青岛版七年级数学上册 （整式的加减）教学课件

第6章

整式的加减6.4整式的加减

1.能运用去括号、合并同类项进行整式的加减运算。2.能利用整式的运算化简多项式并求值,体会转化的数学思想。3.在学习活动中学会与他人合作交流的能力。学习目标合并同类项合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变旧知回顾去括号括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错各项的符号.小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10枝钢笔和5本字典作为礼品；小莹买了6枝钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼品。钢笔的售价为每枝a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元。（1）小亮买礼品花了______________元;

（2）小莹买礼品花了______________元;

（3）小亮和小莹买礼品共花_____________________元;（4）小亮比小莹多花了______________________元.（10a+5b）（6a+4b+2c）（10a+5b）+（6a+4b+2c）（10a+5b）-（6a+4b+2c）想到什么？情境引入例1（1）求整式与的和.

（2）求整式减所得的差.（1）如果加式、被减式或减式是多项式，要用括号先括起来（2）例题精讲例2

化简：一般地，整式相加减，如有括号就先去括号，然后再合并同类项。例3当a=时,求代数式的值.注意先化简再求值

当a=时,原式=如图的月历表中：（1）任意框出横行上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它左边的数记为

，右边的数记为

，这三个数的和是__________.

（2）任意框出竖列上三个相邻的数，如果记中间的数为a，那么它上面的数记为

，下面的数记为

，这三个数的和是__________.

（3）如果用一个正方形在月历表中任意框出四个数，将其中最小的数记为a，那么这四个数的和是

，较大的两个数的和与较小的两个数的和相差________.a+1a-13aa-7a+73a4a+1614挑战自我（4）换一张不同的月历表（如课本上的月历表），以上结论还成立吗？（5）你发现月历表中的数还存在什么规律？与同学交流。拓展延伸已知，求代数式的值.因为，所以把a+b看作是一个整体1.计算：随堂练习解：（1）x²+3x（2）-2a²+4b²-12.化简：1.整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。2.多项式的加减要把每个多项式添上小括号,多项式的加减可以转化为整式的化简,即归结为去括号和合并同类项,最后结果不一定是单项式。3.运用整式的加减解决简单的实际问题，要清楚题中涉及的数量关系。课堂小结作业课本147页习题6.4第1,2,3,4题.6.4

整式的加减

合并同类项的步骤归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．

去括号的法则

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同.

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.合并同类项、去括号都是进行整式加减运算的基础。例6计算分析：第（1）题是计算多项式与多项式的和，第（2）题是计算多项式与多项式的差。解：例7笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔，小明买4本笔记本，3支圆珠笔，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆柱笔共花费（4x+3y）元，小红和小明一共花费（单位：元）（3x+2y）+（4x+3y）=3x+2y+4x+3y=7x+5y解法2：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元，小红和小明一共花费：（单位：元）（3x+4x）+（2y+3y）=7x+5y例8做大小两个长方体纸盒，尺寸如下：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？（单位：cm）解：