北师大版八年级数学下册 （平行四边形的性质）平行四边形课件(第2课时)

八年级下册6.1平行四边形的性质第2课时

学习目标12掌握平行四边形对角线互相平分的性质;利用平行四边形对角线的性质解决有关问题.问题思考平行四边形的性质：对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.平行四边形对角线的性质：对角线：对角线相互平分.符号语言：∵在□ABCD中，AC与BD交于O，∴OA=OC，OB=OD.问题思考1.在□ABCD中，AC与BD交于O，下列结论不一定成立的是（

）A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD2.在□ABCD中的对角线AC=5，则它的两条对角线的长可以是（

）A.12和2B.3和4C.4和6D.4和83.如果□ABCD的对角线相交于O则图中全等三角形有（

）A.1对B.2对C.3对D.4对前置学习DDD活动探究探究点一问题1：是否对于任何平行四边形对角线的交点就是每一条对角线的中点？如果是，请说明理由.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC,∴∠1=∠2，∠3=∠4.又∵AB=DC,∴△AOB≌△COD.∴AO=CO,BO=DO.活动探究平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分.∵ABCD是平四边形，∴OA=OC，OB=OD.探究点一问题2：如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=DO，AB∥CD.∴∠ABO=∠CDO.又∵∠BOE=∠DOF,∴△BOE≌△DOF.∴OE=OF.活动探究活动探究探究点二问题1：如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=90º,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解：在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O∴OD=OB=3∠ADB=90º在Rt∆AOD中，

AC=2OA=2×6=12所以，AD和AC的长度分别为和12.活动探究问题2：已知,□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长6cm，求这个平行四边形各边的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC.∵△AOB的周长比△DOA的周长长6cm，∴AB－AD＝6cm..又∵□ABCD的周长为60cm，∴AB＋AD＝30cm，则AB＝CD＝18cm，AD＝BC＝12cm.强化训练1.如图,□ABCD中，AC、BD交于O点，点E、F分别是AO、CO的中点，试判断线段BE、DF的关系并证明你的结论．解：BE＝DF，BE∥DF.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，在△OFD和△OEB中，OE＝OF，OD＝OB，∠DOF＝∠BOE，∴△OFD≌△OEB，∴∠OEB＝∠OFD，BE＝DF，∴BE∥DF.强化训练2在□ABCD中：(1)如图①，O为对角线BD、AC的交点，求证：S△ABO＝S△CBO；(2)如图②，设P为对角线BD上任一点(点P与点B、D不重合)，S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．解：（1）在□ABCD中，AO＝CO，设点B到AC的距离为h，则S△ABO＝AO▪h，S△CBO＝CO▪h，∴S△ABO＝S△CBO；强化训练2在□ABCD中：(1)如图①，O为对角线BD、AC的交点，求证：S△ABO＝S△CBO；(2)如图②，设P为对角线BD上任一点(点P与点B、D不重合)，S△ABP与S△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．解：(2)S△ABP＝S△CBP.在□ABCD中，点A、C到BD的距离相等，设为h，则S△ABP＝BP▪h，S△CBP＝BP▪h，∴S△ABP＝S△CBP.随堂检测1．平行四边形的对角线一定具有的性质是()A．相等B．互相平分

C．互相垂直D．互相垂直且相等2．如图，▱ABCD的对角线交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线的和是()A．18B．28C．36D．46BC3．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，则OB＝

cm.随堂检测随堂检测4．如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，BD＝18，且△AOB的周长l＝23，求AB的长．解：∵▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，BD＝18，∴AO＝AC＝6，BO＝BD＝9.又∵△AOB的周长l＝23，∴AB＝l－(AO＋BO)＝23－(6＋9)＝8.课堂小结平行四边形的性质对称性：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心；边：对边平行且相等；角：对角相等，邻角互补.对角线：相互平分八年级下册5.1认识分式第1课时

学习目标12理解分式的概率，能确定一个分式有意义、无意义的条件.能用分式表示现实情境中的数量关系.1．代数式式①，②，③，④中，是分式的有（

）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．分式中，当x=-a时，下列结论正确的是（）A．分式的值为零；B．分式无意义C．若时，分式的值为零；D．若时，分式的值为零前置学习CD前置学习3.下列，0中，是分式的有__________；是整式的有_______________________.活动探究探究点一问题1：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林.一期工程计划在一定的期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务.原计划每月固沙造林多少公顷？如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要__________个月，实际完成一期工程用了________个月.问题2：(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参现者．某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万，后b天日均参观人数45万，这(a+b)天日均参观人数为多少万人？(2)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售．当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？活动探究解：（1）

（2）活动探究探究点二问题1：上面的问题中出现了代数式：它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？解：类似分数，分母中都含有字母；整式的分母中不含有字母.活动探究探究点二问题2：判定一个式子是分式（1）分子、分母都是

；（2）分母含有

；（3）分母不为

.整式字母0活动探究探究点三问题1：(1)当a=1，2，-1时，分别求分式的值；(2)当a取何值时，分式有意义？解：（1）当a=1时，当a=2时，

当a=-1时，（2）当2a-1≠0，得

时有意义.活动探究问题2：、是分式吗？解：是.判别分式是从形式，而不是化简.强化训练1.下列各式中，哪些是分式？解：①③是分式.2.当x取何值时，分式有意义？解：3x-2≠0即x≠时有意义.3.当x为何值时，分式的值为0？解：|x|-1=0且x²-x≠0.即：x=-1.自我总结说说你本堂课有些什么收获与困惑.1.判定分式的条件.2.分式有意义的条件1．下列各式中，可能取值为零的是（）2．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（）3．使分式无意义，x的取值是（）A．0B．1C．-1

D．±1

4．当______时，分式无意义．当_______时，分式的值为零．随堂检测BDD课后作业1.在下列各式

中，是分式的有()A．2个B．3个