2022-2023学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

绝密★启用前2022-2023学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷绝密★启用前2022-2023学年天津市红桥区七年级（下）期末数学试卷学校：姓名：__班级：_考号：一注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.9的算术平方根是()2.—A.1个B.2个C.3个D.4个3.估计C3的值()A.在4到5之间B.在3到4之间C.在2到3之间D.在5到6之间4,点p（-/2O所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.在直角坐标系中，点P（6-2x,x-5）在第四象限，则x的取值范围是()6.如图，能判定直线Q〃b的条件是()A.得分在90分到100分之间的人数最少B.该班共有40人C.得分在70分到80分之间的人数最多D.及格（260分）人数是26第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）轴的距离为.13.从学校出发，小明的家要先向正南方向200m,再向正东方向180m,如果以学校位置为原点，以正东、正北为正方向，则小明家用有序数对表示为.14.若关于*的不等式组｛::无解，则。的取值范围是.15.如图，直线AB/CD,E为直线A8上一点，EH,EM分别交直线CD与点F、M,EH平分Z.AEM,MNJ.AB,垂足为点N,匕CFH=a,eEMN=..（用含。的式子表示）16.己知关于*,y的二元一次方程组［^+3）T=2-a,下列结论中正确的是.（只填写序号）①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-l；②当*为正数，y为非负数时，一vq式§③无论。取何值，x+2y的值始终不变.三、解答题（本大题共7小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解下列方程组：fx+lo⑵-=2解不等式：宇-半Y1，并把它的解集在数轴上表示出来.21.（本小题7.021.（本小题7.0分）如图，己知：CD/AB,OE平分匕4。/OF1OE,匕D=50°,求匕BOF的度数.5-4-3-2-101245解不等式组l+2x、J,并写出其所有的整数解.20.（本小题7.0分）按图填空，并注明理由.己知：如图，zl=z2,z3=zE.求证：AD/BE. //()()又zF=Z3（己知()AD/BE.()I—>X~12222.(本小题8.0分)为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢满校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果，将阅读时间x(单位：小时)分成了4组：A：0<x<2,B：2<x<4,C：4<x<6,D：6<%<8,如图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次调查采用的方式是(填“全面调查”或“抽样调查”);(2)这次随机抽取了名学生进行调查；(3)补全频数分布直方图；(4)扇形统计图中扇形B的圆心角的度数为度；(5)若该校共有3000名学生，请你估计每周阅读时间不足4小时的学生共有多少名？23.(本小题12.0分)某电器商场销侈A,8两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销隽5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台4型号和3台B型号计算器，可获利润120元.(1)求商场销售A,B两种型号计算器的销传价格分别是多少元？(利润=销传价格-进货价格)(2)商场推出两种优惠套餐供顾客选择，套餐一：A,B两种型号计算器均打八折出售；套餐4.【答案】B4.【答案】B【解析】解：..•点P的横坐标一后V0,纵坐标V~5>0，故选：B.根据点在第二象限的坐标特点即可解答.【解析】解：•.•32=9,.••9的算术平方根为3,故选：C.根据算术平方根的定义即可得出结论.本题主要考查了算术平方根，熟练掌握平方根的运算是解题的关键.答案和解析2.【答案】B【解析】解：/丁=6,故其中无理数有一食，<5,共2个.故选：B.根据无理数的概念逐个判断即可（无限不循环小数是无理数）.本题考查实数的分类，解题的关键是掌握无理数的概念.4VV~20V5，即林的值在4到5之间，故选：A.一个正数越大，则其算术平方根越大，据此即可求得答案.本题考查无理数的彷•算，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握.本题考查的是点的坐标，熟记第一象限(+,+)本题考查的是点的坐标，熟记第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限第四象限(+,-)是解题的关键.【解析】解：由题意可得：(6一?=段，lx-5V0②解①得：x<3,解②得：XV5,故不等式组的解集为：x<3.故选：C.根据第四象限内点的坐标特点列出关于x的一元一次不等式组，求出x的取值范围即可.此题主要考查了解一元一次不等式组及点的坐标，正确解不等式组是解题关键.【解析】解：4由匕1=58。，匕3=59。，不能判定直线Q〃b,不符合题意；〃.由Z2=118°,匕3=59。，不能判定直线Q〃b,不符合题意；C.由£4=119°,可得匕3=180。一匕4=61°,可得匕3=£1=61。，能判定直线Q〃b,符合题意；。.由£2=118。，匕4=119。，不能判定直线allb,不符合题意；故选：C.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行：依据平行线的判定方法得出结论.本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.【解析】解：A、旅客上飞机前的安全检查，适宜采用全面调查方式，不符合题意：〃、了解某班学生的视力情况，适宜采用全面调查方式，不符合题意；C、调查“神舟十六号”飞船重要零部件的产品质量，适宜采用全面调查方式，不符合题意；。、调查某大型记录电影在线收视率，适宜采用抽样调查方式，符合题意；故选：D.