P和乙，同时，还必须注o/意：当帚8是较小的正值(0<帚8<1)时，应尽可能取冕牌玻璃在前；当万8是较大的负数(-3.5<w-<-2.5)时，则尽量取火石玻璃在前。这样可使双胶合透镜胶合面曲率半径较大，减小高级球差，有利于像差校正。这里，我们取火石玻璃在前。根据公式8-35)计算P。如下：P=2.793750.85(-1.9875+0.1)2=0.078根据P和弓,查“光学设计手册”中“双胶合物镜P表”选取玻璃组合。如果CI与表中所给数值不符，可用0插值法求出不同玻璃对的P;如果所选玻璃对的P与要求的值(本设计实例为0.078)相差不大(如0.1)，就能基本满足要求。通常D/f越小，P允许误差越大，它对P的影响越小。这样可从表中查出若干对玻璃组合来，然后再从中挑选。挑选时考虑的主要因素有：1)玻璃的理化性能好；2)球面半径尽可能大：一般和Q绝对值比较小的玻璃胶合面半径较大，这样，胶合面产生的高级像差会较小，有利于后续的像差校正；3)玻璃的成本、库存或供应情况：一般尽可能选择常用光学玻璃。具体到本例，我们至少可以挑选出如下四对玻璃组合：F3 ： P0= ZF1： P0= F3 ： P0=0.06 F2： p0=0.04本例遵用ZF1(n=1K64750, =B33.9)和K9BaK32 2 1=1.51630, 1=64.1)组合，再查“双胶合薄透镜组的参数表”，得：P0=0.062170452,欧阳地创编欧阳地创编TOC\o"1-5"\h\z5.04411136, W=00.23412318,1=-1.12251656, A=2.436908946, K=1.718454473o2.3求形状系数Q形状系数由式(3-36)和(3-37)确定。由(3-36)式一般可求出两个Q值，选取和(3-37)式计算结果相近的解，作为双胶合薄透镜组的形状系数，也可以取二者的平均值。在本例/,'p--PQ=Q±[, 012 0\A= 3.923191536,6.165031184W「WQ3—Q0+—L=4.02378941为兼顾球差和正弦差，取二个相近结果的平均值，作为形状系数，得：Q=3.9734904732.4求薄透镜组各球面的曲率半径在规化条件下，f=1，由(3-表3-2透镜中心及边缘最小厚度26)式可以求得各面的规化曲率如透镜直径d/mm正透镜边缘负透镜中心jziTtdi=i.〔工mum最小厚度t/mm最小厚度d/mm下：3~60.40.6>6~100.60.8>10~180.8~1.21.0~1.5=1.117357614>18~301.2~1.81.5~2.21>30~501.8~2.42.2~3.5>50~802.4~3.03.5~5.0>80~1203.0~4.05.0~8.0欧阳地创编>120~1504.0~6.08.0~12.0欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编=2.8509739172=1.260040133则焦距f=36.5625mm时对应的曲率半径为ri=f/1=32.722mm、二f/2=12.824mm二二f/§二29.017mm2.5薄透镜加厚d<d2图3-3d<d2图3-3透镜边缘厚度与中心厚度的关系1确定透镜的全直径透镜的全直径与其通光孔径D的关系如下：=D+式中是透镜安装时的装夹余量，视装夹方式而定。透镜的装夹方式有两种：压圈法和滚边法，其装夹余量见表2-2（参见《光学设计手册》）所示。本例中，因为D二2h二24.875=9.75mm,采用压圈法固定，查表得二1.0mm,故该显微物镜的外径=10.8mmo2.5.2确定透镜的中心厚度透镜中心厚度的确定除了与球面曲面半径和透镜外径有关外，还要考虑透镜焦距、精度及加工情况。一般有两种方法确定：作图法和计算法。作图法是根据《光学设计手册》中有关光学零件中心和边缘厚度的规定（GB1205-7肺准，见表3-2）,按实际口径作图确定。计算法主要考虑透镜在加工、装夹过程中不易变形，根据中心厚度D、边缘厚度t和外径D之间满足一定经验公式来确定，这种经验公式参见《光学设计手册》。由图10-3得，透镜中心厚度、边缘厚度与两球面矢鬲的关系为：d=tx2+ （3-47）式中X?为球面矢高：•X,ri一飞［（0/2）i=1,2 （3-48）本例中，我们采用查表法确定透镜厚度。由表10-3,应有q1.0,t2 0.8。计算得：X1=0.45,X2=1.19,x3= 0.51。则t1 1.74,d2 2.5。于是，我们取d1=1.2mm，d2=2.8mm。计算出中心厚度和边缘厚度后，可按实际尺寸（或按比例）作图验证。

