冀教版四年级数学上册教材分析

第一单元升和毫升教材分析【单元分析】升和毫升是《数学课程标准》4-6年级学段“空间与图形”领域测量部分的内容,《标准》在本学段测量部分的具体目标中明确提出了要“通过实例,了解体积（包括容积）的意义及度量单位（升、毫升）,会进行单位之间的换算,感受1升、1毫升的实际意义。”“升”和“毫升”在过去的教材中都安排在高年级学习体积之后,主要认识容积和单位之间的换算。其实,随着社会的不断发展和人们生活水平的不断提高,适合学生引用的各种饮料以及各种液态奶制品等层出不穷,并且已经成为学生生活中的必需品,中年级学生已经能够比较熟悉这些饮料和奶制品包装上面的单位名称了,如:一瓶饮料245mL、一袋牛奶250mL等。这样在学生现有生活经验的基础上去认识升和毫升,既可以体验到生活中的数学,又能提高学生的生活经验和能力。因此,本套教材把“升”和“毫升”的认识移到四年级上学期。另外,主要考虑9月初,天气还很炎热,“玩水”是这个季节学生乐于做的事,通过“玩水”让学生了解杯子容量的意义,感受“升”和“毫升”之间的换算关系,学生既高兴,也易于学习知识;而且这部分知识也比较容易,因此,教材又把这部分内容安排在了第一单元,主要包括认识“升”和“毫升”以及二者之间的关系。【教材编写特点】升和毫升是容量单位,经常用来表示容器里容纳的液体的体积。教材在教学体积之前先教学升和毫升,是因为这两个计量单位在日常生活中的应用极广,几乎随时随地都可能接触到。尽量早些教学升和毫升,既方便学生生活,又为以后教学体积积累了感性材料。由于升和毫升是在体积之前教学的,因此采取了直观认识、直觉感受为主的教学方法。教材从学生的已有生活经验出发引导学生体会“盛的水多”就是指容器的“容量比较大”,有意义地接受“容量”的含义;再将“容量”这一抽象的数学概念回归到现实的层面上来,引导学生体会“经准确测量或计算容量的多少,就要用统一的容量单位”,为学习“升和毫升”打下伏笔。在教学“升和毫升”时都是设计了从生活实际引出并体会1个单位有多少、自制简易量器和用量器测量等教学活动。【学情分析】在学生在日常生活中已经知道了容器越大,能盛的水就越多的基础上使学生正确建立“容量”概念的表象至关重要,并为深层次理解“容量”的含义打下基础,学生建立概念的线索是“感性材料f数学含义f概念的具体化”。其次，通过已有知识经验对学生正确理解、体会“1升到底有多少”也是很重要的;虽然通过一个标有“1L”烧杯似乎也能让学生体会这“1升到底有多少”，但这样无法让学生将“升”的知识与已有知识经验衔接起来,学生的认知也是“无本之木”,是表面化的,很难进行深层次的理解。【单元教学目标】.结合具体事例,了解容积的意义,认识“升”和“毫升”,知道1升=1000毫升,会用字母表示“升”和“毫升”。.通过实验操作等,感受“升”和“毫升”的实际意义,能表达实验的过程和结果。.体会数学与日常生活的密切联系。在实验操作的过程中,感受数学问题的探索性、挑战性,体验数学学习的乐趣。【单元教学重难点】1.在实际操作中,了解容量的概念,认识“升”和“毫升”,并会用字母表示“升”和“毫升”。2.通过实验,探索“升”和“毫升”之间的换算关系,知道1升=1000毫升,并能解决生活中与容量有关的实际问题。第二单元除法教材分析【单元分析】《除法》是《数学课程标准》“数与代数”领域“数的运算”部分的内容,《标准》在第二学段“数与代数”部分的具体目标中对“数的运算”提出了明确要求,即“能笔算三位数除以两位数的除法”;“能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主,不超过三步）”;“能在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系”。学生已经在三年级学习了两、三位数除以一位数,两位数乘两位数及连乘运算,在此基础上安排本单元内容,即三位数除以两位数和乘除混合运算及解决简单应用问题,无疑是培养学生运用前边学习的三位数除以一、两位数的计算方法自主进行知识迁移,来探索三位数除以两位数的笔算方法和学习经验,从而总结出多位数除法的一般方法和步骤,这是新课标所倡导的学习理念,这也是本套教材最后一次安排整数除法单元的目标所在。