普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.【解析】解：设长江长为x千米，黄河长为y千米，由题意得：（6y-5x=1284,故选：A.设长江长为x千米，黄河长为y千米，根据“长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.”列方程组解决问题.此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，找出题PI蕴含的数量关系是解决问题的关键.【解析】解：..•纸条的两边平行，匕3=匕4（两直线平行，内错角相等）由题意得：Z2+Z4=180°-90°=90°,...其中正确的个数是：4个.故选：A.由题意可得：匕1=匕2（两直线平行，同位角相等匕3=匕4（两直线平行，内错角此题考查了平行线的性质以及直角三角形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.10.【答案】D【解析】解：【解析】解：A、得分在90分到100分之间的人数最少，有2人，此选项正确，不符合题意；8、该班的总人数为4+12+14+8+2=40人，此选项正确，不符合题意；C、得分在70〜80分之间的人数最多，有14人，此选项正确，不符合题意：。、及格(260分)人数是12+14+8+2=36人，此选项错误，符合题意：故选：D.根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【解析】解：原式=一3+2-("一1)一1=一3+2-"+1-1故答案为：—1—直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质、有理数的乘方运算法则分别化简，进而得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.【解析】解：..•点P(-5,7),点到y轴的距离为5.故答案为：5.直接根据点的坐标即可得出结论.本题考查的是点的坐标，熟知熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，至Uy轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键.13.【答案】(180,-200)【解析】解：..•小明的家在学校正南200m,正东方向180m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，小明家用有序数对表示为(180,-200).14.【答案】q14.【答案】q£3【解析】解：••关于*的不等式组无解，解得：a<3.故答案为：a<3.利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出。的取值范围即可.本题考查了一元一次不等式组的解集，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.故答案为180,-200）.根据题意可以用相应的有序数对表示出小敏家的位置.本题考查坐标确定位置，解答本题的关键是明确题意，用相应的有序数对表示出小敏家的位置..WMNE=90°,故答案为2a-90°.先利用平行线的性质得到Z.AEH=Z.CFH=a,再根据角平分线定义得到LMEH=^AEH=a,则利用邻补角的定义得到匕MEN=180°-2a,然后根据三角形内角和计算eEMN的度数.本题考查了平行线性质定理：两直线平行，同位角相等：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.15.【答案】2a-90。【解析】解:，ABICD,EH平分乙4EM,••./MEN=180°-2a,(2(x+l)-y(2(x+l)-y=11(2)由①得：x+1=6y③,把③代入②得：2x6y-y=ll,整理得：y=l,把y=1.代入③得：x+1=6,解得：x=5,故原方程组的解是：【解析】(1)利用代入消元法进行求解即可；(2)利用代入消元法进行求解即可.本题主要考查解二元一次方程组，解答的关键是熟练掌握解二元一次方程组的方法.18.【答案】解：宇一邪£1,2(2x-l)-(5x-3)<6,4x5x<6+23,x>—5,该不等式的解集在数轴上表示如图所示：【解析】按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.%3(%-2)<4®譬…19.【答案】解:由①得，x>1,lBOF=180°90°65°=25°.【解析】根据两直线平行，同旁内角互补求出4OD,再根据角平分线的定义求出LAOE,然后根据垂直的定义求出乙EOF,再根据平角的定义列式计算即可得解.本题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及垂直的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题22.【答案】抽样调查20072【解析】解：(1)本次调查采用的方式抽样调查，故答案为：抽样调查；(2)本次随机抽查的学生人数为60十30%=200(人)，故答案为：200；(3)A组人数为：200-(40+70+60)=30(人)，补全图形如下(4)8百分比：40+200x100%=20%,B圆心角：20%X360°=72°;故答案为：72；(5)4组对应百分比为304-200x100%=15%,.••估计每周阅读时间不足4小时的学生共有3000x(15%+20%)=1050(名).(1)本次调查采用的方式抽样调查；(2)由D组人数及其所占百分比可得总人数；(3)根据各组人数之和等于总人数求出(3)根据各组人数之和等于总人数求出4组人数即可得；(4)用360。乘以B组对应的百分比可得答案：(5)先求出A组对应的百分比，再用总人数乘以A、B组百分比之和即可得.本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.答：A,B两种型号计算器的销售价格分别为42元，56元；(2)设学校购买A型号计算器x台，若学校选套餐一购买计算器，则需支付[42x+56(420-x)]X0.8元；若学校选套餐二购买计算器，贝需支付42X0.9X+56x0.7(420—工)元.①若选择套餐一购买更划算，则[42x+56(420-x)]x0.8<42x0.9x+56x0