2.5.3确定厚透镜的曲率半径由公式（3-3）可知，当每个球面的u和u不变时，P、W保持不变，放大率=nu/nu亦不变。另一方面，当透镜由薄变厚时，第一近轴光线在主面上入射高度不变，则系统的光焦度也不变。根据这两个原则，透镜由薄变厚时，一般需把由薄透镜确定的曲率半径值，变换为相应的厚透镜的曲率半径值。当相对孔径不大时，D、r和d都较大，可不作厚度变换。这样引入的像差、放大率、焦距和共轲距离变化都较小，可在后续的像差校正中予以修正。这样，我们就确定了本设计的初始结构参数如下:ird玻璃nn[1.516332.722mm 〃八一 一1.21-6^11938为瑞72.81-5219529.3楹簪ZF11.6475K9经过像差计算，得该初始结构所对应的像差为:h/hj1.0 0.85 0.707 0.50.25 0.0L：2.5107 1.2515 0.58920.1545 0.0259 0.0000SC:0.0015 0.0009 0.00050.00020.0001 0.0000

LFC：1.2858 0.8052 0.46750.1270 -0.0734 -0.1810图3-5给出了该初始结构参数对应的三色光的球差曲线。显然，该结果还需要作进一步的像差校正。5、像差校正；1.透镜结构参数，视场、孔径等光学特性参数：GENERALLENSDATA:Surfaces :8Stop :系统光圈 ：入瞳直径二25FUTOL呼皿1日FUTOL呼皿1日L汨GTOUHE-IeFS遮迦邂理皿*图3-5球差曲线RayAiming:SCHOTT:SCHOTT:Off有效的焦点长度：152.27（系统温度和压力有效的焦点长度：152.27（系统温度和压力在空气中）有效的焦点长度：152.27（在像空间）BackFocalLength33.39723统计轨迹图像空间统计轨迹图像空间F/#离轴工作面F/# :工作面F/#ImageSpaceNA物空间NA :光阑半径离轴像高:近轴放大率:入瞳直径:入瞳区域:入瞳直径:入瞳直径区域:FieldType最大视场主光波长镜头单位角度放大率:Fields :3FieldType:Angle#X-Valuein: 197.7966: 6.0908016.090801: 6.066698: 0.08181581.25e-009: 12.516.00422025025.01441-151.8234:Angleindegrees6: 0.5875618: 毫米0.999424degreesY-Value Weight欧阳地创编1 000000欧阳地创编1 000000欧阳地创编欧阳地创编0.0000000.0000000.000000VignettingFactorsVDXVAN0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000WavelengthsUnits:疥ValueSURFACESurf0.0000002.0000006.000000VDY0.0000000.0000000.0000000.4861330.5875620.656273DATASUMMARY:TypeThicknessVCX0.0000000.0000000.000000Weight1.0000001.0000001.000000CommentGlass000000000000VCY0.0000000.0000000.000000RadiusDiameter欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编ConicOBJSTANDARD无限远无限远00STOSTANDARD85.677797BAK125.1957602STANDARD-68.978563F225.3148103STANDARD-1073.51630.8254425.4545904STANDARD无限远124.1083BK726.7071305STANDARD无限远32.8628330.0287706STANDARD无限远031.99318

07STANDARD00IMASTANDARD31.99318 0EDGETHICKNESSDATA:Surf EdgeSTO 4.8975112 4.0957983 30.9008934 124.1083135 32.8628306 0.0000007 0.000000IMA 0.000000INDEXOFREFRACTIONDATA:Surf Glass Temp0.486133 0.587562 0.6562730 20.00无限远31.99318无限远无限远31.99318无限远Pres1.00TOC\o"1-5"\h\z1 BAK1 20.00 1.001.579434571.572500121.569486582 F2 20.00 1.001.632081461.620040141.615031693 20.00 1.001.000000001.000000001.00000000BK720.00 1.001.522376291.516800031.5143223520.00 1.001.000000001.000000001.0000000020.00 1.001.000000001.000000001.0000000020.00 1.001.000000001.000000001.0000000020.00 1.001.000000001.000000001.00000000THERMALCOEFFICIENTOFEXPANSIONDATA:Surf Glass TCE*10E-60 0.000000001 BAK1 7.600000002 F28.20000000

34345678F/#DATA:BK77.100000000.000000000.000000000.000000000.00000000F/#calculationsconsidervignettingfactorsandignoresurfaceapertures.0.486133Wavelength:0.4861330.587562 0.656273# Field TanSagTan Sag Tan Sag1 0.0000deg: 6.0503 6.05036.0667 6.0667 6.0767 6.07672 2.0000deg: 6.0440 6.04796.0604 6.0642 6.0703 6.07413 6.0000deg: 5.9938 6.02796.0101 6.0442 6.0199 6.0542ObjectspacepositionsaremeasuredwithrespectCARDINALPOINTS:

tosurface1.ObjectspacepositionsaremeasuredwithrespectImagespacepositionsaremeasuredwithrespecttotheimagesurface.Theindexinboththeobjectspaceandimagespaceisconsidered.Object SpaceImageSpaceW=0.486133FocalLength151.809105FocalPlanes0.367289PrincipalPlanes-151.441816Anti-PrincipalPlanes152.176394NodalPlanes-151.441816Anti-NodalPlanes152.176394W=0.587562(Primary)-151.809105-151.7616130.047492-303.5707180.047492-303.570718FocalLength152.270019FocalPlanes0.534402PrincipalPlanes-151.735617Anti-PrincipalPlanes152.804422NodalPlanes-151.735617Anti-NodalPlanes152.804422W=0.656273FocalLength152.539647FocalPlanes0.671116PrincipalPlanes-151.868531Anti-PrincipalPlanes153.210762-152.270019-152.1823170.087702-304.4523370.087702-304.452337-152.539647-152.4362720.103375-304.975918NodalPlanes : 0.103375-151.868531Anti-NodalPlanes: -304.975918153.2107622.像差指标数据：5L/m=0.23mm,sc'm=k'S/y'=-0.003208/16.004224=-0.00199996△L'FC=0.500723—0.240723=0.26mm,实际值 目标值f'=150mm, 150mm8L'=0.23mm, 0.23mmSC'm=-0.00199996, -0.002△L'FC=0.26mm, 0.26mm3.像差公差数据：球差公差：8L'm^4X0.00058：(0.5X1：6)2=0.33429mm正弦公差：SC’mW0.0025轴向色差公差：△LFCW0.00058：(0.5X1：6)2=0.08357mm望远镜物镜2：设计要求：

焦距：f'=103mm相对孔径D/f'=1/2.0视场角：23=5°象差要求：象差校正到0，入瞳与物镜重合，像方顶焦距>60mm1.透镜结构参数，视场、孔径等光学特性参数：GENERALLENSDATA:SurfacesStop : 1系统光圈 :入瞳直径=51.5GlassCatalogsRayAimingGlassCatalogsRayAiming变迹0.00000E+000有效的焦点长度:在空气中）有效的焦点长度:BackFocalLength统计轨迹图像空间F/#Off均衡,统一的,因子=103（系统温度和压力103（在像空间）88.31633105.59732

离轴工作面F/#工作面F/# : 2.0049450.2425356ImageSpaceNA0.2425356物空间NA : 2.575e-009TOC\o"1-5"\h\z光阑半径 : 25.75离轴像高: 4.497077近轴放大率入瞳直径: 51.5入瞳区域: 0入瞳直径: 49.34105入瞳直径区域: -98.91958FieldType :Angleindegrees最大视场 : 2.5主光波长 : 0.5875618镜头单位 : 毫米角度放大率 : 1.043756Fields :3FieldType:Angleindegrees# # X-Value1 0.0000002 0.000000Y-Value0.0000001.000000Weight1.0000001.000000欧阳地创编1 000000欧阳地创编1 000000欧阳地创编欧阳地创编0.0000002.500000VignettingFactorsVDXVDYVCXVAN0.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.0000000.000000VCY0.0000000.0000000.0000000.000000WavelengthsUnits:疥ValueWeight0.4861331.0000000.5875621.0000000.6562731.000000SURFACEDATASUMMARY:SurfTypeCommentThicknessGlassConicOBJSTANDARDRadiusDiameter无限远欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编欧阳地创编0081.89828BK751.86803-303.942251.7929857.70823BK7 49.41385-145.2584ZF2 49.2600395.5453645.61833无限远无限远0STOSTANDARD5.7669960STANDARD0.17494480STANDARD7.9429130STANDARD3.1586220STANDARD88.553820IMASTANDARD9.231287 0EDGETHICKNESSDATA:Surf EdgeSTO 0.4471772 6.8366243 0.2830984 8.0244895 85.791309IMA 0.000000INDEXOFREFRACTIONDATA:Surf Glass TempPres0.486133 0.587562 0.656273TOC\o"1-5"\h\z0 20.00 1.001.000000001.000000001.00000000BK720.00 1.001.522376291.516800031.5143223520.00 1.001.000000001.000000001.00000000BK7 20.00 1.001.522376291.516800031.51432235ZF2 20.00 1.001.687517651.672701221.6666089420.00 1.001.000000001.000000001.00000000

20.00 1.001.000000001.000000001.00000000THERMALCOEFFICIENTOFEXPANSIONDATA:Surf0Surf0123456F/#DATA:0.00000000BK7 7.100000000.00000000BK7 7.10000000ZF2 8.800000000.000000000.00000000F/#calculationsconsidervignettingfactorsandignoresurfaceapertures.Wavelength: 0.4861330.587562 0.656273# Field TanSagTan Sag Tan Sag1 0.0000deg: 2.0095 2.00952.0049 2.0049 2.0046 2.00462 1.0000deg: 2.0088 2.0092

2.0042 2.0047 2.0039 2.00433 2.5000deg: 2.0051