按照《课标》要求,小学阶段只学习三位数除以两位数,商是一位数或两位数的除法。因为中学也不再学习整数除法运算,实际上也就是说关于整数除法的笔算,学生就学到这为止。这一要求比《大纲》降低了不少的难度,删去了除数是三位数的除法和四位数除以两位数,商三位数及难度较大的商中间、末尾有0的复杂计算。从教材安排来看,《大纲》版教材除数是两位数的除法都安排在三年级下册,一般需要24课时（口算3、笔算19、整理2课时）左右。《课标》教材安排了12课时,时间比《大纲》版教材晚安排一个学期,且又降低了计算的难度,这对学生学好这部分知识提供了有利的支持。根据本套教材的整体设计,同级混合运算（加和减、乘和除）都结合有关计算单元安排。所以,两步计算的乘除混合运算及解决两步计算的简单应用问题也都安排在本单元。另外,结合单元内容安排了探索乐园,单元最后设计了“参观植物园”的综合应用。【教材编写特点】一是充分考虑学生的认识发展水平和已有的生活经验;二是通过多种方式呈现现实的问题情境;三是让学生在解决实际问题中、在自主探索与合作交流中学习计算。除数是两位数的笔算方法是小学阶段数学计算教学的重点和难点。说它是重点,首先是因为这是学生最后一次学习整数除法笔算,并且三位数除以两位数除法的笔算方法基本上包括了多位数除法的一般方法和步骤,学生只要在自主探索的过程中真正理解掌握了三位数除以两位数的笔算方法,就具有了自主进行知识迁移,探索多位数除法笔算方法的基础和学习经验。所以,这部分知识的学习,不仅要让学生学会掌握笔算的方法,更重要的是让学生自主尝试计算,在交流、讨论的活动中,经历三位数除以两位数笔算方法的建构过程,理解算理,形成除法笔算的一般思想方法。说它是难点,主要是因为与除数是一位数的除法相比,除的过程中由于首次试商要看被除数的前两位、调商等,不但计算枯燥复杂,而且难于理解容易出现计算错误。所以教材坚持“避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’”、“避免将运算与应用割裂开来”的原则,教材首先选择了学生都熟悉的、感兴趣的问题情境,让学生在解决问题的过程中学习计算,淡化计算的枯燥无趣,同时,把“估算”、“估计商是几位数”贯穿在整个单元计算学习中,一方面培养学生估算的意识和能力,更重要的是利用估算的结果解决竖式计算中商的书写位置等难点,降低学习的难度,提高计算的正确率。【学情分析】由于学生已经具备能口算百以内一位数除两位数的知识,而且在三年级还学习了两、三位数除以一位数的笔算方法、两位数乘两位数及连乘运算,在此基础上学习三位数除以两位数和乘除混合运算及解决简单应用问题,学生一方面可以借助前面学习的知识的方法自主去探索,另一方面也可以运用知识迁移的方法去推算,这样借助一定的知识基础来学习,学生的学习兴趣就会急剧增加,学习热情就会非常高涨。【单元教学目标】1.会口算几百几十除以整十的除法,会笔算两、三位数除以两位数的除法。2.结合现实素材理解运算顺序,会进行简单的乘除混合运算,并能解决生活中的现实问题。3.在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能说明结果的合理性。4.在解决问题的活动中,初步学会与他人合作,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得的结果。5.对周围环境中与数学有关的某些事情有好奇心,体验数学与日常生活的密切联系,认识到许多实际问题可以借助于数学方法来解决。【单元教学重点】除数是两位数的笔算方法。进行简单的乘除混合运算。【单元教学难点】调商、试商的方法。【单元课时安排】本单元共安排了12课时,其中除法安排了7课时,乘除混合安排了3课时,探索乐园安排1课时,综合应用1课时。第三单元线和角教材分析【单元分析】本单元内容是《数学课程标准》“空间与图形”领域“图形的认识”和“测量”中的内容。《标准》在第二学段对“图形的认识”提出的具体目标中明确指出:(1)了解两点确定一条直线。(2)能区分直线、线段和射线。(3)体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。