青岛版七年级数学上册 （等式的基本性质）教育教学课件

7.1等式的基本性质

1.能举出等式的例子，用语言叙述等式变形的两条性质.2.会用等式的两条性质将等式变形；能用变形说明理由.思考下列问题，并与同学交流.（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？

答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁.(3)从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？相同等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？

相同．答：巧克力糖ac元,果冻bc元.（6）从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？如果a=b,那么ac=bc类似地，如果a=b，那么

等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.······（7）已知线段a,b,c,其中a=b,c＜a.①如果线段a,b分别加上（或减去)线段c，所得到的线段还相等吗？②如果将线段a,b同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？相等相等abc例1在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.(1)如果2x-5=3,那么2x=3+＿＿＿＿;(2)如果-x=1，那么x=＿＿＿＿.解：（1)5根据等式的基本性质1，两边都加上5；(2)

-1根据等式的基本性质2,两边都除以（或乘）-1.1.怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2c？解：因为a2=b2，根据等式的基本性质2，在等式两边都乘以c，得

a2·c=b2·c

所以a2c=b2c

．2.怎样从等式3x=2x+7得到等式x=7?解：因为3x=2x+7，根据等式的基本性质1，在等式两边都减去2x，得

3x-2x=2x+7-2x;所以x=7.1回答下列问题：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：(1）如果x+3=10，那么x=10-()．(2)如果2x-7=15，那么2x=15+()．(3)如果4a=-12,那么a=()．(4)如果,那么2y=()．能能73-3-1小结等式的基本性质2：

等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.函数的初步认识

学习目标:1.通过实例进一步认识常量与变量，理解自变量与函数的定义，能列出实例中的两个变量之间的等量关系，从而写出简单的函数关系式。2.经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展观察分析抽象概括等思维能力。3.使学生认识到数学知识来源于生活，从而体会到学习函数的必要性，提高学习数学的兴趣。[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？(提示:1英寸═2.54厘米)[问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；[问题三]：在y与x的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？[问题五]：通过研究，你会发现变量y与x之间有什么关系？[问题四]:说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？

表达式:

如果一个变量与另一个变量之间的函数关系可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的表达式。例1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图

……..(1)按照图、

、的次序这样铺下去，第④个图中有多少块小正方形水泥地砖？(2)如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些是常量，哪些是变量，哪个量是哪个量的函数。(3)铺设序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？当n=100时，S=5×（2×100+1）=1005（块）。3.购买单价是0.4元的铅笔，总额y（元）与铅笔数n（支）的关系式可以写成（），其中y、n是（），0.4是（）。4.函数y=-3x+7中，当x＝2时，函数值为()

A．3B．2C．1D．0C5.新华社神六消息：神舟六号飞船在轨道上飞行速度每秒7.8公里左右，若设飞船飞行的时间为t秒，飞行路程为m公里。请填写下表：飞行时间t（秒）15101520…路程m(公里)…

7.83978117156变式题：观