北师大版九年级数学上册第14章综合复习试题

第页九年级数学上第1-4章复习题一、填空题

1.如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EH⊥EF交DC于点H，过F作FG⊥EF交BC于G，当AD、AB满足________〔关系〕时，四边形EFGH为矩形．

2.某航空公司有假设干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，设航空公司共有x个飞机场，列方程________．

3.如图，正方形ABCD边长为6，点E、O、Q分别在边AB、AD、CD上，点K、G、N都在对角线AC上，当四边形EBMG和四边形OKNQ都为正方形时，KG的值是________．

4.“惠农〞超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为36万元，那么每月的平均增长率为________．

5.如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，要使△ABE∽△ACD，那么需要添加的一个条件是：________．

6.如图，在ABCD中，AC⊥BD于O．假设不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，那么还需增加的一个条件是________．

7.将一副三角板按图叠放，那么△AOB与△DOC的面积之比等于________．

8.如图，路灯距离地面8.5米，身高1.7米的小军从距离灯的底部〔点O〕6米的点B处，沿OA所在直线行走至B处14米的A点时，人影长度变长________米．

9.假设一元二次方程x2+2x-1=0，那么2x

10.荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数〞的情况，随机选取了3名女生和2名男生，那么从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．二、选择题

11.两条对角线分别为6cm，8cm的菱形的周长是〔〕A.10cmB.20cmC.22cmD.24cm

12.关于x的方程x(x+6)=16解为〔〕A.x1=2B.x1=8C.x1=-8D.x1=8

13.如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，那么a:b=()A.2:1B.2C.3:D.3:2

14.如果关于x的一元二次方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，那么m所满足的条件是〔A.m<9B.m>9C.m=9D.m≤9

15.两个相似三角形的周长比为2:3，它们的面积之差为30cm，那么它们的面积之和是〔〕A.74B.76C.78D.8016.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，那么菱形AB边上的高CE的长是〔〕A.24B.48C.5cmD.10cm

17.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60∘，那么它们重叠局部的面积为〔A.1B.2C.3D.2

18.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0A.2B.-4C.4D.3

19.以下性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是〔〕A.对边相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相平分

20.关于ABCD的表达，正确的选项是〔〕A.假设AB⊥BC，那么ABCD是菱形B.假设AC⊥BD，那么ABCD是正方形C.假设AC=BD，那么ABCD是矩形D.假设AB=AD，那么ABCD是正方形三、解答题

21.用适宜的方法解以下方程：(1)x2(3)(x-2)2-5=022.(1)yx=34(2)ab=c23.请在所给网格中按以下要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(0, 2)，B点坐标为(-2, 0)；(2)在x轴上画点C，使△ABC为直角三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标；(3)在(2)所求得的C点中，标出使得△ABC的面积等于4的点C，以点B为位似中心，按比例尺1﹕2，把△ABC缩小，缩小后的三角形记作△A´BC´〔画出一个即可〕．24.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店假设将准备获利2000元，那么应进货多少个？定价为多少元？25.如图，一个转盘被分成3等分，每一份上各写有一个数字，随机转动转盘2次，第一次转到的数字数字为十位数字，第二次转到的数字为个位数字，2次转动后组成一个两位数〔假设指针停在等分线上那么重新转一次〕(1)用画树状图的方法求出转动后所有可能出现的两位数的个数．(2)甲、乙两人做游戏，约定得到的两位数是偶数时甲胜，否那么乙胜，这个游戏公平吗？请说明理由．26.如图，AB // CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．如图，AB // CD，点E、F分别在AB、CD上，连接EF，∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H．

(1)求证：四边形EGFH是矩形．

(2)小明在完成(1)的证明后继续进行了探索，过点G作MN // EF，分别交AB、CD于点M、N，过点H作PQ // EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜测四边形MNQP是菱形．请在以下框图中补全他的证明思路．

小明的证明思路：由AB // CD，MN // EF，PQ // EF易证，四边形MNQP是平行四边形．要证□MNQP是菱形，只要证MN=NQ．由条件________，MN // EF，可证NG=NF，故只要证GM=FQ，即证△MGE≅△QFH，易证________，________，故只要证∠MGE=∠QFH，易证∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，________，故得∠MGE=∠QFH，即可得证．答案1.AB=AD2.13.24.50%5.∠B=∠C〔答案不唯一〕6.AC=BD等〔答案不唯一〕7.1:38.3.59.210.311-20：BCBCCADDCC21.解：(1)x2-x=0，

x(x-1)=0，

所以x1=0，x2=1；(2)(x-3)(x+1)=0，

所以x1=3，x2=-1；(3)(x-2)2=5，

x-2=±522.(1)解：∵yx=34，

∴设y=3k，x=4k(k≠0)，

∴x+yx=4k+3k4k，

=7k4k，

=74，

所以，x+yx的值是7423.解：(1)如下图：平面直角坐标系即为所求；(2)如下图：C(2, 0)，C1(0, 0)即为所求；(3)如下图：△A´BC24.当该商品每