(4)知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的关系。在“测量”部分《课标》也提出了要“会用量角器量指定角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°,45°,60°,90°角”这一具体目标。本单元内容是在学生认识了角,会辨认直角、锐角和钝角及对线和角有了一定的生活经验的基础上学习的。主要包括直线、线段和射线,角的概念、角的度量和角的画法等内容。本单元内容与过去教材相比,在知识内容、教材设计等方面都有了很大的变化。在知识内容方面,《大纲》版教材将这部分内容安排在“三角形、平行四边形和梯形”这一单元中,作为一个小节来介绍,重点是让学生“认识线和角,知道角的大小,会用量角器量角和按照指定的度数画角。本单元教材,在“线”的认识方面增加了“两点确定一条直线、两点间的所有连线中线段最短和两点间的距离”;在“角”的认识方面增加了会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。【教材编写特点】(一)突出了数学与生活的联系。教材选择了学生熟悉的生活中的一些事例,通过生活中的一些现象,让学生在生活经验的基础上学习、理解知识。如:通过观察绷紧的弓弦、马路上的斑马线等认识线段;通过探照灯射出的光线、太阳射出的光线等认识射线;通过生活情境“小狗走直线、小明上学会走哪条路”体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离;通过生活中熟悉事物中的角认识抽象的“角”等。(二)注重操作,让学生在“做中学”。根据《标准》在本学段“图形的认识”的具体目标要求,本单元教材注重联系学生的现实世界,使学生通过多种感官参与数学活动，亲身体会“线和角”图形的基本特征。如:通过测量从A到B三条线的长度,认识两点间的距离;通过把一块木板固定在墙壁上的小实验,了解两点确定一条直线;通过折纸认识平角和周角;通过做活动角,观察角的变化,认识各种角的联系和区别等等。（三）重视培养学生初步的空间观念。在观察、操作等数学活动中,通过教师的启发,学生的想象、估计、猜测和直观感受,认识简单几何体和平面图形的形状、大小及变换。如:想一想把线段向两端无限延伸会怎么样?线段的一端无限延伸会怎么样?;猜想“把一块木板固定在墙壁上至少需要几个钉子?”;用活动角,边操作边观察角的变化,说说各是什么角等。这些内容丰富了学生关于“线和角”的感性经验,有力于进一步促进学生空间观念的发展。【学情分析】本单元内容是在学生认识了角,会辨认直角、锐角和钝角及对线和角有了一定的生活经验的基础上学习的。主要包括直线、线段和射线,角的概念、角的度量和角的画法等内容。【单元教学目标】.能区分直线、线段和射线;了解两点确定一条直线,体会两点间所有连线中线段最短,知道两点间的距离。.知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。.会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。.在探索线的特征、两条直线位置关系及角的图形特征和大小关系的过程中发展初步的空间观念。5.在操作、实验等探索性、挑战性活动中,感受数学结论的确定性。【单元教学重点】1.会用量角器量角的度数,会画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。2.在探索线的特征、两条直线位置关系及角的图形特征和大小关系的过程中发展初步的空间观念。第四单元计算器教材分析【单元分析】本单元内容是《数学课程标准》中“数与代数”领域“数的运算”部分的内容。《标准》在第二学段“数与代数”领域的具体目标中明确规定了“能借助计算器进行较复杂的运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律。”《计算器》单元是在学生认识了万以内的大数,掌握了三位数加减法、两位数乘两位数、三位数除以两位数的基础上学习的。主要内容包括:计算器的演变、用计算器计算,最后安排了“探索乐园”,用计算器探索特殊运算中的数学规律。本单元内容是课标教材中新增加的内容。随着社会的进步,科技的发展,计算器在人们的日常生活中应用的越来越多,越来越广泛,越来越普及。小型计算器的使用逐渐替代了传统的用算盘计算。人人拥有一台普通计算器已经是非常现实的事情,而且许多现代信息工具中也增设了计算器的功能,如有些手机、万年历、台式电话机等,这也是新教材加强基础计算,降低复杂、繁难计算,将计算器的使用作为数学课程的内容和要求的主要思考和依据。另外,从我国珠算内容的教学来看,《大纲》版及《大纲》修定版教材逐步将珠算内容进行了大量的删减,由60年代前后的珠算加、减、乘、除法,删减为珠算加、减法至到现在的珠算介绍。增加计算器的内容正是体现了社会的进步、科技的发展及现实生活的需要,体现了教材的时代性、先进性和实用性。【教材编写特点】一是突出了数学与生活的联系,教材选择了学生熟悉的生活中的一些事例,通过生活中的一些现象,让学生在生活经验的基础上学习、理解知识。如:结合图文材料经历了解计算工具演变的过程等等。二是注重操作,让学生在“做中学”。根据课程标准在本学段的具体目标要求,本单元教材注重联系学生的现实世界,通过多种操作活动,亲身体会计算器的各种计算功能。单元最后安排了探索乐园,通过探索计算规律的活动,培养学生思维的灵活性和简单的推理能力。【学情分析】本单元内容是《数学课程标准》“数与代数”领域“数的运算”中的内容,是在学生认识了万以内的大数,掌握了三位数加减法、两位数乘两位数、三位数除以两位数的基础上学习的。主要内容包括:计算器的演变、用计算器计算,最后安排了“探索乐园”,用计算器探索特殊运算中的数学规律【单元教学目标】.结合现实素材,了解计算工具的发展历史和现状,认识算盘,知道算盘上各部分名称,会用算盘上的算珠表示数。.认识计算器,会用计算器进行加、减、乘、除等基本的四则计算。.能借助计算器进行较复杂的运算,探索简单的数学规律。4.通过计算工具的发展历史,感受社会的进步和现代计算工具为人们带来的便利,激发学生的科学探求精神。【单元教学重点】认识计算器,会用计算器进行加、减、乘、除等基本的四则计算。第五单元认识更大的数教材分析【单元分析】认识更大的数是《数学课程标准》中“数与代数”领域中“数的认识”中的内容。《标准》在“数的认识”部分的具体目标中明确提出了要让学生“在具体情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用‘万’、‘亿’为单位表示大数”。认识亿以内的数,是学生适应社会生活和进一步学习所必须掌握的重要数学知识,同时也是学生建立初步数感的重要素材。由于学生在三年级上册已经认识了万以内的数,对于数的读、写,数的组成,数的大小比较等知识都有了一定的基础,同时,学生在生活中通过电视、广播、报刊等渠道,对亿以内的数也有了一些了解,所以,教材充分利用学生已有的认知水平和生活经验,精心选择了我国现代化建设中的通讯、科技、全国人口普查、世界著名场馆以及太阳系中九大行星等相关的数据,让学生在具体的事物中,通过自主学习学会本单元知识。本单元内容是在学生认识了万以内的数,理解了个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义,会用计算器进行大数计算的基础上学习的,主要内容包括四个方面:①认识亿以内的数;②用“万”、“亿”为单位表示大数;③了解十进制计数法;④会用数表示事物。为了实现这些目标,教材在第一课时中首先安排学生认、读、写亿以内的数,并提出了个级、万级的数位顺序表以及各个数字在数位顺序表中的意义。在第二、三课时中,学生通过学习可以将大数改写成以“万”为单位的数或通过四舍五入法改写成以“万”为单位的近似数。随后,在第四课时教材提出了计数单位、十进制计数法、数位的定义以及“个级”、“万级”、“亿级”的数位顺序表,并通过前面的学习让学生自己试着将一个数改写成以“亿”为单位的近似数。在第五课时中,教材介绍了生活中用数表示事物的方法。【教材编写特点】本单元教材的每一课时都是通过现实生活中一些具体的数据引入的,并且,在练习题中的每一个数据也都是来源于具体的资料,通过这样的安排首先让学生对大数有一些初步的感知,再通过具体深入的学习让认识并掌握大数;其次,通过生活中具体数据的展示,也能进一步加深学生对祖国的了解和热爱;第三,通过本单元的学习,学生可以更深切的体会到数学与生活的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。【学情分析】在生活中,大数是学生经常会接触到的。本单元内容是在学生认识了万以内的数,理解了个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义,会用计算器进行大数计算的基础上学习的,通过三年级的学习,学生对于一些读写方法以及改写的方法已经有了一定的了解。所以,在本单元的学习中,教师应鼓励学生通过以前的学习自己探索并总结新知识、新方法。【单元教学目标】.在具体情境中,认、读、写亿以内的数,了解十进制计数法,会用“万”、“亿”为单位表示大数。.结合现实情况,感受大数的意义,并能进行估计。进一步体会数在日常生活中的作用,会运用数表示事物,并能与同学进行交流。.能对现实生活中的数字信息作出合理的解释,会用数描述、表示现实生活中的简单问题。在解决问题的过程中,能进行有条理的思考,能对结论的合理性做出有说服力的说明。4.能借助计算器解决问题,能表达解决问题的过程,并尝试解释所得结果。5.了解某些现象可以借助数字来描述,感受数学与日常生活的密切联系。【单元教学重点】能读、写亿以内的数;能把一个数改写成以“万”、“亿”为单位的数或近似数;掌握十进制计数法。第六单元垂线和平行线教材分析【单元分析】垂线和平行线是《数学课程标准》“空间与图形”领域的内容。《标准》在第二学段“空间与图形”的具体目标中对“图形的认识”进行了明确规定,指出“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。”垂线和平行线是在第三单元“线和角”的基础上学习的,主要内容包括:认识垂线和平行线,画垂线、长方形、正方形和平行线。本单元内容与过去教材相比,在知识内容、教材设计等方面都有了较大的变化。在知识内容方面,增加了两条相交直线确定一个点,以及垂线、平行线在生活中的应用。【教材编写特点】一是突出了数学知识与生活的联系,教材选择学生熟悉的生活事例。通过生活中的一些现象,让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行。在认识的基础上,再在生活中找出垂直或平行的事物或应用,以此沟通数学知识与生活的联系。如,通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等人是两条直线相交,通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直,木工师傅画垂线、铅锤在建筑施工中的应用等,了解生活中的垂直现象。通过挂装饰画的操作过程,认识两条直线平行。通过找生活中两根旗杆、一段铁轨、一副双杠、两只吊环等,了解生活中的平行现象。二是注重观察、操作等数学活动,让学生在“做中学”。本单元教材注重调动学生多种感官参与数学活动,让学生在观察、操作中亲身体会“两条直线互相垂直或两条直线互相平行”图形的基本特征。如,通过先画两条相交直线,再观察两条相交直线组成几个角,有几个交点,了解两条直线相交只有一个交点。通过直线外一点向直线画线段,认识点到直线的距离。这些观察、操作活动,丰富了学生关于“垂线和平行线”的感性经验。三是重视培养学生初步的空间观念,教材在重视观察、操作等数学活动的基础上,通过启发学生想象、估计、猜测和直观感受,认识简单几何体和平面图形的形状及变换。如,先估计直线外一点到这条直线的几条线段中哪条最短再测量;想象一下,两条直线向两个方向无限延伸,会出现什么结果;观察生活中的一些相交或不想交现象,想象一下,哪些可以近似的看做两条直线相交、两条直线互相垂直或互相平行;观察两条直线相交组成的角,你能想到什么问题等。这些内容丰富了学生对平面内两条直线位置关系的感性认识,有利于发展学说初步的空间观念。【单元教学目标】.结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系,了解两条相交直线确定一个点。.认识垂线和平行线,会用直尺和三角板画垂线、平行线以及长方形和正方形。.在探索两条直线位置关系的过程中,发展空间观念。.对周围环境中与线有关的事物具有好奇心,感受两条直线垂直、平行在生活中的应用。【单元教学重点】认识垂线和平行线,会用直尺和三角板画垂线、平行线以及长方形和正方形。第七单元倍数和因数教材分析【单元分析】本单元内容是《数学课程标准》“数与代数”领域的内容。《课标》在此领域的具体目标中明确提出了“在1-100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数,并知道2,3,5的倍数的特征,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数;1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数;知道整数、奇数、偶数、质数、合数。”本单元内容是在学生认识亿以内的数,掌握整数加、减、乘、除计算的基础上学习的。本套教材改变了以往教材集中编排“约数与倍数”内容的模式,对这部分内容采取与有关知识整合、分散编排的方式,降低学习的难度,增强知识的应用性。具体安排是:本单元结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数等概念,知道2、3、5的倍数的特征;四年级下册结合用分数的基本性质化简分数,了解最大公因数的概念,学习求两个数最大公因数的方法;五年级上册结合异分母分数大小的比较,了解最小公倍数的概念,学习求两个数最小公倍数的方法。本单元主要内容有:认识自然数、知道奇数和偶数,知道倍数,探索2、3、5的倍数的特征,知道因数和分解质因数等。这些知识是以后学习公倍数与公因数,约分、通分,分数四则运算的重要基础。【教材编写特点】充分考虑了儿童的现实生活和已有知识水平,结合儿童熟悉的、喜欢的现实生活情境引入数的概念,让学生在自主探索中学习数的特征。如,通过富有童真童趣的数星星的情境学习自然数,结合电影院的座位排列认识奇数和偶数,通过计算、分析计算结果学习倍数,通过观察数位表中小棒根数探索3的倍数的特征,通过把一个数写成两个数相乘的形式学习因数等。【学情分析】在本册的第五单元学生已经学过了“亿以内的大数”,并且在过去四年的学习里面已经熟练的掌握了加、减、乘、除,在此基础上,教材安排了倍数与因数这个单元。【单元教学目标】.知道自然数、奇数、偶数、质数、合数,并能进行判断。.了解倍数的含义,在1—100的自然数中,能找出10以内某个自然数的所有倍数;知道2、3、5的倍数的特征,会判断一个数是不是2、3或5的倍数。.知道乘数也叫因数,在1—100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数。会分解质因数。.在探索2、3、5的倍数的特征的过程中,学会简单的有条理的思考,培养初步的归纳能力。.通过观察、验证、归纳等数学活动,体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性。【单元教学重点】1.了解倍数的含义,知道2、3、5的倍数的特征,会判断一个数是不是2、3、5的倍数。2.知道质因数,会把一个合数分解质因数。第八单元统计教材分析【单元分析】本单元内容是在第一学段学生对数据收集、整理、描述和分析过程有所体验,会用统计表和条形统计图（一格表示一个单位）表示统计结果,能根据统计图、统计表中的数据提出问题和分析问题,初步了解平均数的意义和求简单平均数的基础上学习的。主要内容包括:求稍复杂数据的平均数,理解众数的意义和求众数,用条形统计图（一格表示多个单位）表示数据和读统计图、统计表等。在第一学段,学生对平均数的意义已经有了初步的认识,学习了求简单数据的平均数（结果为整数）,认识了一格表示一个单位的条形统计图。【教材编写特点】本单元教材在编排上有以下两个特点。1.强调对统计量实际意义的理解。“通过丰富的实例,理解平均数、中位数、众数的意义,会求数据的平均数、中位数、众数,并解释结果的实际意义;根据具体的问题,能选择适当的统计量表示数据的不同特征”是《标准》4-6年级学段“概率与统计”领域的目标要求。平均数、中位数、众数这三个统计量都是反映数据集